(2) Cuántas fracciones o porcentajes tiene un número es un problema de multiplicación.
En el nuevo programa de estudios, los problemas escritos con números enteros agregaron el contenido de encontrar la fracción o fracción de un número, que se calculó mediante multiplicación y división de números enteros. Por ejemplo, hay 600 estudiantes, nueve décimas partes de los cuales son Jóvenes Pioneros. ¿Cuántos Jóvenes Pioneros hay? Esto se divide en 10 partes iguales de 600 personas y luego se multiplica por 9 para obtener el número de personas. La fórmula es: 600 ÷ 10× 9 = 540 (persona). Con esta base, cuando los estudiantes aprenden problemas planteados de multiplicación de fracciones, su pensamiento es el mismo, excepto que los métodos de multiplicación y división de números enteros se convierten en multiplicación de fracciones. Es decir
600 ÷ 10× 9 = 540 (persona) expresado como fracción.
×9 = 600×540 (persona)
Aquí se requiere que los estudiantes sepan cuánto (una centésima) de un número se calcula mediante multiplicación.
(3) Si conoces la fracción o porcentaje de un número, encuentra el problema de división de este número.
Este es el problema inverso de la multiplicación de fracciones, y también es un problema que los estudiantes confunden fácilmente con la multiplicación de fracciones. El nuevo programa de estudios estipula que las puntuaciones son el foco de atención.
Antes de las cuatro operaciones aritméticas, necesitas aprender ecuaciones simples. Aquí usamos ecuaciones de columnas para resolverlas para evitar confusión entre multiplicación y división. Por lo tanto, se requiere que los estudiantes encuentren la fracción de un número y utilicen el pensamiento multiplicativo para resolver el problema. Por ejemplo, la longitud del tubo de acero es de 48 cm. ¿Cuánto mide esta tubería de acero? Los estudiantes deben pensar: (longitud del tubo de acero) × = 48 (cm), suponiendo que la longitud del tubo de acero es x metros, es decir, x × = 48 o x = 48, x = 192.
Algunos problemas pueden resolverse utilizando los métodos anteriores, o pueden considerarse en función de relaciones cuantitativas conocidas. Por ejemplo, si un equipo de ingenieros excava un metro de cueva por hora, ¿cuántos metros de cueva se pueden cavar en una hora? Utilice el método anterior para resolver el problema, suponiendo que se necesitan 1 hora para cavar una cueva x metros, la ecuación es: x × = o x =, la solución es x =. También puede basarse en:
Cantidad total de trabajo ÷ tiempo de trabajo = carga de trabajo por unidad de tiempo
Por lo tanto, la fórmula es: ⊙=(m)
Lo anterior es una fracción. Los estudiantes deben comprender y dominar el contenido más básico de los problemas planteados sobre porcentajes y porcentajes.
En segundo lugar, sea capaz de utilizar los conocimientos adquiridos para resolver algunos problemas prácticos sencillos de la vida.
Este requisito del nuevo plan de estudios es un requisito para el primer semestre de la escuela primaria, y este espíritu también debe implementarse en los problemas escritos sobre fracciones y porcentajes. Basado en la restricción de no más de tres pasos de cálculo y en problemas de fracciones y porcentajes comunes en la vida real, generalmente se requiere que los estudiantes dominen los siguientes problemas prácticos.
1. Descubre en qué porcentaje aumenta o disminuye un número respecto a otro número.
Este tipo de problema se utiliza a menudo en la vida y la producción, como cuánto por ciento más de producción real que la producción planificada, o cuánto por ciento de consumo de electricidad se ahorra este mes en comparación con el mes pasado. Se pide a los estudiantes que encuentren el número de aumento de producción (o ahorro) basándose en el método de pensamiento de encontrar el porcentaje de un número con respecto a otro número, y luego compararlo con la producción planificada (o consumo de electricidad original). La fórmula es:
(Producción real - producción planificada)÷Producción planificada
O puede averiguar primero qué porcentaje de la producción real es equivalente a la producción planificada y luego encontrar el aumento porcentual de la producción. La fórmula es:
Producción real ÷ producción planificada-100% = ¿en qué porcentaje aumentar?
Este tipo de preguntas tiene un concepto importante que los estudiantes deben dominar. Los estudiantes saben que entre los números enteros, 5 es mayor que 3 y es mayor que 2, y 3 es menor que 5. Pero en fracciones y porcentajes, 5 es mayor que 3 = 66,7%, y 3 no es menor que 5 veces 66,7%, pero es menor que 40%. Debido a que los números estándar que comparan son diferentes, los dos porcentajes no son iguales.
2. Encuentre un problema escrito en el que un número aumenta (disminuye) en un pequeño porcentaje (uno por ciento) y el problema inverso de este tipo de problema.
Por ejemplo, los 400 Jóvenes Pioneros originales aumentaron un 12%. ¿Cuántos miembros hay ahora? Este es el valor después de requerir que 400 se incremente en un 12 %.
Se pide a los estudiantes que respondan de dos maneras:
40400× 12% = 4048 = 448 (personas);
400× (1+12%) = 448 (); gente) ).
La inversa de esta palabra pregunta es: Ahora hay 448 Jóvenes Pioneros, un 12% más que antes. ¿Cuántos Jóvenes Pioneros hay? Se sabe que sumar 12% a un número es 448, y este número es necesario. Los estudiantes deben entender que el número original más el aumento del 12% en el número de personas es igual al número actual. Entonces deja que se convierta en x persona
x+12%x=448, x=400.
3.
Se trata de la cantidad total de trabajo, la cantidad de trabajo por unidad de tiempo (a menudo llamada eficiencia laboral) y el tiempo trabajado. La relación entre los tres es:
Tiempo de trabajo = cantidad total de trabajo ÷ carga de trabajo por unidad de tiempo