Al aprender matemáticas, los estudiantes tienen mucho miedo del conocimiento de las funciones trigonométricas, especialmente el problema de encontrar ángulos con valores conocidos de funciones trigonométricas. Aquí están los cuatro. Cursos obligatorios de matemáticas que te traigo. Conoce los valores de funciones trigonométricas y encuentra los puntos de conocimiento de los ángulos. Espero que te sea de ayuda.
Puntos de conocimiento sobre cómo encontrar ángulos con valores conocidos de funciones trigonométricas en matemáticas (1)
Puntos de conocimiento sobre cómo encontrar ángulos con valores conocidos de funciones trigonométricas en matemáticas (2)
Funciones trigonométricas inversas Definición:
(1) Arcoseno: El ángulo x que cumple la condición sinx=a(-1?a?1) en el intervalo cerrado
se llama arcoseno del número real a, registrado como arcsina, es decir, x=arcsina, donde x?
y a=sinx
Tenga en cuenta que arcsina; representa un ángulo, el valor del seno de este ángulo es a, y este ángulo está dentro
(-1?a?1).
(2) Coseno inverso: En el intervalo cerrado
, el ángulo x que cumple la condición cosx=a(-1?a?1) se llama coseno inverso del número real a, denotado por As arccosa, es decir, x=arccosa, donde x?[0,?], y a=cosx.
(3) Arctangente: En el intervalo abierto
, el ángulo x que cumple la condición tanx=a (a es un número real) se llama arcotangente del número real a. , y se registra como arctana. Es decir, x=arctana, donde x?
y a=tanx.
Propiedades de las funciones trigonométricas inversas:
(1) sin(arcsina)=a(-1?a?1), cos(arccosa)=a(-1?a? 1),
tan(arctana)=a;
(2) arcsin(-a)=-arcsina, arccos(-a)=?-arccosa, arctan(-a) )=-arctana;
(3)arcsina arccosa=
;
(4)arcsin(sinx)=x, solo cuando x está en
Es cierto dentro; de manera similar, arccos(cosx)=x es verdadero solo cuando x está en el intervalo cerrado [0,?].
Pasos para encontrar un ángulo con valores de función trigonométrica conocidos:
(1) Determine el cuadrante del lado terminal del ángulo (o qué lado terminal se encuentra) a partir del signo del ángulo conocido valor de la función trigonométrica en el eje de coordenadas);
(2) Si el valor de la función es un número positivo, primero encuentre el ángulo agudo correspondiente? 1. ángulo agudo ?1 correspondiente a su valor absoluto;
p>
(3) Según el cuadrante del ángulo, el ángulo entre 0 y 2° se puede obtener a partir de la fórmula de inducción. el ángulo que cumple la condición está en el segundo cuadrante, es ?-?1; si el ángulo que cumple la condición está en el tercer cuadrante, es ?1, en el cuarto cuadrante es 2?-?1; ; si es el ángulo de -2? a 0, es -?1 en el cuarto cuadrante, y es -?1 en el tercer cuadrante -?1, en el segundo cuadrante es -?-?1. ;
(4) Si se requieren todos los ángulos que cumplen las condiciones, use la expresión del ángulo con el mismo lado terminal para escribirlo.