El concurso de matemáticas pregunta cómo reducir al mínimo el número total de televisores en color.

Hay cuatro escuelas intermedias en una pista circular en el sentido de las agujas del reloj: A1, A2, A3 y A4. Tienen televisores de 15, 8, 5 y 12 colores en secuencia. Para garantizar que cada escuela tenga la misma cantidad de televisores en color, algunas escuelas intermedias pueden transferir televisores en color a las escuelas intermedias vecinas, por lo que la cantidad de televisores en color que cumplen con los requisitos es (65440).

Dejemos que la escuela intermedia A1 transfiera x1 TV en color a la escuela intermedia A2 (si x1 es un número negativo, se considera que la escuela intermedia A2 transfirió |x1| TV en color a la escuela intermedia A1, lo mismo a continuación).

La escuela secundaria A2 transfiere x2 televisores en color a la escuela secundaria A3; la escuela secundaria A3 transfiere x3 televisores en color a la escuela secundaria A4; la escuela secundaria A4 transfiere x4 televisores en color a la escuela secundaria A1.

Existen 15+8+5+12=40 televisores en color, un promedio de 10 televisores por escuela.

∴15-x1+x4=10,8-x2+x1=10,5-x3+x2=10,12-x4+x3=10∴x4=x1-5,x1=x2+ 2 ,x2=x3+5,x3=x4-2∴x4=x1-5,x2=x1-2,x3=x2-5=x1-2-5=x1-7

∵y = |x 1 |+| x2 |+| x3 |+|

Donde x1 es un número entero que satisface -8≤x1≤15.

Supongamos que x1=x, considere la función y = | x |+| a 0 y 7. Cuando 0≤x≤7, |x|+|x-7| toma el valor mínimo 7;

Del mismo modo, cuando 2≤x≤5, |x-2|+|x-5| el valor mínimo 3,

Por lo tanto, cuando 2≤x≤5, y toma el valor mínimo 10, es decir, cuando x=2, 3, 4, 5,

| x 1 | x 1-2 | x 1-7 | Por tanto, la cantidad mínima de transferencia de televisores en color es de 10 unidades.