¿Cuál es la aplicación del teorema del valor medio de Lagrange en la vida?

Hay demasiadas aplicaciones del teorema del valor medio de Lagrange... como la ley de Lobita, la expansión de Taylor, etc.

Da un ejemplo específico: f es continua en [a, b], (a, b) es diferenciable, f'(x) constante es igual a m, lo que demuestra que f es lineal en [a, b] función.

La demostración más directa y rigurosa es utilizar el teorema del valor medio:

Supongamos que c pertenece a (a, b), cualquier x pertenece a (a, b), f ( x)-f (c) = f' (t) (x-c) = m (x-c), es decir, f es una función lineal.