Final del examen de ingreso a la escuela secundaria de matemáticas

Solución; (1) Es fácil saber A (4, 2) B (0, 2) C (-4, 0) y obtener la fórmula analítica de la parábola según el método de los tres puntos.

y=-1/16x^2+1/4x+2

(2) De la fórmula analítica, podemos obtener D (8, 0) y E (2, 2).

Supongamos que el tiempo es t, entonces BP=t, DQ=3t, dq = 3t.

Tomando P y E como la línea vertical del eje X, los puntos verticales son M y N, y tomamos POQE como un trapezoide isósceles, entonces podemos obtener OM=NQ.

Y BP=OM=t, NQ=ND-DQ=6-3t de t=OM=QN=6-3t, t=1,5 segundos.

(3) Debido a la incertidumbre del vértice, hay dos situaciones, a saber, BP/BO=BO/OQ y BP/BO=OQ/BO.

T/2=2/(8-3t) (1)

t/2=(8-3t)/2 (2)

T1 = 2/3t2 = 2 se puede obtener de (1).

T=2 se puede obtener de (2)

Con base en (1) (2), se puede ver que cuando t=2/3 y t=2 respectivamente, Se pueden cumplir condiciones similares.

(Tenga en cuenta que estas dos situaciones deben discutirse por separado; de lo contrario, no se otorgará la máxima puntuación, porque cuando t = 2, los dos triángulos son triángulos equiláteros congruentes).