La derivada de esta función es: g '( x )= 2(5-x ^ 2)(-2x)-4x = 4x(x ^ 2-6)= 4x(x 6(1/2))(x-6(1/2)
Discusión: En 4 intervalos de tiempo consecutivos:
1.(-infinity, -6 (1/2)],
g '(x) lt; 0 ,
La función disminuye monótonamente
2.x=-6^(1/2), g'(x)=0
Valor mínimo. >
3.(-6^(1/2),0]
,
g′(x)>0,
La función aumenta monótonamente
4.x=0, g'(x)=0 valor máximo
5.(0, 6^(1/2)] p >
,
g '(x) lt;
La función disminuye monótonamente
6.x = 6 (1/2) , g'(x) = 0 valor mínimo
7.(6 (1/2), infinito positivo], g'(x)>0,
La función es aumentando monótonamente