2. Hay un carpintero, un electricista y un pintor que se ponen de acuerdo para decorar su propia casa. Antes de la transformación, llegaron al siguiente acuerdo: (1) cada persona trabaja durante 10 días (incluido el trabajo para su propia familia); (2) calculado a precios generales del mercado, el salario diario por persona está entre 60 y 80 yuanes ( 3) Cada persona El salario diario debe ser tal que el ingreso total de cada persona sea igual a los gastos totales. La siguiente tabla muestra su plan de asignación de jornada laboral negociado. ¿Cómo calcular el salario que merece cada uno de ellos?
Elija uno de los dos temas anteriores y escriba un artículo sobre modelado matemático.
Respuesta:
Haz una pregunta (esa es la pregunta, aquí tienes una pregunta, si no es buena puedes cambiarla)
Hay una Carpintero, electricista y pintor, aceptaron decorar su propia casa. Antes de la transformación, las dos partes llegaron al siguiente acuerdo:
(1) Cada persona trabaja 10 días (incluido el trabajo para su propia familia); el precio general del mercado, cada persona El salario diario está entre 60 y 80 yuanes (3) El salario diario de cada persona debe hacer que el ingreso total de todos sea igual al gasto total; La Tabla 5-3 es el plan de asignación de jornada laboral que formularon después de consultar. ¿Cómo calcular el salario que merece cada uno de ellos? (4) n personas se modifican entre sí, dan el modelo salarial que merecen y escriben un programa que se pueda implementar en una computadora.
Carpintero Electricista Pintor
Número de días laborables en casa del carpintero 2 1 6
Días laborables en casa del electricista 4 5 1
El número de días laborables en la Casa del Pintor es 4 4 3
Luego la descripción del símbolo (es decir, qué significa específicamente el símbolo que utilizas, explícalo)
Luego el se establece el modelo (es decir, se parte del problema. Qué relación se puede obtener, esto debe escribirse por separado)
Finalmente resuelve el modelo (es decir, escribe la respuesta al problema)
Tu profesor no debería exigir formato de texto ni nada.
Eso es casi todo. Espero que te guste mi respuesta.
Formato básico del documento de modelado matemático
(200-300 palabras, incluidas las principales características del modelo, métodos de modelado y principales resultados. Palabras clave (términos importantes en la resolución de problemas y Cuando hay Si se utilizan muchos métodos, es mejor tener una lista de 1. Análisis de problemas 3. Supuestos y convenciones del modelo 5. Establecimiento y solución del modelo ① Supuestos complementarios, aclarar conceptos e introducir parámetros ②Forma del modelo (puede tener múltiples modelos); Discusión adicional (impacto de los cambios de parámetros y cambios de hipótesis en el modelo) 7. Prueba del modelo (uso de datos para calcular resultados, analizar y probar) 8. Ventajas y desventajas del modelo (direcciones para mejorar y promover nuevas ideas)<. /p>
9 Materiales de referencia, libros de referencia y sitios web 10. Apéndice (programas de cálculo, diagramas de bloques; varios procesos de resolución de cálculos, cálculo de resultados intermedios; varios gráficos y tablas).
p>Poca experiencia: 1. Escriba sus suposiciones en cualquier momento. A veces, cuando comenzamos el siguiente paso bajo una suposición muy razonable, debemos escribir esta suposición de manera conveniente, de lo contrario, al final podemos olvidarla. Esto hará que nuestras respuestas sean más rigurosas. 2. Registre sus pensamientos en cualquier momento y expréselos completamente sin dejar espacio.
Cómo escribir un artículo de modelado matemático
Cuando completemos todo el proceso de modelado matemático, necesitamos. resumir el trabajo y escribir un artículo. Escribir un artículo sobre modelos matemáticos es en muchos sentidos similar a completar la hoja de respuestas cuando se participa en modelos matemáticos para estudiantes universitarios. De hecho, la competencia de modelos matemáticos también incluye una prueba de escritura de los estudiantes. capacidad, por lo que la redacción del artículo es un tema muy importante.
En primer lugar, debes aclarar el propósito de redactar el artículo. Algunos departamentos suelen proponer modelos matemáticos en función de las necesidades reales, y quizás esos departamentos ya hayan brindado apoyo financiero. El trabajo en este momento tiene como objetivo informar a un departamento específico, pero incluso en otros casos, es necesario realizar un resumen completo y sistemático de todo el proceso de modelado para que el personal técnico relevante (marcadores durante la competencia) pueda creer en la racionalidad de los supuestos del modelo, comprender la aplicabilidad de los métodos matemáticos utilizados en el proceso de establecimiento del modelo, para afirmar los datos y conclusiones del modelo. Por supuesto, un buen artículo se basa en el carácter científico del modelo matemático establecido por el autor. En segundo lugar, preste atención a la organización del artículo.
El siguiente es un análisis de los puntos específicos a los que se debe prestar atención en el artículo.
(1) Razonabilidad de las preguntas y suposiciones
Al escribir un artículo, debes imaginar al lector como alguien que sabe poco o nada sobre el problema que estás estudiando. Por lo tanto, primero es necesario explicar brevemente la situación del problema, es decir, explicar los entresijos del asunto. Enumere los datos necesarios, proponga el problema a resolver y proporcione la información clave sobre el objeto de investigación. El propósito es dar a los lectores una impresión del problema a resolver y permitir que los lectores que son buenos pensando intenten resolver el problema ellos mismos. Las preguntas de los exámenes de concursos de modelos matemáticos anteriores pueden considerarse como ejemplos de descripción de escenarios.
No es posible ni necesario proporcionar todos los detalles del problema en la descripción de la situación. Por lo tanto, no basta con construir un modelo matemático, sino también agregar algunas suposiciones. Los supuestos del modelo son un paso muy crítico para establecer un modelo matemático y están relacionados con el éxito o el fracaso del modelo. Por lo tanto, debemos analizar cuidadosamente el problema real, seleccionar las variables que mejor representen la esencia del problema entre una gran cantidad de variables y simplificar la relación entre ellas. Esta parte debería reflejarse en la sección "Supuestos del problema" del artículo. Dado que los supuestos generalmente no provienen directamente de problemas reales y varían de persona a persona, debe prestar atención a los siguientes aspectos al escribir esta parte:
(1) Los supuestos en el documento deben ser estrictos y precisos. lenguaje matemático para expresarlo de manera que los lectores no lo malinterpreten.
(2) Los supuestos propuestos son de hecho necesarios para establecer un modelo matemático. Los supuestos que son irrelevantes para establecer el modelo sólo perturbarán el pensamiento del lector.
(3) Es necesario verificar la hipótesis. La racionalidad de la hipótesis se puede obtener a partir del proceso de análisis del problema, como hacer suposiciones de sentido común a partir de la esencia del problema o observar la imagen de los datos dados, y también se puede obtener la forma funcional de la variable; consultar otros materiales y derivarlos de la clase. Para este último, conviene señalar el contenido relevante de la referencia.
(2) Establecimiento del modelo
Después de hacer suposiciones, podemos introducir variables y sus símbolos en el papel, expresar la relación entre ellos de manera abstracta y precisa y, finalmente, aprobar ciertos métodos matemáticos con éxito. establecer ecuaciones o resumir problemas matemáticos en otras formas. El método de análisis y argumentación, es decir, el método de razonamiento, debe usarse aquí para que los lectores comprendan claramente que en el proceso de razonamiento lógico, el proceso de obtención del modelo no debe saltar demasiado, ya que esto afectará la capacidad de persuasión. del papel. Cuando se requiere razonamiento y argumentación, debe haber un proceso deductivo y riguroso. Al citar un teorema ya elaborado, primero se deben verificar las condiciones que satisfacen el teorema. Varios símbolos matemáticos utilizados en el texto deben explicarse la primera vez que aparecen. En resumen, el proceso de obtención del modelo matemático debe expresarse claramente para que los lectores puedan obtener una base para juzgar la naturaleza científica del modelo.
(3) Cálculo y análisis del modelo
Una vez que el problema real se reduce a un determinado problema matemático, requiere solución o análisis. En la solución numérica se debe indicar el método de cálculo y el nombre del software o programa de cálculo utilizado (normalmente en forma de apéndice). El software de computadora también se puede utilizar para dibujar curvas y superficies para expresar visualmente los resultados de los cálculos numéricos. De acuerdo con los resultados del cálculo, utilizando métodos analíticos se extraen algunas conclusiones que son útiles para la práctica.
Algunos modelos (como las ecuaciones diferenciales no lineales) requieren estabilidad u otro análisis cualitativo. En este momento es necesario señalar la teoría matemática en la que se basa y sacar conclusiones claras basadas en el razonamiento o el cálculo.
En el proceso de establecimiento y análisis de modelos, las conclusiones de importancia general se pueden expresar en forma de teoremas o proposiciones claras. Las cuestiones a las que se debe prestar atención al utilizar conclusiones se pueden enumerar en forma de mnemónicos. Los teoremas y proposiciones deben establecer claramente las condiciones bajo las cuales la conclusión es verdadera.
(D) Discusión del modelo
El modelo matemático se puede discutir desde muchos aspectos. Por ejemplo, podemos explorar cómo cambiará el modelo en diferentes escenarios. O según la situación real, puede cambiar algunas de las suposiciones hechas al principio del artículo y señalar los cambios en el modelo matemático. También se pueden utilizar diferentes métodos numéricos para calcular y comparar resultados. A veces es necesario ampliar su pensamiento y considerar los cambios provocados por las diferentes opciones de métodos de modelado.
Las ventajas y desventajas de los modelos establecidos generalmente deben discutirse y compararse, y el alcance aplicable del modelo debe señalarse de manera realista.
Además del texto principal, en los trabajos y respuestas del concurso también se deberá redactar un resumen. No debemos descuidar la redacción de resúmenes. Porque dará a los lectores y críticos la primera impresión. Las ideas principales, conclusiones y características del modelo de papel deben explicarse claramente para que las personas puedan ver la novedad del papel.
El lenguaje es el elemento básico del trabajo. El lenguaje de los artículos sobre modelos matemáticos, al igual que otros artículos científicos, requiere expresividad y competencia. No hagas una oración tan larga que la gente no pueda leerla rápidamente. En términos de lenguaje, utiliza declaraciones más objetivas y evita el uso de pronombres como tú, yo y él y oraciones con intenciones subjetivas. Al escribir artículos en inglés, se debe utilizar la voz pasiva, y las proposiciones y juicios científicos generalmente se utilizan en tiempo presente.
Por último, la redacción y el dibujo del trabajo también son importantes. Las figuras de los dibujos adjuntos deben estar claramente explicadas y la letra debe ser correcta.
Diez secretos para participar en concursos de modelado matemático
1 La integridad es la más importante.
El Concurso de Modelado Matemático es un concurso integral que pone a prueba las habilidades prácticas y de investigación de los estudiantes. Hay muchos aspectos de conocimientos y habilidades que se ponen a prueba, pero creo que lo más importante es la integridad. Siento que la educación de China en esta área está lejos de ser suficiente. Sé que muchos estudiantes no escriben artículos de manera realista, sino que fabrican datos y modifican conclusiones. Aunque no sabían programar, insistieron en hacerlo y recopilaron algunos datos. Estos comportamientos pueden engañar a los jueces y pueden ganar premios por ello, pero será muy perjudicial para ellos en el futuro. Espero que puedan atraer suficiente atención.
El trabajo en equipo es la clave para ganar premios.
Durante los tres días de competición, la comunicación del equipo puede ocupar más de la mitad del tiempo. El desacuerdo es muy normal en un grupo. Si un equipo estuviera totalmente de acuerdo, no creo que ganara el premio. La forma en que resuelvas las diferencias es muy importante e incluso puede determinar directamente si ganas el premio. Mi sugerencia es "comprometer", que parece una palabra despectiva, pero lo que quiero decir es que no siempre pienses que tu propio punto de vista es correcto, escucha más los puntos de vista de otras personas y busca las similitudes entre los dos. . Si las tres personas son arrogantes, tal vez todos sean muy fuertes, pero una vez que cooperen, las diferencias entre ellos no se pueden resolver y causarán un desastre. En otras palabras, "tres Zhuge Liang no son tan buenos como un zapatero. "Les sugiero que no formen equipo en ese caso. Se debe cultivar la cooperación antes de la competencia, como hacer preguntas de simulación juntos para aprovechar al máximo las ventajas de todos. También es posible que Zhang San prepare la teoría de grafos, Li Si prepare métodos de optimización y luego todos se comuniquen en unos días para que puedan conocer la relación entre los equipos. Normalmente en un juego las tres personas tienen una clara división del trabajo. Un tipo es el líder, que principalmente construye el marco de todo el problema y propone ideas creativas. Naturalmente, también puede participar en otras partes como redacción de trabajos, programación, cálculos, etc., por lo que debe considerarse como un todoterreno. La segunda es la calculadora, como su nombre indica, se ocupa principalmente de problemas de cálculo; , como programar para calcular un cálculo o calcular manualmente una ruta óptima. Los excelentes equipos de calculadoras generalmente son competentes (competentes o no están familiarizados con) en la aplicación de un software, como C, MATLAB o LINGO; el último es un escritor, cuyo trabajo principal es redactar artículos y pulirlos; Un buen artículo debe hacer que la gente comprenda el significado de un vistazo, por lo que el trabajo del escritor aún requiere algunas habilidades. Por supuesto, lo más importante es la discusión y comunicación entre los tres jugadores, quienes trabajan juntos para formar una buena atmósfera de comunicación durante todo el juego.
3 Cuestiones de tiempo y fuerza física
La distribución del tiempo también es muy importante en el juego. Si la tarea no es buena, es posible que no puedas terminar el trabajo, así que haz algunos arreglos aproximados desde el principio. No es necesario dividirlo demasiado. Por ejemplo, debes hacer la primera pregunta pequeña el primer día y la segunda pregunta pequeña el segundo día. De esta manera habrá presión y todo seguirá su curso.
Si no está ocupado escribiendo al principio, puede registrar algunos puntos clave de la discusión grupal. No seas demasiado ordenado, simplemente escribe de manera informal. No es demasiado tarde para comenzar a escribir el artículo al tercer día. Comenzó la tercera noche. Otra cosa que decir es que tu fuerza física debe mantenerse al día. Generalmente, si duermes menos de 10 horas en tres días, tu fuerza física se agotará. Se recomienda quedarse despierto hasta tarde y programar varias veces antes de la competencia, lo que no solo ejercita tu capacidad de modelado, sino que también logra el propósito de ejercitar tu fuerza física. No creo que sea útil hacer ejercicio antes de un partido. Está bien quedarse despierto hasta tarde, pero no puedes quedarte despierto hasta tarde el día antes del partido.
4. Presta atención al resumen
El resumen es la cara del artículo. Si el resumen no está bien redactado, los jueces no lo leerán más tarde y, naturalmente, sólo premiarán los trabajos seleccionados. En primer lugar, no escribas tonterías, no copie algunas palabras de la pregunta, vaya directo al tema y escriba cómo analizó el problema y cómo lo resolvió. Lo más importante es tener clara cuál es la conclusión. En China, si la conclusión es correcta, ganar el premio es inevitable. Si es incorrecto, los jueces pueden continuar leyéndolo o desecharlo, pero si no escribe una conclusión, definitivamente no obtendrá el premio. Esto no es diferente de las competencias estadounidenses, por lo que debe escribirlo con cuidado. Dedica al menos dos horas a pensar en ello, así que no subestimes su importancia. ¿Cómo escribir el resumen de un artículo excelente? Leer más Debería ser uno de los preparativos antes del concurso.
La redacción de la tesis debe ser formal
El artículo debe estar escrito de la siguiente manera: resumen, reformulación del problema, supuestos del modelo, explicación de símbolos, análisis del problema (construcción, análisis). y resolución del modelo), pruebas del modelo, referencias, apéndices, etc. Si un ensayo fracasa estructuralmente, el concurso seguramente no tendrá éxito. Generalmente, algunos artículos con falla estructural serán eliminados primero en la evaluación preliminar. Si el artículo no tiene una buena estructura, será inútil por muy bueno que sea el contenido. Generalmente, la estructura del anverso del papel no cambiará y el reverso se puede organizar de acuerdo con la situación real. Las partes omitidas pueden incluir interpretación de resultados, análisis de sensibilidad, otros modelos, extensiones de modelos, análisis de ventajas y desventajas, etc. Lea más artículos excelentes y sabrá qué otros formularios están disponibles. En el apéndice, puede publicar algunos diagramas de flujo de algoritmos o resultados o gráficos más grandes, etc.
6 Analice el problema detenidamente
Definitivamente nunca he visto ninguna pregunta de competencia general y descubrí que ninguna de las preguntas de competencia en los últimos años se puede configurar con éxito directamente en el Muchos de ellos no tienen patrones fijos a los que referirse, por lo que analizar problemas no es un proceso de búsqueda de libros. Depender de los libros significa que sus pensamientos están limitados. Puedes hacerlo en base a tu propio análisis. Cuando practicas, aprendes un método y podrás resolverlo usando el método que aprendiste antes, en lugar de aplicarlo en un libro. ¿Qué harías sin un set de modelos? Tienes que analizarlo tú mismo. Calculo que tal vez un tercio del equipo pueda hacer los cinco puntos mencionados anteriormente y hacerlo bien, pero en este punto se necesitan habilidades reales. Si trabajan duro y el juego se desarrolla con normalidad, no hay problema.
7 La programación es un medio importante.
Durante la competencia estadounidense, muchos artículos escritos por estudiantes estadounidenses eran descripciones de datos de programación. Por ejemplo, en la pregunta A en 1999, un planeta chocó contra la Tierra y pudieron simular las consecuencias del impacto, lo cual nos resulta increíble. Los estudiantes estadounidenses tienen fuertes habilidades prácticas, mientras que los estudiantes chinos son buenos en el análisis teórico, por lo que pongo la programación después del análisis. Esta es una característica china. Los concursos de modelado matemático ponen especial énfasis en la capacidad de la programación informática para resolver problemas prácticos. En los últimos años se ha hecho especial hincapié en que la capacidad de programar no se puede desarrollar de la noche a la mañana y requiere una formación intensa y a largo plazo. Las herramientas más utilizadas incluyen MATLAB, Mathematica, C/C, etc. Sólo es necesario saber un idioma, pero es necesario dominarlo. Por ejemplo, cómo dibujar un histograma y cómo usar el algoritmo de Floyd no se pueden usar bien en el juego sin una preparación previa al juego, por lo que cada algoritmo de uso común lo programa e implementa uno mismo.
8 Supuestos del modelo y establecimiento del modelo
Después de leer el resumen, los jueces inmediatamente examinaron los supuestos del modelo. Un método común es copiar algunas oraciones en la pregunta que puedan usarse como hipótesis, lo que dejará una buena impresión. Después de todo, significa que has revisado la pregunta. Pero no puedes copiarlos todos, tienes que agregar algunas de tus propias suposiciones. Generalmente se supone que una descripción verbal es suficiente y es mejor no ser demasiado específico. Algunos parámetros importantes no deben fijarse y solo pueden tomar ciertos valores; de lo contrario, la gente sentirá que el papel es muy limitado. La construcción del modelo se basa en su análisis del problema.
Es mejor presentar símbolos matemáticos y construir modelos en la misma página para facilitar a los jueces comparar símbolos. Las fórmulas matemáticas y la derivación deben ser rigurosas, lo que refleja la calidad y capacidad matemática de los concursantes. Incluso si tu inferencia es incorrecta, otros que te vean pelear primero pensarán erróneamente que tienes razón. Con tantos exámenes, es imposible que los jueces sigan presionando de acuerdo con su fórmula. Tienes que escribir de forma matemática.
9 Combinar imágenes y texto puede agregar color
Escuché que la información inexacta es la razón por la cual a los jueces les gusta usar artículos de programación de MATLAB. No sé si ese es el caso, pero sugiere que los profesores necesitan leer un artículo con gráficos o tablas. Si el artículo está escrito como un libro político, nadie estará interesado, especialmente un artículo científico. La programación de MATLAB es popular por sus potentes capacidades de procesamiento de gráficos. Los gráficos son particularmente ilustrativos. Si hay una gran cantidad de datos en la conclusión, es mejor hacer un cuadro para ilustrarlo. Esto hará que su artículo sea más convincente y tenga más probabilidades de ser elogiado por los jueces.
10 Otros
Hay muchos otros contenidos que no puedo terminar. Elija algunos importantes. Por ejemplo, no lo hables en línea. Las personas en línea son de diferentes niveles y no sabes quién tiene razón o quién no. Y muchas personas quieren ganar premios, no diciéndote lo que es correcto, sino engañándote para que digas lo contrario. A veces la verdad suele estar en manos de unas pocas personas. Además, al escribir el artículo, no escriba demasiado sobre el análisis de sensibilidad, solo dé una explicación general y no se considere el anfitrión. Lo último que me viene a la mente es usar mathtype para escribir el artículo, no usar subíndices, la fuente del papel debe ser pequeña 4, el subtítulo debe estar en negrita 4, etc.