La escuela cuenta con un camino de 60 metros de largo. Se planea plantar árboles a lo largo del camino cada 3 metros con un espaciamiento de (). Si se planta un árbol en ambos extremos, entonces () se necesitan árboles jóvenes; si no se plantan árboles en ambos extremos, () se necesitan árboles jóvenes si solo se planta uno, entonces () se necesitan árboles jóvenes;
Propósito: Explorar tres situaciones de plantación de árboles en un segmento de recta y distinguir correctamente las tres relaciones entre el número de árboles plantados y el número de intervalos.
Respuesta: 20; 21; 20.
Análisis: primero use 60?3 para descubrir que hay 20 intervalos y luego resuélvalo basándose en el modelo matemático de tres situaciones de plantar árboles en un segmento de línea: si los árboles se plantan en ambos extremos , entonces el número de árboles = número de intervalo + 1 si no hay árboles plantados en ambos extremos, entonces el número de árboles = el número de intervalos - 1 si un extremo está plantado y el otro no, entonces el número de árboles = el número de intervalos.
2. Para conectar 10 bandas elásticas en un círculo, debes hacer un nudo ().
Objetivo: Estudiar el problema de la plantación de árboles en una curva cerrada (número de intervalos = número de árboles plantados).
Respuesta: 10.
Análisis: En primer lugar, está claro que este problema es un problema de plantación de árboles en una curva cerrada. Hay 10 gomas, lo que equivale al número de intervalos, 10, y el número de nudos equivale al número de árboles plantados. Dado que el número de intervalos en la curva cerrada = el número de árboles plantados, el número de nudos es 10.
3. Hay 4 piezas de ajedrez en cada lado de un cuadrado. Se pueden colocar un máximo de () piezas en los cuatro lados y un mínimo de () piezas en los cuatro lados.
Propósito: Examinar si la plantación de árboles en las esquinas determinará el número total de árboles plantados en una figura cerrada.
Respuesta: 16; 12.
Análisis: Hay dos formas de colocar cuatro piezas de ajedrez a cada lado de un cuadrado: colocar piezas de ajedrez en las cuatro esquinas y no colocar ninguna pieza de ajedrez en las cuatro esquinas. Cuando no hay piezas de ajedrez colocadas en las cuatro esquinas, la mayor cantidad de piezas de ajedrez se colocan en los cuatro lados. ¿Se puede * * * poner 4? 4 = 16 piezas; cuando se colocan piezas de ajedrez en las cuatro esquinas, las piezas de ajedrez en las esquinas pertenecen a dos lados adyacentes al mismo tiempo. El número total de piezas de ajedrez colocadas en este momento es el más pequeño, menos las cuatro piezas de ajedrez duplicadas en las esquinas, entonces se pueden colocar al menos 4. 4-4=12 piezas.
Doudou y Lingling viven en el mismo edificio, con 20 escalones entre cada piso. Doudou vive en el segundo piso y Lingling vive en el quinto piso. Doudou necesita dar () pasos desde su propia casa hasta la casa de Lingling para jugar con ella.
Propósito: Explorar la aplicación inversa de modelos matemáticos de plantación de árboles.
Respuesta: 60
Análisis: Hay 20 escalones entre cada piso, lo que equivale a un intervalo de 20 hay tres intervalos desde el segundo piso hasta el quinto piso, entonces; ¿Cuántos pasos necesitas caminar? Ese es el número total, entonces usando 20?3, la respuesta es 60.
Sobre el problema de la plantación de árboles con gran angular en matemáticas. 1. Complete los espacios en blanco.
1. En el colegio existe un sendero de 60 metros de longitud. Está previsto plantar árboles a lo largo del camino, uno cada 3 metros, a intervalos (respuesta). Si se planta un árbol en ambos extremos, entonces * * * requiere (respuesta) plántulas si no se plantan árboles en ambos extremos, entonces * * * requiere (respuesta) plántulas si solo se plantan árboles en un extremo, entonces * *; *se necesitan plántulas.
2. Para conectar 10 bandas elásticas en un círculo, debes hacer un nudo.
3. Hay 4 piezas a cada lado de un cuadrado. Como máximo (respuesta) se puede colocar en cuatro lados, y al menos (respuesta) se puede colocar en cuatro lados.
4. Doudou y Lingling viven en el mismo edificio y hay 20 escalones entre cada piso. Doudou vive en el segundo piso y Lingling vive en el quinto piso. Doudou necesita caminar (responder) desde su casa hasta la casa de Lingling para jugar con ella.
5. Como se muestra en la imagen siguiente, se coloca una ficha rectangular de color entre cada dos fichas cuadradas. De esta manera, un * * * pega 50 mosaicos rectangulares de colores, luego habrá (respuesta) mosaicos cuadrados (el primero y el último son mosaicos cuadrados).
6.15 Los estudiantes se reunieron en círculo en el patio de recreo para jugar. La distancia entre cada dos estudiantes es de 2 m y la circunferencia del círculo es (respuesta) m.
Cada piso de un edificio requiere 18 escalones. Wang Fang regresó a su casa y subió los 108 escalones. Su familia vive en el edificio (respuesta).
8. Xiaodong dispuso algunas monedas de 50 céntimos de manera uniforme en una hoja de papel cuadrada, con el mismo número de monedas en cada lado. El valor nominal total de estas monedas es de 12 yuanes. Se puede colocar un máximo de monedas (de respuesta) en cada lado.
En segundo lugar, elija
La longitud total de la línea de autobús 1.7 es de 8 km y la distancia entre dos estaciones adyacentes es de 1 km.
¿Cuántas estaciones hay? La fórmula correcta es (respuesta).
A.7?1+1
B.8?1-1
C.8?1+1
2 .Un trozo de madera mide 10 metros de largo y se divide en cinco secciones en promedio. Se necesitan 8 minutos para cortar una sección. ¿Cuántos minutos se necesitan para cortar una sección? ¿A qué tipo pertenece este problema? (Respuesta)
A. No se trata de plantar árboles
B Plantar árboles en ambos extremos
C. /p>
3. El equipo de construcción enterró postes telefónicos, uno cada 40m, incluidos ambos extremos, * * * 71. Este tramo de carretera tiene (respuesta) metros de largo.
¿Calibre 40? (71+1)=2880
B.40? 71=2840
C.40? (71-1)=2800
4. El abuelo Obana subió las escaleras al mismo tiempo y Xiaohua subió las escaleras dos veces más rápido que el abuelo. Cuando el abuelo llegó al cuarto piso, Xiaohua llegó al piso (de respuesta).
A.8
B.7
C6
5. Se puede cortar una cuerda de 20 metros de largo (respuesta ) La cuerda corta mide 2 metros de largo y hay que cortarla (responderla) veces.
a. 10; nueve
b. 10
C.910
En tercer lugar, responda.
1. No hay suficientes espacios de estacionamiento en la comunidad de Xingguang. Los espacios de estacionamiento están designados cada 5 m en un lado de la carretera en la comunidad. Las señales están separadas. ¿Cuántos coches se pueden aparcar en una carretera de 100 m de longitud? ¿Cuántos necesitas para dibujar? ¿firmar?
Respuesta
2. Plantar un árbol cada 5 metros a ambos lados de un camino (plantar en ambos extremos), y plantar 202 árboles. ¿Cuánto dura este camino?
Respuesta
3. Colocar una bandera roja y dos banderas amarillas cada 5 metros alrededor de la pista circular de 400 metros. ¿Cuántas banderas rojas y amarillas necesitas?
Respuesta
4. El vivero de la escuela tiene 17 m de largo y 5 m de ancho, con un promedio de 2 azaleas plantadas por metro cuadrado. ¿Cuántos rododendros se pueden plantar en una planta?
Respuesta
5. Durante el 1 de junio de la escuela, se colgó una hilera de globos (tres globos en una hilera) cada 1 m en el borde exterior de un escenario rectangular de 9 m de largo y 3 m de ancho, pero el lado contra la pared no está colgado y las cuatro esquinas están colgadas. ¿Cuántos globos se *requiere uno?
Respuesta
Desarrollo extraescolar: ¿Matemáticas en gran angular? Plan de lección de plantación de árboles
Objetivos de enseñanza:
Conocimientos y habilidades:
(1) Comprender las características de plantar árboles en ambos extremos de un segmento de línea en un árbol problemas de plantación y aplicar reglas para resolver problemas.
(2) A través de adivinanzas, verificación y comunicación, explore el problema de plantar un árbol que no está plantado en ambos extremos.
(3) Encuentra reglas para plantar árboles a partir de curvas cerradas (cuadrados).
Proceso y métodos:
Desarrollar las habilidades de observación, operación y cooperación de los estudiantes.
Actitudes y valores emocionales:
Los estudiantes exploran nuevos conocimientos a través de la observación, operación, comunicación y otras actividades.
Enfoque y dificultad de la enseñanza:
Enfoque de la enseñanza: descubrir reglas en actividades de investigación, extraer modelos matemáticos y utilizar las reglas descubiertas para resolver algunos problemas prácticos simples de la vida.
Dificultades didácticas: perfeccionar y aplicar reglas y métodos básicos.
Preparación para la enseñanza:
Preparación de material didáctico: material didáctico
Preparación de herramientas de aprendizaje: cuadernos de ejercicios
Proceso de enseñanza:
Primero, habla antes de clase.
Estudiantes, al lado del colegio hay un camino de 100 metros de longitud. La maestra planea plantar algunas plántulas. ¿Podrías ayudarme con el diseño? (OK) Hoy estudiaremos el secreto de plantar árboles.
En segundo lugar, explora las reglas.
(1) 1.Mostrar tema
Este sendero tiene una longitud de 100 metros. Plante un pequeño retoño cada 5 metros (plante en ambos extremos). ¿Cuántos árboles puede uno * * * plantar? Algunos estudiantes pueden enumerar inmediatamente la fórmula: 100? 5=20 (árbol)
①Comprende el significado de la pregunta
A. ¿Qué información aprendiste de la pregunta?
b. ¿Ambos extremos? ¿Qué quieres decir?
Nómbralo y luego demuéstralo con algo real.
Indica dónde está el extremo del palo.
Nota: Plantar en ambos extremos se refiere a plantar en ambos extremos del camino.
(2) Los estudiantes comienzan a operar.
Sacar el palo, hablar entre todos en la mesa, hacer un dibujo y posar.
③Después de que los compañeros de mesa discuten entre sí, toda la clase informa e intercambia.
Nómbralo: ¿Cuántos palos pusiste?
Ponlo en la pizarra para que todos lo vean.
Cuenta los palos que acabas de poner. ¿Cuánta diferencia hay entre ellos? ¿Cuántos palos pones en uno * * *?
C. ¿Cuál es la relación entre el espaciamiento y el número de árboles plantados?
④Nota del profesor: ¿Empecemos a calcular 100? 5=20 Este 20 no significa que se puedan plantar 20 árboles, sino que * * * hay 20 intervalos.
2. Cambie las condiciones del tema a:
Al plantar árboles a lo largo de un camino de 20 metros, diseñe un plan de plantación de árboles de acuerdo con el requisito de plantar un árbol cada 5 metros. y explicar las razones. (se puede representar mediante un diagrama de segmento de línea)
1. Los estudiantes intentan responder
Prueba con un palo
3. p>
¿Cuál es la relación entre el número de intervalos y el número de árboles plantados?
Después de que los alumnos intentan hablar, el profesor resume.
4. Ejercicios básicos: los alumnos realizan ejercicios. La distancia de la primera a la última persona en una línea vertical es de 24 metros, y la distancia entre cada dos personas es de 2 metros. ¿Cuántas personas hay en esta línea de trabajo?
5. Práctica mejorada: El jardinero planta árboles a lo largo del camino, uno cada 6 metros, y 36 árboles en fila. ¿Qué distancia hay entre el primer árbol y el último árbol?
(2) Ejemplo 2
1. Los estudiantes leen la pregunta y comprenden su significado.
①?¿El camino entre los dos museos? ¿A qué pasaje se refiere?
②?¿A ambos lados de la carretera? ¿Cuántos fideos planeas plantar?
2. Los alumnos cooperan entre sí y utilizan palos para balancearse.
Consejo para el profesor: Ahora podemos suponer que la distancia entre la Sala de los Elefantes y la Sala de los Orangutanes es de 18 metros, y otras condiciones permanecen sin cambios. Primero balanceémoslo con un palo y luego hablemos de ello.
Requisitos a completar:
(1) ¿Cuántos palos pusiste?
②¿Cuál es la relación entre el número de palos de cada lado y el número de intervalos?
3. Comunicación con toda la clase
4. Resumen del profesor
Esta situación es un problema de plantar árboles en ambos extremos, es decir, la cantidad de árboles plantados. = el número de intervalos? 1.
(3) Enseñe el ejemplo 3 balanceando el palo
Resumen del maestro: La cantidad de árboles plantados al cosechar en ambos extremos = la cantidad de intervalos.
Tercera aplicación práctica
1. En primer lugar, si la madera tiene 10 metros de largo, se debe dividir en cinco secciones iguales. Se necesitan 8 minutos para cortar una sección. ¿Cuántos minutos se necesitan para cortar una sección?
2. Plantar árboles frente al edificio de enseñanza, un árbol cada 4 metros. ¿Cuántos árboles se pueden plantar en un radio de 20 metros?
Cuarto, resumen de la clase