"Shuowen Jiezi" de Xu Shen explica estos caracteres así: "Yi" significa "seis pulgadas de largo y se repite varias veces. Siempre es correcto obtener los caracteres del bambú". "Shu, Shu Ye, Cong Zhu, leen Ruo". Una "pantalla" o "calculadora" solía ser una herramienta de bambú, una vara de bambú de unos pocos centímetros de largo, también llamada astilla. Se utiliza para contar, calcular o adivinar. Se requiere un conjunto básico de conocimientos técnicos para realizar estos "cálculos", que naturalmente se llama "aritmética" o "aritmética".
China es rica en bambú y es el país que mejor aprovecha el bambú del mundo. El uso del bambú como herramienta de cálculo hace que las antiguas matemáticas chinas tengan muchas características diferentes a las occidentales. "Instrucción" consta de dos caracteres. "Shuowen" explica la palabra "Xiu" como: "Xiu también es un objeto divino". "二" es el carácter superior en chino antiguo, y los tres caracteres verticales (más tarde escritos como uno vertical y dos puntos) representan el sol. luna y estrellas. Los antiguos creían que hay un dios en el cielo y que la expresión del dios desciende desde arriba. Las calibraciones también se utilizan en adivinación, por lo que no es sorprendente que la palabra "dedo" sea supersticiosa.
¿Cuándo se empezó a utilizar la palabra "calcular"? Needham creía que este número nunca se había encontrado en huesos de oráculos o inscripciones de bronce, por lo que no pudo haber aparecido antes del siglo III a.C. En cualquier caso, el nombre "aritmética" ya era muy popular en la dinastía Han. Se utiliza oficialmente en el libro "Nueve capítulos de aritmética". Debía referirse a las matemáticas de la época, a diferencia de la aritmética moderna. Durante las dinastías Song y Yuan, el desarrollo matemático de China estuvo a la vanguardia del mundo. En aquella época se utilizaban juntas las palabras "aritmética" y "matemáticas".
La combinación de aritmética y matemáticas se lleva produciendo desde hace cientos de años. En 1935, el "Comité de Revisión Terminológica de la Sociedad Matemática China" todavía defendía el uso combinado de las dos palabras. No fue hasta junio de 1939 que decidimos sustituir "aritmética" por "matemáticas" para unirnos.
Introducción al origen de las matemáticas 2 Las personas a menudo encontramos en la vida varias cantidades con significados opuestos. Por ejemplo, hay superávits y déficits en la contabilidad al calcular el arroz almacenado en el granero, a veces se registra el grano y otras veces el grano. Por conveniencia, se cree que los números tienen significados opuestos. Entonces la gente introdujo los conceptos de números positivos y negativos, registrando el exceso de dinero como número positivo y registrando la pérdida de dinero y comida como número negativo. Se puede ver que en la práctica de producción se generan números tanto positivos como negativos.
Según los registros históricos, hace más de 2.000 años, China tenía el concepto de números positivos y negativos y dominaba la aritmética de números positivos y negativos. Cuando la gente calcula, utiliza algunos pequeños palos de bambú para sacar varios números para el cálculo. Por ejemplo, 356 se coloca en |||, 3056 se coloca, etc. Conocidos como "chips de computación", estos pequeños palos de bambú también se pueden fabricar con hueso y marfil.
Liu Hui, un erudito durante el período de los Tres Reinos de China, hizo una gran contribución al establecimiento del concepto de números negativos. Liu Hui dio por primera vez las definiciones de números positivos y números negativos. Dijo: "Las ganancias y pérdidas de hoy son opuestas y se deben nombrar números positivos y negativos. En otras palabras, en el proceso de cálculo se deben distinguir números positivos y negativos".
Liu Hui dio el primer método para distinguir números positivos y negativos. Él dijo: "El lado positivo es rojo y el lado negativo es negro; de lo contrario, el número en el palo rojo representa números positivos y el número en el palo negro representa números negativos; también puedes usar un palo con un péndulo inclinado para representan números negativos y un palo con un péndulo vertical para representar números positivos.
En el famoso tratado de matemáticas antiguo chino "Nueve capítulos de aritmética" (escrito en el siglo I d.C.), las reglas de la suma. y la resta de números positivos y negativos se propuso por primera vez: "La teoría de los números positivos y negativos: división con el mismo nombre, diferentes nombres son beneficiosos entre sí, positivo no es negativo, negativo no es positivo; sus sinónimos se dividen, el El mismo nombre es beneficioso, ni positivo ni negativo. "Aquí, el nombre es número, la división es resta, el beneficio mutuo y la división son los valores absolutos de dos números, nada es cero.
En palabras actuales: "La suma y la resta de números positivos y negativos es: dos La resta de dos números con el mismo signo es igual a la resta de sus valores absolutos, y la resta de dos números con signos diferentes es igual a la suma de sus valores absolutos. Cero menos un número positivo es un número negativo, cero menos un número positivo. La suma de dos números con signo diferente es igual a la resta de sus valores absolutos, y la suma de dos números con el mismo signo es igual a la suma de sus valores absolutos. Cero más un número positivo es igual a un número positivo y cero más un número negativo es igual a un número negativo. ”
Esta afirmación sobre la aritmética de números positivos y negativos es completamente correcta y cumple plenamente con la ley actual. ¡La introducción de los números negativos es una de las contribuciones destacadas de los matemáticos chinos.
>Usa diferentes colores La costumbre de representar números positivos y negativos se ha mantenido hasta el día de hoy. Actualmente, el rojo se usa generalmente para representar números negativos.
Los informes periodísticos dicen que la economía de un país tiene un déficit, lo que significa que su gasto es mayor que sus ingresos y está experimentando una pérdida financiera.
Los números negativos son los antónimos de los números positivos. En la vida real, solemos utilizar números positivos y negativos para representar dos cantidades con significados opuestos. En verano, la temperatura en Wuhan alcanza los 42 ℃. Sentirás que Wuhan es realmente como una estufa. El signo negativo de la temperatura en Harbin en invierno es -32 ℃, lo que te hace sentir el frío del invierno del norte.
En los libros de texto actuales de primaria y secundaria, los números negativos se introducen mediante operaciones aritméticas: siempre que se reste un número menor a un número mayor se puede obtener un número negativo. Este método de introducción puede proporcionar una comprensión intuitiva de los números negativos en escenarios de problemas especiales. En las matemáticas antiguas, los números negativos a menudo se generaban durante el proceso de resolución de ecuaciones algebraicas. Las investigaciones sobre el álgebra babilónica antigua encontraron que los babilonios no propusieron el concepto de raíces negativas al resolver ecuaciones, es decir, no utilizaron ni encontraron el concepto de raíces negativas. En los escritos del erudito griego del siglo III Diofanto, sólo se dan las raíces positivas de la ecuación. Pero en las matemáticas tradicionales chinas, los números negativos y la aritmética relacionada se formaron antes.
Además de los métodos de cálculo positivos y negativos definidos en "Nueve capítulos de aritmética", Liu Hong a finales de la dinastía Han del Este (206 d. C.) y Yang Hui en la dinastía Song (1261) también discutieron los Principios de suma y resta de números positivos y negativos, los cuales son completamente consistentes con lo que dice "Nueve capítulos de aritmética". Vale la pena mencionar particularmente que Zhu Shijie de la dinastía Yuan no solo dio claramente las reglas para la suma y resta de números positivos y negativos con el mismo pero diferente signo, sino también las reglas para la multiplicación y división de números positivos y negativos. En su iluminación algorítmica, los números negativos fueron reconocidos y reconocidos en el extranjero mucho más tarde que en China. En la India, no fue hasta el año 628 d.C. que el matemático Brahmaputra se dio cuenta de que los números negativos podían ser raíces de ecuaciones cuadráticas. En Europa, Qiu Kai, el matemático francés más exitoso del siglo XIV, describió los números negativos como números absurdos. No fue hasta el siglo XVII que el holandés Jirar (1629) reconoció y utilizó por primera vez los números negativos para resolver problemas geométricos.
A diferencia de los antiguos matemáticos chinos, los matemáticos occidentales están más preocupados por la racionalidad de la existencia de los números negativos. En los siglos XVI y XVII, la mayoría de los matemáticos europeos no reconocían los números negativos como números. Pascal creía que 0 menos 4 era una tontería. Arend, amigo de Pascal, ofreció un interesante argumento contra los números negativos. Dijo (-1):1 = 1:(-1), entonces, ¿cómo puede la razón entre el número menor y el número mayor ser igual a la razón entre el número mayor y el número menor? Todavía en 1712, incluso Leibniz admitió que esta afirmación era razonable. El matemático británico Worley reconoció los números negativos y creía que los números negativos son menores que cero y mayores que el infinito (1655). Lo explicó de esta manera: Porque cuando a > 0, el famoso científico algebraico británico De? En 1831, Morgan todavía creía que los números negativos eran ficticios. Usó el siguiente ejemplo para ilustrar este punto: "El padre tiene 56 años y el hijo tiene 29 años. ¿Cuándo tendrá el padre el doble que el hijo al resolver las ecuaciones simultáneas 56+x=2(29+?" x), obtenemos x=-2. Calificó la solución de ridícula. Por supuesto, en la Europa del siglo XVIII no mucha gente rechazaba las cifras negativas. Basado en la teoría de los números enteros del siglo XIX, la racionalidad lógica de los números negativos y la suma y resta de números positivos y negativos se introdujeron en los "Nueve capítulos de aritmética" chinos y en el capítulo "Ecuaciones". En algunos problemas, el número vendido es positivo (debido a los ingresos), el número comprado es negativo (debido al pago) es positivo y la falta de dinero es negativa; En los cálculos de cereales, la suma es positiva y la resta es negativa. Los términos "positivo" y "negativo" todavía se utilizan hoy en día.
En el capítulo "Ecuaciones", la regla de suma de números positivos y negativos introducida se llama "operaciones de suma y resta". Las reglas para la multiplicación y división de números positivos y negativos aparecieron relativamente tarde. En "La Ilustración de la Aritmética" escrita por Zhu Shijie en 1299, las reglas de suma y resta de números positivos y negativos se describen en "Ming Zheng y Ni Shu", con ocho artículos en uno * * *, que es más claro que " Nueve capítulos de aritmética". Hay una oración en el "Capítulo Ming de Multiplicación y División" que dice que "la multiplicación del mismo nombre es positiva y la multiplicación de nombres diferentes es negativa", es decir, (A) × (B) =+AB, (A) × (B) = -AB, este es el registro más antiguo en mi país. A finales de la dinastía Song, Ye Li también usaba trazos oblicuos para expresar números negativos. La introducción del concepto de números negativos es una de las creaciones más destacadas de las matemáticas antiguas chinas.
El primer indio que propuso números negativos fue Brahmagupta, hacia el año 628 (alrededor de 598-665). Propuso la aritmética de los números negativos y utilizó puntos o círculos para representar los números negativos. El matemático italiano Fibonacci (1170-1250) propuso por primera vez el concepto de números negativos en Europa. Al resolver un problema de ganancias, dijo: Demostraré que este problema no se puede resolver a menos que admita que esta persona puede endeudarse.
Tanto Shukai (1445?-1510?) en el siglo XV como Steve (1553) en el siglo VI descubrieron números negativos, pero ambos los describieron como números ridículos. Cardan (1545) dio las raíces negativas de la ecuación, pero las describió como "pseudonúmeros". Veda sabía de la existencia de números negativos, pero no quería números negativos en absoluto. Descartes aceptó parcialmente los números negativos. Llamó raíz falsa a la raíz negativa de la ecuación porque era más pequeña que nada.
Harreotto (1560-1621) accidentalmente escribió un número negativo en un lado de la ecuación y lo expresó con "-", pero no aceptó números negativos. Bonberi (1526-1572) dio una definición clara de los números negativos. Steven usa coeficientes positivos y negativos en sus ecuaciones y acepta raíces negativas. Killard (1595-1629) equiparó los números negativos con los números positivos y usó el signo menos "-" para representar los números negativos. En resumen, en los siglos XVI y XVII, los europeos estuvieron expuestos a cifras negativas, pero tardaron en aceptarlas.