1. Cuestionario sobre conocimientos matemáticos
Cuestionario sobre conocimientos matemáticos 1. Conocimientos matemáticos interesantes, breve y de entre 20 y 50 palabras
Conocimientos matemáticos divertidos
Parte de la teoría de números:
1. No existe un número primo mayor. Euclides dio una prueba hermosa y sencilla.
2. Conjetura de Goldbach: Cualquier número par se puede expresar como la suma de dos números primos. El resultado de Chen Jingrun es: cualquier número par se puede expresar como un número primo y la suma de los productos de no más de dos números primos.
3. Último teorema de Fermat: x a la enésima potencia y a la enésima potencia = z a la enésima potencia, ngt no hay solución entera cuando 2. Euler demostró 3 y 4, que fueron demostrados por el matemático británico Andrew Wiles en 1995.
Parte de topología:
1. La relación entre los puntos, caras y aristas de un poliedro: número de puntos fijos = número de caras = número de aristas 2, propuesto y demostrado por Descartes de Euler, también conocido como teorema de Euler.
2. Inferencia del teorema de Euler: Puede haber sólo 5 tipos de poliedros regulares, tetraedros regulares, octaedros regulares, hexaedros regulares, icosaedros regulares y dodecaedros regulares.
3. Dale la vuelta al espacio y el objeto zurdo puede convertirse en el objeto diestro. A través de la simulación de la botella de Klein, es una buena gimnasia mental.
Extraído de: /bbs2/ThreadDetailx?id=31900
2. Colección de conocimientos matemáticos de la escuela primaria
Resumen de puntos de conocimiento para la prueba de repaso de matemáticas de la escuela primaria 1. Clasificación del conocimiento de los estudiantes de la escuela primaria reglas matemáticas (1) Cálculo de números de dos dígitos Al sumar, debes recordar tres cosas: 1. Alinear los mismos dígitos 2. Sumar desde el dígito de las unidades 3. Cuando el dígito de las unidades llegue a 10, suma 1 al dígito de las decenas; .
(2) Al restar números de dos dígitos por escrito, debe recordar tres cosas: 1. Alinear los mismos dígitos; 2. Restar del dígito de las unidades; 3. Si el dígito de las unidades no es suficiente; resta, devuelve 1 del dígito de las decenas y suma 10 al dígito de las unidades Reduce nuevamente. (3) Reglas de cálculo de operaciones mixtas 1. En los cálculos sin paréntesis, si solo hay sumas, restas o solo multiplicaciones y divisiones, las operaciones deben realizarse en orden de izquierda a derecha 2. En los cálculos sin paréntesis, hay multiplicaciones; , divisiones y sumas, primero debes calcular la multiplicación y la división, luego la suma y la resta 3. Si hay paréntesis en el cálculo, calcula primero lo que hay dentro de los paréntesis;
(4) Cómo leer números de cuatro dígitos 1. Léalos en orden desde el dígito superior. El dígito de los millares se lee como miles, el dígito de las centenas se lee como centenas, y así sucesivamente. Hay algo en el medio. Un 0 o dos 0 solo leen un "cero". No importa cuántos 0 haya al final, no se leerán; (5) Cómo escribir números de cuatro dígitos 1. Comenzando desde el dígito más alto, escriba en orden 2. Si son miles, escriba el número en el lugar de los miles, si son centenas, escriba el número en el lugar de las centenas; y así sucesivamente, el dígito del medio o del final que aparezca primero. No, simplemente escribe "0" en ese bit.
(6) Al restar números de cuatro dígitos, también debes prestar atención a tres cosas: 1. Alinear los mismos dígitos 2. Restar del dígito de las unidades 3. Si algún dígito no se resta lo suficiente; , devuelve 1 del dígito anterior y suma 10 al dígito base Reducir nuevamente. (7) Reglas para la multiplicación de varios dígitos por un dígito: 1. A partir del dígito de las unidades, multiplique cada dígito del número de varios dígitos por un dígito por turno. 2. Cualquier dígito que se multiplique con el producto más alto llegue a las decenas, muévase; adelante.Varios.
(8) Reglas de división cuando el divisor es de un solo dígito 1. Comenzando desde el dígito superior del dividendo, intente dividir el dígito anterior del dividendo con el divisor cada vez si es menor que el. divisor, intente dividir los dos primeros dígitos del número de dígitos 2. Cualquiera que sea el dígito que alcance el divisor, escriba el cociente en ese dígito 3. Cada vez que se encuentre un cociente, el número restante debe ser menor que el divisor. (9) Reglas de multiplicación cuando un factor es un número de dos dígitos: 1. Primero multiplique otro factor por el número en el dígito de las unidades del número de dos dígitos, y el último dígito del número se alinea con el dígito de las unidades. número de dos dígitos; 2. Luego usa el número de dos dígitos Multiplica el número de las decenas por otro factor y alinea el último dígito del número con los dos dígitos de las decenas 3. Luego suma los dos números multiplicados;
(10) Reglas de división cuando el divisor es un número de dos dígitos: 1. Comenzando por el dígito alto del dividendo, intenta dividir los dos primeros dígitos del dividendo con el divisor. que el divisor, 2. ¿Qué dígito del dividendo se debe dividir? Simplemente escribe el cociente en qué dígito 3. Cada vez que se encuentra un cociente, el número restante debe ser menor que el divisor;
(11) Reglas para leer números en el nivel diez mil: 1. Leer los números en el nivel diez mil primero, luego el siguiente nivel 2. Los números en el nivel diez mil deben leerse de la misma manera que los del nivel uno; luego agregue la palabra "diez mil" al final; 3. No importa cuántos ceros haya en el último dígito de cada nivel, no se leerá si hay un 0 o varios ceros consecutivos en otros dígitos, solo uno. Se leerá "cero".
(12) Reglas para leer números de varios dígitos: 1. Comience desde arriba y lea nivel por nivel 2. Al leer el nivel 100 o 10,000, siga el método de lectura de cada nivel. agregue la palabra "mil millones" o "diez mil" al final. 3. No lea el 0 al final de cada nivel. Si hay un 0 en otros dígitos o varios 0 consecutivos, solo se leerá un cero. (13) Comparación del tamaño de decimales Para comparar los tamaños de dos decimales, observe primero sus partes enteras. El número con la parte entera más grande es mayor. Si las partes enteras son iguales, el número con el número mayor. el décimo lugar es mayor. El décimo lugar es mayor. Asimismo, el número en el percentil es mayor, y así sucesivamente.
(14) Reglas de cálculo para suma y resta de decimales Para calcular la suma y resta de decimales, primero alinee los puntos decimales (es decir, alinee los números en los mismos dígitos), luego calcule de acuerdo con la suma de enteros y reglas de resta y, finalmente, alinee la posición del punto decimal en la línea horizontal del número resultante y haga clic en el punto decimal. (15) Reglas de cálculo para la multiplicación decimal Para calcular la multiplicación decimal, primero calcule el producto de acuerdo con las reglas de multiplicación, luego mire el número de decimales en el factor, cuente el número del lado derecho del producto y haga clic en el decimal. punto.
(16) El divisor es la regla de la división de enteros. El divisor es la división decimal de un número entero. Se divide según las reglas de la división de enteros. El punto decimal del cociente debe estar alineado. el punto decimal del dividendo Si todavía queda un resto después de la división hasta el final del dividendo, simplemente agregue 0 después del resto y continúe dividiendo. (17) Reglas de operación de división cuando el divisor es un decimal. Si el divisor es un decimal, primero mueva el punto decimal del divisor para convertirlo en un número entero, mueva el punto decimal del divisor hacia la derecha unos pocos lugares; y el punto decimal del dividendo también se mueve unos pocos lugares hacia la derecha (el número de dígitos no es suficiente) El dividendo se rellena con 0 al final) y luego el cálculo se realiza según el método de división decimal cuando el divisor es un número entero.
(18) Pasos para responder preguntas sobre palabras 1. Aclarar el significado de la pregunta, descubrir las condiciones conocidas y la pregunta formulada, analizar la relación cuantitativa en la pregunta, determinar qué contar primero, qué contar cuente a continuación y finalmente Qué contar; 2. Determine cómo calcular cada paso, enumere la fórmula y calcule el resultado 3. Realice una prueba y escriba la respuesta; (19) Pasos generales para formular ecuaciones para resolver problemas planteados: 1. Comprender el significado del problema, encontrar las incógnitas y representarlas con , verificar y escribir la respuesta.
(20) Las reglas para sumar y restar fracciones con el mismo denominador son sumar y restar fracciones con el mismo denominador. El denominador permanece sin cambios, y solo se suman y restan los numeradores. (21) Reglas para sumar y restar números mixtos con el mismo denominador Para sumar y restar números mixtos, primero suma y resta la parte entera y la parte fraccionaria respectivamente, y luego combina los números resultantes.
(22) Las reglas para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores Para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores, primero haz el denominador común y luego calcula de acuerdo con las reglas para sumar y restar fracciones con el. mismo denominador. (23) Reglas de cálculo para multiplicar fracciones por números enteros Al multiplicar fracciones por números enteros, utilice el producto del numerador de la fracción y el número entero como numerador, y el denominador permanece sin cambios.
(24) Reglas de cálculo para multiplicar fracciones por fracciones. Multiplicar fracciones por fracciones Utiliza el producto de multiplicar los numeradores como numerador y el producto de multiplicar los denominadores como denominador. (25) Reglas de cálculo para dividir un número por una fracción. Dividir un número por una fracción es igual al número multiplicado por el recíproco del divisor.
(26) Métodos para convertir decimales en porcentajes y porcentajes en decimales Para convertir decimales en porcentajes, simplemente mueva el punto decimal dos lugares hacia la derecha y agregue un signo de porcentaje al final para convertir porcentajes. decimales, elimine el signo de porcentaje y mueva el punto decimal dos lugares hacia la izquierda. (27) Métodos para convertir fracciones en porcentajes y porcentajes en fracciones, para convertir fracciones en porcentajes, generalmente primero se convierten las fracciones en decimales (generalmente se reservan tres lugares decimales para las excepciones) y luego se convierten los decimales en porcentajes; decimales, primero Reescribe el porcentaje como una fracción cuyo denominador sea 100 y redúcelo a la fracción más simple que se pueda reducir.
2. Clasificación de definición oral de matemáticas de primaria 1. ¿Cuál es el perímetro de una figura? Rodeado de una figura.
3. Pocos conocimientos sobre matemáticas
Pocos conocimientos sobre matemáticas-------------------------- -------------------------------------------------- ----
El origen de los símbolos matemáticos
Además de contar, las matemáticas también requieren un conjunto de símbolos matemáticos para expresar la relación entre números, números y formas. Los símbolos matemáticos se inventaron y utilizaron después que los números, pero son mucho más numerosos. Actualmente hay más de 200 de uso común y hay más de 20 en los libros de matemáticas de la escuela secundaria. Todos ellos tienen una experiencia interesante.
Por ejemplo, antes había varios tipos de signo más, pero ahora se utiliza habitualmente el signo " ".
" "El número evolucionó del latín "et" (que significa "y"). En el siglo XVI, el científico italiano Tartaglia usó la primera letra del italiano "più" (que significa agregar) para representar más, y el cursor era "μ", que eventualmente se convirtió en el signo " ".
El signo "-" evolucionó del latín "menos" (que significa "menos"). Si se omite la letra, se convierte en "-".
En el siglo XV, el matemático alemán Wei Demei determinó formalmente: "" se utiliza como signo más y "-" como signo menos.
Antes se utilizaban más de una docena de tipos de signos de multiplicación, pero ahora se utilizan habitualmente dos tipos. Uno es "*", propuesto por primera vez por el matemático británico Ocutt en 1631; el otro es "·", propuesto por primera vez por el matemático británico Heriot. El matemático alemán Leibniz creía que el signo "*" se parecía a la letra latina "X", por lo que se opuso a utilizar el signo "·". Él mismo también propuso utilizar "п" para representar la multiplicación. Pero este símbolo se aplica ahora a la teoría sexual.
En el siglo XVIII, el matemático estadounidense Odelay determinó que se debía utilizar "*" como signo de multiplicación. Él cree que "*" es "" escrito inclinado, que es otro símbolo que indica aumento.
"÷" era originalmente un signo menos y ha sido popular en Europa continental durante mucho tiempo. Hasta 1631, el matemático británico Ocutt usaba ":" para expresar división o proporción, y otros usaban "-" (línea divisoria) para expresar división. Posteriormente, en su libro "Álgebra", el matemático suizo Laha utilizó oficialmente "÷" como signo de división basado en la creación de masas.
El matemático francés del siglo XVI Villette utilizaba "=" para expresar la diferencia entre dos cantidades. Sin embargo, Recauld, profesor de matemáticas y retórica de la Universidad de Oxford en el Reino Unido, consideró que lo más apropiado era utilizar dos líneas rectas paralelas e iguales para expresar la igualdad de dos números, por lo que comenzó el símbolo igual "=". para ser utilizado en 1540.
En 1591, el matemático francés Veda utilizó ampliamente este símbolo en rombo, y poco a poco fue aceptado por la gente. Leibniz en Alemania en el siglo XVII utilizó ampliamente el signo "=". También usó "∽" para indicar similitud y "≌" para indicar congruencia en geometría.
El signo de mayor que "〉" y el signo de menor que "〈" fueron inventados por el famoso algebrista británico Heriot en 1631. En cuanto a los tres símbolos ≯""≮" y "≠", aparecieron mucho más tarde. Las llaves "{ }" y los corchetes "[ ]" fueron creados por Wei Zhide, uno de los fundadores del álgebra.
4. Varias preguntas de competencia de conocimientos en chino, matemáticas, ciencias, historia, geografía, música, etc.
1. Preguntas de opción múltiple (***5 preguntas, 6 preguntas cada una) La puntuación completa es 30 puntos
Cada una de las siguientes preguntas tiene cuatro opciones con nombre en código A, B, C y D. Marque una y solo una opción como correcta. Complete el código de la opción entre paréntesis. la pregunta
Se darán 0 puntos por no completar, completar más o completar incorrectamente) 1. En la carretera, a partir de los 3 kilómetros, cada 4 kilómetros pase una señal de límite de velocidad y pase. un monitor de velocidad cada 9 kilómetros a partir de 10 kilómetros
Si pasas por estas dos instalaciones al mismo tiempo por primera vez en 19 kilómetros, entonces el número de kilómetros que pasa por estas dos instalaciones en el. mismo tiempo por segunda vez es ( ) (A) 36 (B) 37 (C) 55 (D) 90 2.
Se sabe que, , y, entonces el valor de a es igual a ( ) (A)-5 (B)5 (C)-9 (D)9 3.
Los tres vértices A, B y C de Rt△ABC están todos en la parábola y la hipotenusa AB es paralela al eje x. Si la altura de la hipotenusa es h, entonces ( ) (A) h2 4.
Para un trozo de papel cuadrado, utiliza unas tijeras para cortarlo en dos partes siguiendo una línea recta que no llegue a ningún vértice; saca una parte y córtala en dos partes siguiendo una línea recta que no llegue a ningún vértice; llegar a cualquier vértice; y luego empezar desde Toma una de las tres partes obtenidas y córtala en dos partes siguiendo una línea recta que no llegue a ningún vértice... Si continúas así, finalmente obtendrás 34 sesenta y dos polígonos y algunos polígonos Necesitarás al menos un cuchillo para cortarlo. El número es ( ) (A) 2004 (B) 2005 (C) 2006 (D) 2007 5. Como se muestra en la figura, el cuadrado ABCD está inscrito en ⊙O, el punto P está en el arco menor AB, conecta DP y corta a AC en el punto Q. Si QP=QO, el valor es ( ) (A) (B) ( C) (D ) 2. Complete los espacios en blanco (***5 preguntas, 6 puntos cada una, puntuación total 30 puntos) 6.
Se sabe que a, b, c son números enteros, y a b=2006, c-a=2005. Si a0.………………10 puntos Además, cuando a=b, la fórmula ⑤ tiene, es decir, o, la solución es, o Por lo tanto, el rango de valores de a es y,.…………. 15 minutos 13.
Prueba: Debido a que AC∥PB, entonces ∠KPE=∠ACE. Y PA es la recta tangente de ⊙O, entonces ∠KAP=∠ACE Por lo tanto ∠KPE=∠KAP, entonces △KPE∽△KAP, entonces, es decir, KP2=KE·KA.…………5 puntos Según. el teorema de la línea de corte, Obtenemos KB2=KE·KA, entonces, KP=KB …………10 puntos Porque AC∥PB, entonces, △KPE∽△ACE, entonces, PE·AC=CE·KB. ………………15 minutos y 14.
Solución: Primero prueba la proposición: para 119 enteros positivos cualesquiera b1, b2,..., b119, debe haber varios (al menos uno, o todos) de ellos cuya suma sea múltiplo de 119. De hecho, considere los siguientes 119 enteros positivos b1, b1 b2, ..., b1 b2 ... b119, ① Si uno de ① es múltiplo de 119, se establece la conclusión Si ninguno de ① es múltiplo de. 119, luego se dividen por 119. El resto solo puede ser 118 casos de 1, 2,..., 118. Por lo tanto, debe haber dos restos divididos por 119 que tengan el mismo resto. b1...bi y (1≤i.
5. Poco conocimiento sobre matemáticas
Para aquellos estudiantes de primaria con malas calificaciones, aprender matemáticas de la escuela primaria es muy difícil. De hecho, las matemáticas de la escuela primaria son conocimientos relativamente básicos. Siempre que domines ciertas habilidades, es relativamente fácil de dominar. En la escuela primaria, es un período en el que es necesario desarrollar buenos hábitos. Entonces, ¿cuáles son las habilidades? para matemáticas de primaria? 1. Prestar atención a la escucha de las conferencias en clase y al repaso en el tiempo después de clase. La aceptación de nuevos conocimientos y el cultivo de habilidades matemáticas se llevan a cabo principalmente en el aula, por lo que debemos prestar especial atención a la eficiencia del aprendizaje en el aula y encontrar. el método de aprendizaje correcto. En el aula, debemos seguir las ideas del maestro, formular activamente los siguientes pasos, pensar y predecir las diferencias entre las ideas de resolución de problemas y los maestros, en particular, debemos comprender los conocimientos básicos y las habilidades básicas de aprendizaje. revíselos a tiempo para evitar dudas Primero, antes de realizar varios ejercicios, debemos recordar los puntos de conocimiento del maestro, comprender correctamente el proceso de razonamiento de varias fórmulas y tratar de recordar en lugar de "lectura de libros incierta". use su cerebro para algunos problemas Piense, analice el problema cuidadosamente e intente resolverlo usted mismo. En segundo lugar, haga más ejercicios y desarrolle buenos hábitos de resolución de problemas. Si desea aprender bien las matemáticas, debe hacer más preguntas y ser. Familiarizarnos con las ideas para resolver varios problemas. En primer lugar, primero utilizamos los temas del libro de texto como estándar, practicamos los conocimientos básicos repetidamente y luego buscamos algunas actividades extracurriculares para ayudar a desarrollar ideas y practicar, mejorar su análisis y dominar las reglas de resolución. Para algunas preguntas fáciles de encontrar, puede preparar una colección para Utilice su libro de preguntas incorrecto, escriba sus propias ideas para resolver problemas y desarrolle buenos hábitos de resolución de problemas en la vida diaria. Aprenda a concentrarse mucho, excite su cerebro. Piense rápido, ingrese al mejor estado y utilícelo libremente en el examen. 3. Ajuste su mentalidad y trate el examen correctamente. En primer lugar, el enfoque principal debe estar en los conceptos básicos, las habilidades básicas y los métodos básicos, porque la mayoría de las pruebas. se basan en preguntas básicas, y las preguntas más difíciles también se basan en lo básico. Por lo tanto, solo puedes ajustar tu mentalidad al estudiar y tratar de hacerlo más fácil si usas una mente clara para resolver problemas, no habrá preguntas demasiado difíciles. Antes del examen, debes practicar más los ejercicios, ampliar tu mente y mejorar la velocidad al hacer las preguntas mientras garantizas la precisión. Para las preguntas básicas simples, debes proponer dos. Asegúrate de hacerlo lo mejor que puedas. Se puede ver que la habilidad de las matemáticas de la escuela primaria es hacer más preguntas de práctica y dominar los conocimientos básicos. La otra es la mentalidad. Mira el examen. Si eres tímido, es importante ajustar tu mentalidad para que puedas seguir estos consejos para mejorar tus habilidades y adentrarte en el océano de las matemáticas.
6. Conocimiento matemático
Este es un sentido común matemático interesante, y también es bueno usarlo en trabajos de matemáticas.
La gente llama al 12345679 el "número 8 que falta". Este "número 8 que falta" tiene muchas características sorprendentes. Por ejemplo, si lo multiplicas por un múltiplo de 9, el producto en realidad consistirá en el mismo número. , la gente lo llama "todos los colores". Por ejemplo: 12345679*9=111111111 12345679*18=222222222 12345679*27=333333333… 12345679*81=999999999 Estos son 1 por 9 a 9 por 9.
También hay 99, 108, 117 al 171. Finalmente, la respuesta es: 12345679*99=1222222221 12345679*108=1333333332 12345679*117=144444443… 12345679*171=2111111109 También es “Consejos de matemáticas de Qingyise (reimpreso) 7-11-28 12:58:00 | Por : gnwz ] Consejos de matemáticas 1. Paradoja: (1) La paradoja de Russell Un día, el barbero de Savile Village puso un cartel: A todos los hombres del pueblo que no se corten el pelo ellos mismos se los daré yo <. /p>
Entonces alguien le preguntó: "¿Quién te cortará el pelo?" "El barbero se quedó inmediatamente sin palabras.
En 1874, el matemático alemán Cantor fundó la teoría de ***, que pronto penetró en la mayoría de las ramas de las matemáticas y se convirtió en su base.
A finales del siglo XIX, casi todas las matemáticas se basaban en la teoría sexual. En ese momento, surgieron una serie de resultados contradictorios en la teoría del sexo.
Especialmente la paradoja reflejada en la historia del barbero propuesta por Russell en 1902, es sumamente sencilla, clara y popular. Como resultado, los cimientos de las matemáticas se tambalearon. Esta es la llamada tercera "crisis matemática".
Desde entonces, para superar estas paradojas, los matemáticos han realizado un gran trabajo de investigación, que ha producido una gran cantidad de nuevos resultados y también ha provocado una revolución en los conceptos matemáticos. (2) La paradoja del mentiroso: “Lo que estoy diciendo es una tontería”.
Esta paradoja propuesta por Euclides, un matemático griego del siglo IV a.C., todavía preocupa a los matemáticos y lógicos. Ésta es la famosa paradoja del pánico.
Una paradoja similar apareció por primera vez en el siglo VI a. C., cuando el filósofo cretense Epimenitas dijo una vez: "Todos los cretenses dicen pánico". En el antiguo chino "Mo Jing", hay un dicho muy similar: " Las palabras se utilizan para expresar contradicciones, y las contradicciones se expresan en sus palabras."
Es decir: pensar que todas las palabras están mal, esto es incorrecto, porque es una oración en sí misma. Hay muchas variaciones de la paradoja del hablante de pánico. Por ejemplo, escriba las dos oraciones siguientes en la misma hoja de papel: La siguiente oración es conversación de pánico.
La frase anterior es cierta. Aún más interesante es la conversación que sigue.
A le dijo a B: "Lo siguiente que vas a decir es 'no', ¿verdad? ¡Por favor responde con 'sí' o 'no'!". Había un creyente devoto que seguía diciendo en su discurso que Dios es omnipotente y puede hacer cualquier cosa.
Un transeúnte preguntó: "¿Puede Dios crear una piedra que no pueda levantar?" 2. *** Números En la vida, a menudo usamos 0 y 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. , 8, 9 estos números. Entonces, ¿sabes quién inventó estos números? Estos símbolos numéricos fueron inventados originalmente por los antiguos indios y luego se extendieron a Japón y luego de Japón a Europa. Los europeos pensaron erróneamente que fueron inventados por los japoneses, por lo que los llamaron "números ***". transmitido durante muchos años y la gente lo llama con fluidez, la gente todavía llama a estos símbolos numéricos inventados por los antiguos indios números ***.
Ahora, el número *** se ha convertido en un símbolo numérico común en todo el mundo.