Los conceptos matemáticos son abstractos, pero los conceptos centrales importantes no son creados deliberadamente por matemáticos; de lo contrario, las matemáticas no pertenecen a las ciencias naturales.
"Conjunto" y "número" son muy similares, lo cual es un hecho que los humanos tenemos que admitir. Al igual que las cuatro operaciones aritméticas y el cálculo, esto no es una invención, sino un descubrimiento.
Los extraterrestres pueden vivir sin los humanos, pero no pueden vivir sin las matemáticas. Su idioma, apariencia y estilo de vida pueden estar más allá de nuestra imaginación, pero definitivamente podemos contarlos.
A mediados del siglo pasado, Estados Unidos lanzó la Earth Messenger, la nave espacial Voyager, al vasto espacio para buscar extraterrestres. La tarjeta de visita de la Tierra es el lenguaje de las matemáticas, porque sólo las matemáticas son el lenguaje natural universal de los seres vivos.
Para poder distribuir y gestionar sus presas, los antiguos humanos tenían que hacer estadísticas y evolucionar hacia números naturales. Después de que surgió la agricultura, midieron la tierra y nació la geometría.
Más adelante, cuanto más y más complejas eran las cosas a las que la gente prestaba atención, más debían considerar el todo y las partes por separado. Este es un pensamiento analítico e inductivo y así se forma un sentimiento colectivo.
Los números tienen cuatro operaciones aritméticas, y los conjuntos también tienen cuatro operaciones aritméticas (unión, diferencia, intersección, resto), todas ellas provenientes de la vida humana.
La base del conteo combinatorio son las operaciones de conjuntos. La teoría de la probabilidad nació de los juegos de azar, y los conjuntos también juegan un papel protagonista en los cálculos de probabilidad. Los matemáticos usan conjuntos para definir números naturales, lo cual es hermoso.
Hay pruebas contundentes que demuestran que los conjuntos no fueron creados por matemáticos, y esa es la antigua crisis de las matemáticas: la paradoja de los conjuntos (espacio limitado).
Si los matemáticos crean el concepto de conjuntos para servir a sus propios propósitos, entonces deben definir conjuntos, y este es un procedimiento aceptado entre los matemáticos.
Pero hasta el momento no existe una definición de conjunto. Debido a esto, los matemáticos llevan mucho tiempo insatisfechos con el concepto de conjunto y han tratado de dar una definición clara.
¿Adivinas cuál es el resultado? El lobo lloró y descubrió la paradoja del cobro. En ese momento, muchos matemáticos eran extremadamente pesimistas y creían que el edificio de matemáticas estaba a punto de colapsar.
Debido a que muchos conceptos matemáticos están definidos por conjuntos, y los conjuntos son contradictorios, ¿no son todas las matemáticas solo un puñetazo en la boca?
En ese momento, hubo pánico en la comunidad matemática. Algunos matemáticos no convencidos hicieron todo lo posible para remediar la situación y propusieron varios planes de rectificación. Este era al menos el espíritu de Ah Q.
Casualmente, el matemático Gödel descubrió el teorema de la incompletitud, lo que asestó un duro golpe a los matemáticos que todavía tenían ilusiones y condenó a muerte a los perfeccionistas.
Fue realmente un día lluvioso. Las matemáticas no revivieron hasta principios del siglo pasado. Resulta que el edificio de matemáticas está muy en mal estado, así que está bien.
Cuento esta historia histórica sólo para demostrar que coleccionar no es algo con lo que se pueda jugar. Los matemáticos lo utilizaron para construir casas y los resultados fueron muy debilitados. La colección, por tanto, no es en modo alguno algo que creen a partir de restos.
En cuanto a los problemas que pueden resolver los conjuntos, al igual que los problemas que pueden resolver los números, son innumerables.
Shu Shushu es como una chica gentil, puede ser tan amable como quiera, nunca causa problemas, tiene innumerables maneras y es infinitamente encantadora.
Juju es como un niño travieso. Es capaz y puede con cualquier cosa. Cualquiera que se meta con él lo avergonzará.
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