El ser humano es producto de la evolución animal, e inicialmente no tenía ningún concepto de cantidad. Sin embargo, el cerebro humano desarrollado ha alcanzado una comprensión más racional y abstracta del mundo objetivo. De esta forma, en la práctica de larga vida, debido a la necesidad de registrar las cosas y distribuir las necesidades diarias, surgió gradualmente el concepto de número. Por ejemplo, si se captura una bestia salvaje, está representada por una piedra. Si capturas 3 cabezas, coloca 3 piedras. "Anudar cuerdas para registrar eventos" también es algo que hacían juntos muchos humanos antiguos que estaban muy cerca unos de otros en la tierra. Hay un registro de "anudar cuerdas para curar" en el antiguo libro chino "El Libro de los Cambios". Cuenta la leyenda que los antiguos reyes persas también utilizaban cuerdas anudadas para calcular el número de días durante las guerras. Usar herramientas afiladas para marcar marcas en la corteza de los árboles o pieles de animales, o colocar pequeños palos en el suelo para contar también eran métodos comunes utilizados por los antiguos. Cuanto más se utilicen estos métodos, se formarán gradualmente los conceptos de números y símbolos de conteo.
El concepto de números comenzó originalmente con números naturales como 1, 2, 3, 4... en cualquier región, pero los símbolos para contar son del mismo tamaño.
Los antiguos números romanos eran bastante avanzados y todavía se utilizan comúnmente en muchos relojes de pared antiguos.
De hecho, sólo hay siete símbolos de números romanos: I (representa 1), V (representa 5), X (representa 10), L (representa 50), C representa 100), D (representa 500), M (representa 1.000). No importa cómo cambien las posiciones de estos siete símbolos, los números que representan permanecen sin cambios. Cuando se combinan según las siguientes reglas, pueden representar cualquier número:
1. Número de repeticiones: La cantidad de veces que se repite un símbolo de número romano representa cuántas veces es ese número. Por ejemplo: "III" significa "3"; "XXX" significa "30".
2. Sumar a la derecha y restar a la izquierda: un símbolo que representa un número grande con un símbolo que representa un número pequeño a la derecha significa un número grande más un número pequeño. Por ejemplo, "VI" significa "6" y "DC" significa "600". Un símbolo que representa un número grande con un símbolo que representa un número pequeño en el lado izquierdo representa el número de números pequeños menos el número grande. Por ejemplo, "IV" significa "4", "XL" significa "40" y "VD". " significa "495".
3. Agregue un guión: agregue un guión a un número romano para indicar mil veces ese número. Por ejemplo: "" significa "15.000", "" significa "165.000".
En la antigüedad, mi país también concedía gran importancia a los símbolos de conteo. Las inscripciones en huesos de oráculo, las campanas y los trípodes más antiguos tienen símbolos de conteo, pero son difíciles de escribir y leer, por lo que las generaciones posteriores no continuaron usándolos. . Durante el período de primavera y otoño y el período de los Reinos Combatientes, la producción se desarrolló rápidamente. Para satisfacer esta necesidad, nuestros antepasados crearon un método de cálculo muy importante: el cálculo. El ábaco que se utiliza para el cálculo es un pequeño palo hecho de bambú o hueso. Colóquelos en el orden de longitud horizontal y vertical especificado y podrá utilizarlos para contar y realizar cálculos. Con la popularidad de los cálculos, la colocación de fichas de cálculo se ha convertido en un símbolo del conteo. Hay dos métodos para calcular fichas, horizontal y vertical, y ambos pueden expresar el mismo número.
Se puede ver claramente por la ausencia del número "10" en los números de cálculo que los cálculos siguieron estrictamente el sistema decimal desde el principio. Los números con más de 9 dígitos deben redondearse a un dígito. El mismo número cuando se coloca en el lugar de las centenas es centenas, y cuando se coloca en el lugar de las decenas de miles es decenas de miles. Este método de cálculo estaba muy avanzado en aquella época. Porque no fue hasta finales del siglo VI d.C. que el sistema decimal se utilizó realmente en otras partes del mundo. Sin embargo, al principio no hay "cero" en el número de cálculo, y cuando encuentre "cero", estará vacío. Por ejemplo, "6708" se puede expresar como "┴ ╥". Sin el "cero" en el número, es fácil cometer errores. Entonces alguien puso las monedas de cobre en el espacio vacío para evitar errores. Esto puede estar relacionado con la aparición del "cero". Sin embargo, la mayoría de la gente cree que la invención del símbolo matemático "0" debería atribuirse a los indios en el siglo VI d.C. Primero utilizaron un punto negro (·) para representar el cero, que luego gradualmente se convirtió en "0".
Hablando de la aparición del "0", cabe señalar que en los caracteres chinos antiguos, la palabra "cero" apareció muy temprano. Pero en ese momento no significaba "nada", sino sólo "pedazos y pedazos" y "no mucho". Como "esporádico", "esporádico", "solitario". "Ciento cinco" significa: más allá de cien, todavía queda una fracción de cinco. Con la introducción de los números de Allah.
"105" se pronuncia como "ciento cinco", y la palabra "cero" corresponde exactamente a "0", por lo que "cero" también tiene el significado de "0".
Si miras con atención, descubrirás que no existe el "0" en los números romanos. De hecho, el "0" se introdujo en Roma en el siglo V d.C. Pero el Papa fue brutal y anticuado. No permite ningún uso de "0". Hubo un erudito romano que registró algunos beneficios e instrucciones sobre el uso de "0" en sus notas. Fue convocado por el Papa y torturado (zǎn) para que ya no pudiera sostener un bolígrafo y escribir.
Pero nadie puede detener la aparición del "0". Ahora, el "0" se ha convertido en el símbolo numérico más significativo. "0" puede significar no o sí. Por ejemplo: la temperatura de 0 ℃ no significa que no haya temperatura; "0" es el único número neutro entre los números positivos y negativos; ¡la potencia 0 de cualquier número (excepto 0) es igual a 1; =1 (el factorial de cero es igual a 1).
Además del sistema decimal, en los primeros días de las matemáticas, también existían los sistemas quinario, binario, ternario, siete, octal, decimal, hexadecimal, 20 y 60. En aplicaciones de la vida real a largo plazo, el sistema decimal finalmente prevaleció.
Los números comúnmente utilizados en todo el mundo son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0, que la gente llama números arábigos. De hecho, fueron utilizados por primera vez por los antiguos indios. Más tarde, los árabes integraron las matemáticas griegas antiguas en sus propias matemáticas y difundieron esta notación de valor decimal simple y fácil de escribir por toda Europa, evolucionando gradualmente hasta convertirse en los números arábigos actuales.
El concepto de números, la escritura de números y la formación del sistema decimal son todos el resultado de actividades prácticas humanas a largo plazo.
Con las necesidades de producción y vida, la gente ha descubierto que está lejos de ser suficiente representar simplemente números naturales. Si al repartir la caza 5 personas comparten 4 cosas ¿cuánto recibe cada persona? Entonces se generó la puntuación. ¡La investigación de China sobre fracciones es más de 1.400 años anterior a la de Europa! Los números naturales, las fracciones y el cero se conocen comúnmente como números aritméticos. Los números naturales también se llaman números enteros positivos.
Con el desarrollo de la sociedad, la gente ha descubierto que muchas cantidades tienen significados opuestos, como aumentar y disminuir, avanzar y retroceder, subir y bajar, hacia el este y hacia el oeste. Para representar tales cantidades, se crean números negativos. Los números enteros positivos, los números enteros negativos y el cero se denominan colectivamente números enteros. Si sumas fracciones positivas y negativas, se les llama colectivamente números racionales. Con estas representaciones numéricas, la gente se siente mucho más cómoda a la hora de calcular.
Sin embargo, durante el desarrollo de los números, sucedió algo desagradable. Volvamos a la Grecia de hace 2.500 años, donde había una escuela pitagórica, un grupo que estudiaba matemáticas, ciencias y filosofía. Creen que el "número" es el origen de todas las cosas y gobierna toda la naturaleza y la sociedad humana. Por tanto, todo en el mundo puede reducirse a números o a la proporción de números, que es la fuente de la belleza y la armonía del mundo. Por números se refieren a números enteros. La aparición de fracciones hace que el "número" sea menos completo. Pero las fracciones se pueden escribir como la razón de dos números enteros, por lo que su fe no flaqueó. Pero cuando un estudiante llamado Hippasus en la escuela estaba estudiando el término medio de la razón entre 1 y 2, descubrió que ningún número que pudiera escribirse en una razón entera podía representarlo. Si este número se establece en X, entonces el resultado de la derivación es x2=2. Dibujó un cuadrado con una longitud de lado 1 y sea x la diagonal. Según el teorema de Pitágoras x2=12 12=2, se puede ver que la longitud de la diagonal del cuadrado con una longitud de lado 1 es el número que es. buscando. Este número definitivamente existe. ¿Pero cuánto es? ¿Cómo debería expresarse? Hippasos y otros quedaron desconcertados y finalmente concluyeron que se trataba de un número nuevo que nunca antes habían visto. La aparición de este nuevo número conmocionó a los pitagóricos y sacudió el núcleo de su pensamiento filosófico. Para evitar que el edificio matemático que sostiene al mundo se derrumbe, estipularon que el descubrimiento de nuevos números debe mantenerse estrictamente en secreto. Pero Hippasos no pudo evitar revelar el secreto. Se dice que luego lo arrojaron al mar y lo alimentaron a los tiburones. Pero la verdad no se puede ocultar. Más tarde, la gente descubrió muchos números que no se pueden escribir como la razón de dos números enteros, como pi, que es el más importante. La gente los escribe en forma de π, etc. y los llama números irracionales.
Los números racionales y los números irracionales se denominan colectivamente números reales. El estudio de varios números dentro del rango de los números reales ha llevado la teoría matemática a un nivel bastante avanzado y rico. En este momento, la historia de la humanidad ha entrado en el siglo XIX. Mucha gente cree que los logros matemáticos han alcanzado su punto máximo y que no se descubrirá nada nuevo en forma de números. Pero al resolver ecuaciones, a menudo necesitamos sacar la raíz cuadrada. Si la raíz cuadrada es negativa, ¿existe todavía una solución para este problema? Sin una solución, las operaciones matemáticas son como caminar por un callejón sin salida. Entonces los matemáticos estipularon que el símbolo "i" debería usarse para representar la raíz cuadrada de "-1", es decir, i=, y así nació el número imaginario. "i" se convierte en la unidad de los números imaginarios. Las generaciones posteriores combinaron números reales y números imaginarios y los escribieron en la forma a+bi (a y b son números reales. Este es un número complejo). Durante mucho tiempo, la gente no podía encontrar cantidades expresadas por números imaginarios y números complejos en la vida real, por lo que los números imaginarios siempre hacían que la gente se sintiera ilusoria. Con el desarrollo de la ciencia, los números imaginarios se han utilizado ampliamente en hidráulica, cartografía y aeronáutica. A los ojos de los científicos que dominan y utilizan los números imaginarios, los números imaginarios no son "imaginarios" en absoluto.
Después de que el concepto de número se desarrolló hasta llegar a números imaginarios y complejos, durante mucho tiempo, incluso algunos matemáticos creyeron que el concepto de número había sido muy completo y que habían llegado todos los miembros de la familia matemática. Pero el 16 de octubre de 1843, el matemático británico Hamilton propuso el concepto de "cuaterniones". El llamado cuaternión es una especie de número formal. Consta de un escalar (número real) y un vector (donde x, y, z son números reales). Los cuaterniones se utilizan ampliamente en teoría de números, teoría de grupos, teoría cuántica y teoría de la relatividad. Al mismo tiempo, también se llevaron a cabo investigaciones sobre la teoría de los "números múltiples". Los números multivariados han ido más allá de la categoría de números complejos y se denominan números supercomplejos.
Debido a las necesidades del desarrollo de la ciencia y la tecnología, constantemente surgen conceptos como vectores, tensores, matrices, grupos, anillos, campos, etc., llevando la investigación matemática a nuevas alturas. Estos conceptos también deben incluirse en la categoría de cálculos digitales, pero no es apropiado incluirlos en números supercomplejos, por lo que la gente llama números especiales a los números complejos y supercomplejos, y conceptos como vectores, tensores y momentos se denominan generalizados. números. Aunque todavía hay algunos desacuerdos sobre la clasificación de los números, todos coinciden en que el concepto de número seguirá desarrollándose. Hasta ahora, varias familias han crecido mucho.