Los números irracionales comunes incluyen la raíz cuadrada de un número cuadrado incompleto, π y E (los dos últimos son números trascendentales). Otra característica de los números irracionales es la expresión de infinitas fracciones continuas, que fue descubierta por primera vez por Hibersus, un discípulo de Pitágoras.
Historia:
El famoso pintor italiano Leonardo da Vinci en el siglo XV los llamó "números irracionales", y el astrónomo alemán Kepler en el siglo XVII los llamó "números indescriptibles".
Sin embargo, la verdad no puede ser ahogada después de todo, y no es "razonable" que los obispos la borren. La gente llamó a esta cantidad inconmensurable "número irracional" para conmemorar al respetado erudito Ebersus que estaba comprometido con la verdad: este es el origen de los números irracionales.
La crisis matemática provocada por los números irracionales se prolongó hasta la segunda mitad del siglo XIX. En 1872, el matemático alemán Dedekind partió del requisito de la continuidad y definió los números irracionales mediante la "división" de los números racionales. Estableció la teoría de los números reales sobre una base científica estricta, poniendo así fin a la era en la que los números irracionales se consideraban "irracionales". números" y duró dos años. La primera gran crisis en la historia de las matemáticas en más de mil años.