Respuestas a las preguntas del examen de ingreso a posgrado número tres

Supongamos que los tres vectores columna de E son e1, e2, e3, E = (e1, e2, e3), entonces AB = E es equivalente a resolver tres ecuaciones Ax = e1, Ax = e2, Ax = e3, tres ecuaciones La solución de formas la matriz B como un vector columna.

Si A es una matriz cuadrada y las tres ecuaciones tienen soluciones únicas, entonces la matriz B obtenida es única, que es la matriz inversa de A..

Si las tres ecuaciones existen son soluciones y las soluciones no son únicas, entonces la matriz B no es única. Dado que las matrices de coeficientes de las tres ecuaciones son las mismas, las transformaciones de filas de las tres matrices aumentadas se combinan, por lo que la transformación de filas de (A, E) aún se realiza, pero A no se transformará en la matriz identidad, y A solo se puede transformar en la forma más simple, (A, e) = (a, e1, e2, e3) → (c, b65438+).