A partir del teorema del diámetro perpendicular, sabemos que el diámetro perpendicular a la cuerda biseca la cuerda.
∴ AE = ED y BE = EC
∴
Es decir: AB = CD
(2) Par OA y OB .
En Rt△AOE, ¿cómo conocemos OA a partir del teorema de Pitágoras? =AE? ¿OE? - ①
En Rt△BOE, ¿cómo saber OB a partir del Teorema de Pitágoras? = ¿Sí? ¿OE? - ②
①-② Obtener: ¿OA? - ¿OB?
= ¿AE? -¿Sí?
= (AE BE)×(AE - BE)
= (AE EC)×(AE - BE)
= AC × AB
= 9
∴ Anillo S = π × (OA?-OB?)
= π × 9
= 9π
(1).∫EF es tangente al círculo o.
El ángulo tangente de la cuerda ∴ es igual al ángulo circunferencial del par de arcos que contiene
∠BCE = ∠BAC = ∠BDC
∠DCF; = ∠DAC = ∠DBC
∫BD‖EF
∴ ∠BDC= ∠DCF
∴ ∠BCE = ∠BAC = ∠BDC = ∠DCF = ∠DAC = ∠DBC
(2) Número par OC.
∫EF es tangente a la circunferencia o.
∴ OC ⊥ EF (la tangente del círculo es perpendicular al radio del punto tangente)
∫BD‖EF
∴ BD ⊥ OC
∴ OC biseca a BD (parte una cuerda perpendicular a su diámetro)
∴ OC biseca a BD perpendicularmente.
∴ CB = CD (la distancia entre el punto de la recta vertical del segmento de recta y los dos puntos finales del segmento de recta es igual).
∫BD‖EF
∴ ∠ABD = ∠E
Y ∠ABD = ∠ACD (los ángulos circunferenciales de un mismo arco AD son iguales).
∴∠ACD = ∠E
En △ADC y △CBE.
∠ACD = ∠E (certificación)
∠DAC = ∠BCE (certificación)
∴△ADC ∽ △CBE
∴ AD: CB = DC: BE
CB = DC (certificado)
∴
BC∴? = BE × DA
¡Te deseo mucha suerte en tus estudios!