Las cuatro imágenes de una parábola se muestran en la siguiente figura:
En un plano, la trayectoria de un punto que equidista de un punto fijo y de una recta fija se llama una parábola. El punto fijo se llama foco de la parábola y la recta fija se llama directriz de la parábola.
Una parábola se refiere a la trayectoria de un punto del plano que equidista de un punto fijo F (foco) y de una recta fija l (directriz). Tiene muchos métodos de representación, como representación de parámetros, representación de ecuaciones estándar, etc. Tiene usos importantes en óptica y mecánica geométrica.
Una parábola es también un tipo de sección cónica, es decir, una curva obtenida al cortar una superficie de cono con un plano paralelo a un determinado generador. Una parábola también se puede ver como una imagen de función cuadrática bajo la transformación de coordenadas adecuada.
Información ampliada:
Similitudes y diferencias entre las cuatro ecuaciones de parábola:
***Mismos puntos:
①El origen es en la parábola centrífuga Las velocidades e son todas 1.
②El eje de simetría es el eje de coordenadas.
③La directriz es perpendicular al eje de simetría, el pie vertical y el foco son simétricos al origen, y su distancia al origen es igual a 1/4 del valor absoluto del lineal coeficiente.
Diferencias:
① Cuando el eje de simetría es el eje x, el extremo derecho de la ecuación es ±2px y el extremo izquierdo de la ecuación es y^2; cuando el eje de simetría es el eje y, el extremo derecho de la ecuación es ±2py, el extremo izquierdo de la ecuación es x^2;
②Cuando la dirección de apertura es la misma que la semi positiva -eje del eje x (o eje y), el foco está en el semieje positivo del eje x (o eje y). El extremo derecho de la ecuación toma un signo positivo cuando la dirección de apertura; es el mismo que el semieje negativo del eje x (o eje y), el foco está en el semieje negativo del eje x (o eje y), y el extremo derecho de la ecuación toma un signo negativo.