Preguntas del examen de matemáticas
Nota: 1. La puntuación total de este trabajo es 130 y el tiempo del examen es 120 minutos.
2. En el trabajo, todas las preguntas deben dar resultados precisos excepto resultados aproximados.
1. Complete las preguntas con cuidado (esta gran pregunta ** tiene 12 preguntas, 15 están en blanco, cada espacio en blanco vale 2 puntos, ***30 puntos. Complete los resultados directamente en la horizontal). línea en la pregunta.)
El recíproco de 1. Sí, la raíz cuadrada aritmética de 16 lo es.
2.Factor de descomposición:.
3. Supongamos que se suman las dos raíces reales de una ecuación cuadrática,
Entonces,.
4. A partir de las 12:00 horas del 30 de mayo, se aceptan donaciones de todos los ámbitos de la vida en el país y en el extranjero.
La cantidad total de fondos y materiales de ayuda para el terremoto es de aproximadamente 39,9 billones de yuanes, que se puede expresar en notación científica de la siguiente manera
Diez mil yuanes.
5. El alcance de las variables independientes en la función es;
El alcance de las variables independientes en la función es.
6. Si la imagen de la función proporcional inversa pasa por el punto (), entonces el valor es.
7. La puntuación del tirador en una práctica de tiro es (unidad: ring): 7, 10, 9, 9,
10. La puntuación media de tiro de este deportista es ring.
8. La suma de los ángulos interiores de un pentágono es.
9. Como se muestra en la figura, pues.
10. Como se muestra en la figura, en, si, entonces.
11. Se conocen cuatro puntos en el plano,,,,
Una línea recta divide un cuadrilátero en dos partes con áreas iguales,
por.
12. Como todos sabemos, como se muestra en la figura, las imágenes positivas con longitudes laterales tienen inscritas imágenes positivas con longitudes laterales.
El radio del círculo inscrito es.
Elija con cuidado (esta gran pregunta* * *Hay 6 preguntas pequeñas en total, cada pregunta vale 3 puntos, ***18 puntos. De las cuatro opciones dadas en cada pregunta pequeña, solo una es correcto . Coloque el código de letra delante de la opción correcta entre corchetes después de la pregunta )
13.
14. El conjunto solución de la desigualdad es ()
A.B.C.D.
15. Entre los siguientes cuatro patrones, el que es axialmente simétrico pero no rotacionalmente es ().
A.B.C.D.
16. Como se muestra en la figura, gire en sentido antihorario alrededor del punto hasta la posición,
Se sabe que es igual a ()
A.B.
17. El evento inevitable entre los siguientes eventos es ()
A. Los Juegos Olímpicos de 2008 se llevarán a cabo en Beijing.
B. Nada más encender la televisión, podrás ver el relevo de la antorcha olímpica.
El día inaugural de los Juegos Olímpicos de 2008, hacía sol en Beijing.
D. El mundo entero vio la transmisión en vivo de la ceremonia inaugural de los Juegos Olímpicos de Beijing durante el día.
18. Como se muestra en la figura, los lados del cuadrado son,,,,
Punto, y luego el área de la parte sombreada en la figura.
La relación entre el área del cuadrado y el área del cuadrado es ()
A.B.
3. Responda con atención (esta gran pregunta tiene 8 subpreguntas y la puntuación es ***64 puntos. La respuesta debe escribir la descripción del texto necesaria, los pasos de cálculo o el proceso de prueba).
19. Responda las siguientes preguntas (esta pregunta tiene 3 preguntas pequeñas, (1), (2) 5 puntos por cada pregunta pequeña, (3) 3 puntos por cada pregunta pequeña, ***13 puntos).
(1) Cálculo:.
(2) Simplifique primero y luego evalúe:, dónde.
(3) La figura es una figura compuesta por seis cuadrados idénticos. Mueva uno de los bloques a una posición adecuada para que pueda combinarse con los otros cinco bloques para formar una superficie de cubo desplegada. (Por favor, ennegrezca el bloque que se va a mover en la imagen y dibuje el bloque movido.
)
20. (La puntuación total para esta pequeña pregunta es 6 puntos)
Como se muestra en la figura, se sabe que es un punto en el lado del rectángulo.
21. (La puntuación total de esta pregunta corta es 7 puntos)
Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero, , se dividen en dos partes iguales y se cruzan.
(1) Verifica: el cuadrilátero es un rombo;
(2) Si el punto es el punto medio de , intenta determinar la forma y explica el motivo.
22. (La puntuación total de esta pequeña pregunta es 6 puntos)
Xiao Jing y Xiao Hong juegan un juego de dados. Cada persona lanza un cubo de dados marcado con 1, 2, 3, 4, 5 y 6 respectivamente, y se suman los puntos arrojados por las dos personas. Si la suma de los puntos es igual a 6, gana Xiaojing. La suma de los puntos es igual a 7. Xiaohong gana; la suma de los puntos son los otros números y los dos están empatados. Pregúnteles quién tiene más probabilidades de ganar. Utilice el método de "dibujar un diagrama de árbol" o "enumerar" para analizar y explicar.
23. (La puntuación total para esta pequeña pregunta es 6 puntos)
La evaluación de calidad integral de los estudiantes de secundaria en la escuela de Xiao Ming se divide en cuatro niveles. Para comprender la situación de la evaluación, Xiao Ming investigó aleatoriamente el número de estudiantes y las calificaciones de evaluación de 30 estudiantes de secundaria. Los resultados se organizan de la siguiente manera:
ID de estudiante: 3003 3008 3012 3016 3024 3028 3042 3048 3068 3075
Deng
ID de estudiante: 3079 3088 3091 3104 316 318 3122 3136 3144 3154.
Deng Deng bb bb bb bb bb bb bb bb
Número de estudiante 3156 3163 3172 3188 3193 3199 3201 3208 3210 3229.
Abolladuras ABB ABB ABB CBB
Nota: Las calificaciones A, B, C y D representan excelente, bueno, calificado y no calificado respectivamente.
(1) Dibuje un histograma de la frecuencia de las calificaciones de evaluación integral de calidad de estos 30 estudiantes en el cuadro que se muestra a continuación y calcule la frecuencia con la que logran lo anterior (incluido bueno).
(2) Se sabe que el número de estudiantes de secundaria es números enteros consecutivos a partir de 3001, ordenados en orden descendente. Calcule la mediana del número de estudiantes de estos 30 estudiantes y utilice el conocimiento de la mediana para estimar el número de estudiantes con calificaciones buenas o superiores.
24. (La puntuación total de esta pregunta corta es 8 puntos)
Se sabe que los dos lados del triángulo miden 1 cm y 2 cm respectivamente, y un ángulo interior lo es.
(1) Utilice la Figura 1 para dibujar un triángulo que cumpla con las condiciones de la pregunta.
(2) ¿Puedes dibujar un triángulo que cumpla con las condiciones de la pregunta y no sea igual a? ¿Triángulo dibujado en (1) triángulo? Si es posible, utilice una regla para dibujar todos estos triángulos en el lado derecho de la Figura 1. Si no, explique por qué.
(3) Si la condición se cambia a "los dos lados del triángulo miden 3 cm y 4 cm respectivamente, y un ángulo interior es", entonces hay * * * triángulos que cumplen esta condición y no igual.
Recordatorio: marque el grado del ángulo conocido y la longitud del lado conocido en su dibujo. "Dibujo con regla" no requiere escritura, pero sí es necesario conservar rastros del dibujo.
25. (La puntuación total de esta pequeña pregunta es 9 puntos)
Durante el período de reasentamiento de las víctimas del "Terremoto 5.12", una empresa recibió un lote de 24.000 piezas de placas tipo A y placas tipo B. Una tarea de 12.000 piezas de plantillas.
(1) Se sabe que la empresa contrata a 140 personas para producir estos dos tipos de platos, y cada persona puede producir 30 tipos de platos A o 20 tipos de platos B cada día. Pregunta: ¿Cuántas personas están dispuestas a producir el tablero A y el tablero B para garantizar que sus respectivas tareas de producción se completen al mismo tiempo?
(2) Un determinado lugar de reasentamiento de víctimas de desastres planea utilizar los paneles producidos por la empresa para construir ***400 tipos de casas prefabricadas. Durante el proceso de construcción, estos dos paneles serán transportados según las necesidades reales.
Los tableros conocidos necesarios para construir casas de tableros y pensiones así como el número de personas que se pueden alojar se muestran en la siguiente tabla:
Casa de tableros modelo A y B cantidad de colocación de tableros
Tipo de casa de huéspedes
54
26
Cinco
Tipos de casas de huéspedes
Setenta y ocho
41
Ocho
Pregunta: ¿Cuántas víctimas de desastres pueden albergar como máximo estas 400 casas prefabricadas?
26. (La puntuación completa de esta pregunta corta es de 9 puntos)
Como todos sabemos, una parábola corta su eje de simetría en un punto, corta el eje y corta su eje. los ejes positivo y semieje del eje.
(1) Encuentre la relación funcional de esta parábola;
(2) Suponga el punto de intersección de la línea recta y el punto en movimiento en el segmento de línea (este punto es diferente de ), y establezca el punto de intersección de la línea recta y el eje igual a las coordenadas de ese punto de tiempo.
4. Práctica y exploración (Esta pregunta principal tiene 2 preguntas pequeñas, la puntuación total es de 18 puntos)
27 (Esta pregunta pequeña tiene una puntuación completa de 10)
p>
Como se muestra en la figura, se sabe que el punto se mueve en la dirección positiva del eje a una velocidad de 1 unidad de longitud/segundo. El vértice es un rombo, por lo que el punto está en el primer cuadrante. , y se hace un círculo con el centro y el radio como centro. Establezca el punto en dos segundos y encuentre:
(1) Las coordenadas del punto (expresadas por la expresión algebraica incluida
(2) Cuando un punto está en movimiento; todos los valores que la hacen tangente a la recta en la que se encuentra el lado del rombo.
28. (La puntuación total de esta pequeña pregunta es 8 puntos)
El diámetro de transmisión del repetidor de señal de telecomunicaciones es de 365.438 0 km. Ahora es necesario seleccionar varios puntos de instalación en un área urbana cuadrada con una longitud de lado de 30 km e instalar un repetidor en cada punto, para que las señales transmitidas por estos dispositivos puedan cubrir completamente la ciudad. Pregunta:
(1) ¿Podemos encontrar cuatro puntos de instalación de este tipo para que estos puntos puedan cumplir con los requisitos preestablecidos después de instalar este dispositivo de reenvío?
(2) Después de instalar el dispositivo de reenvío, ¿cuántos puntos de instalación deben seleccionarse para que estos puntos cumplan con los requisitos preestablecidos?
Requisitos: Al responder, dibuje los diagramas necesarios y explique sus razones con los cálculos, razonamientos y palabras necesarios. (Los siguientes son algunos diagramas esquemáticos de áreas urbanas cuadradas con una longitud de lado de 30 km para su selección al resolver problemas).
En 2008, Wuxi se graduó de la escuela secundaria y tomó el examen de ingreso a la escuela secundaria.
Respuestas de referencia e instrucciones de puntuación para las preguntas del examen de matemáticas
Primero, complete con cuidado
1.6, 4 2.3.7, 3 4.5.,
6,2 7,9 8,540 9,20 10,30 11,12.
En segundo lugar, elige una opción con cuidado
13.B 14. C15. D16. D17. A18. A
En tercer lugar, responda con atención
19 (1) Solución: fórmula original (4 puntos)
. (5 puntos)
(2) Solución: Fórmula original.
(4 puntos)
Sí, el tipo original. (5 puntos)
(3) Como se muestra en la figura (la respuesta no es única) (3 puntos)
20. puntos)
p>
. (4 puntos)
,,,. (5 puntos)
. (6 puntos)
Solución 2: En un rectángulo. (2 puntos)
,,,. (4 puntos)
(Lo mismo abajo)
21. un paralelogramo.
(2 puntos)
Biose igualmente,,, (3 puntos)
Otra vez,,,,
El cuadrilátero es un rombo . (4 puntos)
(2) Prueba 1: Es el punto medio.
Otra vez,,,, (5 puntos)
, (6 puntos)
, .
En otras palabras, es Un triángulo rectángulo. (7 puntos)
Método 2: Número par, luego dividir en partes iguales, (5 puntos)
Comencemos.
Sí, el punto medio. (6 puntos)
, es un triángulo rectángulo.
(7 puntos)
22. Solución: La lista es la siguiente:
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
O árbol de columnas:
Como se puede observar en la tabla o figura, la suma de los puntos * * * tiene 36 resultados posibles, 6 de los cuales ocurren 5 veces y 7 de los cuales ocurren 6 veces.
Entonces (la suma es 6), (la suma es 7).
(La suma es 6) (La suma es 7), Xiaohong tiene una alta probabilidad de ganar.
Instrucciones de puntuación: si la lista es correcta o el diagrama de árbol está dibujado correctamente, se otorgan 3 puntos si una de las dos probabilidades se encuentra correctamente, se otorga 1 punto si se llega a una conclusión después de la comparación; , se otorga 1 punto.
23. Respuesta: (1) 8 personas lo calificaron, 14 personas lo calificaron, 7 personas lo calificaron y 1 persona lo calificó. El gráfico de barras de frecuencia se muestra en la figura.
Hay 22 personas que lograron resultados buenos o superiores.
Su frecuencia es.
(2)La mediana de estos 30 estudiantes es 3117.
Así que probablemente haya estudiantes de tercer grado de la escuela secundaria.
,
Por lo que se estima que el número de estudiantes con buena evaluación integral de calidad en tercer grado de secundaria es de 1,71.
Instrucciones de puntuación: (1) El ítem está dibujado correctamente, 2 puntos, el cálculo de frecuencia es correcto, 1 punto (2) La mediana de las preguntas pequeñas es 1, se estima el número total de personas; ser 1, y la conclusión final es 1.
24. (1) Como se muestra en la Figura 1 (3 puntos)
(2) Como se muestra en la Figura 2 (6 puntos)
>( 3) 4. (8 puntos)
25. Solución: (1) Organizar personas para producir placas tipo A,
Entonces el número de personas para producir placas tipo B es gente.
Del significado de la pregunta, obtiene, (2 puntos)
Solución:. Después de la prueba, es la raíz de la ecuación, que es consistente con el significado de la pregunta. (3 puntos)
Respuesta: Se asignan 80 personas para producir tableros de Clase A y 60 personas para producir tableros de Clase B. (4 puntos)
(2) Si hay una casa de tablero tipo construcción, la casa de tablero tipo construcción es la habitación.
La pregunta significa: (6 puntos)
Solución. (7 puntos)
Otra vez.
Estas 400 casas prefabricadas pueden albergar a víctimas de desastres. (8 puntos)
Siempre que puedas, lo máximo que puedes conseguir es 2300.
Respuesta: Estas 400 casas prefabricadas pueden albergar hasta 2.300 víctimas de desastres. (9 puntos)
26. Solución: (1) Por el significado de la pregunta, sabemos que el punto es el vértice de la parábola.
(2 puntos)
La relación funcional de una parábola es. (3 puntos)
(2) Según (1), las coordenadas del punto son. Supongamos que la relación funcional de la línea recta es,
Entonces,,. (4 puntos)
Las coordenadas de los puntos desde, desde y desde son.
Supongamos que la relación funcional de la recta es,
Entonces la solución es,.
La relación funcional de una recta es. (5 puntos)
Entonces sean las coordenadas del punto.
Lo mismo ocurre con los ejes y las coordenadas verticales de los puntos.
Establezca las coordenadas del punto en,
Un punto en una línea recta. (6 puntos)
Las coordenadas del eje y el punto son,
, , ,
, (7 puntos)
,,, Cuando,
Además,
las coordenadas del punto son la suma. (9 puntos)
Cuarto, práctica y exploración
27 Solución: (1) El eje de actuación es,
, ,
<. p >, ,Las coordenadas de este punto son. (2 puntos)
(2)①Cuando es tangente a (como se muestra en la Figura 1), el punto tangente es, en este momento,
, ,
.
(4 puntos)
Cuando ② es tangente al eje (como se muestra en la Figura 2), el punto tangente es,
Excesivo, entonces, (5 puntos)
, .(7 puntos)
(3) Cuando es tangente a la línea recta (como se muestra en la Figura 3), sea el punto tangente,
Entonces, ,
. (8 puntos)
Si te excedes, entonces,
,
Simplifica, obtén,
Resuelve,
,
.
El valor calculado es, y. (10 puntos)
28. Solución: (1) Divida el cuadrado de la Figura 1 en cuatro cuadrados pequeños como se muestra en la figura e instale los cuatro dispositivos de reenvío en las diagonales de los cuatro cuadrados pequeños. la intersección. En este momento, la longitud diagonal de cada cuadrado pequeño es y cada dispositivo de reenvío puede cubrir completamente un área cuadrada pequeña. La instalación de cuatro de estos dispositivos puede cumplir con los requisitos preestablecidos.
(3 puntos) (El diseño del patrón no es único)
(2) Divida el cuadrado original en tres rectángulos como se muestra en la Figura 2, de modo que cada dispositivo quede instalado en estos rectángulos En el punto de intersección de las diagonales, supongamos, entonces.
Por, por,
, ,
Incluso si se instalan tres dispositivos de reenvío de esta manera, se pueden cumplir los requisitos preestablecidos. (6 puntos)
O: Divida el cuadrado original en tres rectángulos como se muestra en la Figura 2, de modo que sea el punto medio de e instale cada dispositivo en la intersección diagonal de estos rectángulos. Luego, instalando De este modo se pueden cumplir los requisitos preestablecidos con tres dispositivos de reenvío de este tipo. (6 puntos)
Para cubrir un cuadrado con dos círculos, un círculo debe pasar por al menos dos vértices adyacentes del cuadrado. Como se muestra en la Figura 3, un cuadrado con una longitud de lado de 30 está cubierto por un círculo con un diámetro de 31, lo que significa que el cuadrado no puede cubrirse completamente con dos círculos con un diámetro de 31.
Por lo tanto, se deben instalar al menos tres de estos dispositivos de reenvío para cumplir con los requisitos preestablecidos. (8 puntos)
Instrucciones de puntuación: Diagrama esquemático (Figura 1, Figura 2, Figura 3) Figura 1 para cada uno.