Se llama proceso de nacimiento y muerte.
En términos generales, es difícil obtener la distribución, por lo que generalmente se encuentra la distribución del estado cuando el sistema alcanza el equilibrio, que se registra como
Para encontrar una distribución estable, considerar la posible situación del sistema en cualquier estado n. Supongamos que el número de veces que el sistema entra al estado n y sale del estado n se registra durante un período de tiempo. Dado que las "entradas" y las "salidas" ocurren alternativamente, los dos números son iguales o difieren en 1. Pero la incidencia media de estos dos eventos puede considerarse igual. Es decir, después de que el sistema alcanza un estado de equilibrio después de funcionar durante un tiempo prolongado, para cualquier estado n, el número promedio de veces que ingresa al estado por unidad de tiempo y el número promedio de veces que sale del estado por unidad de tiempo deben ser iguales. es el sistema bajo el principio de equilibrio estadístico "entrada = salida". Según este principio, la ecuación de equilibrio en cualquier estado se puede obtener de la siguiente manera:
Se puede resolver:
Nota:
Entonces la distribución de la el estado de equilibrio es:
De los requisitos de la distribución de probabilidad:
Tenemos:
Entonces: