Serie de videos de preguntas de exámenes de secundaria

Tu ejercicio no es muy claro, porque lo he leído muchas veces y creo que debería ser an, que es el enésimo término de {an}. Solo cambiaré una letra para que sea más fácil escribir este ejercicio.

1. Secuencia { an } { bn } a 1 = c(c > 0 y c no es igual a 1), c(n 1) = 1/an 1, bn = (an 1) / (an-1).

(1) Encuentre bn

(2) Si | an-1 | < 1/n para N pertenece al rango de N* número constante y real c.

Esto debería ser un requisito de tu tema.

Solución: Porque c(n 1)= 1/an 1.

Entonces an = 1/c(n 1) 1①.

Porque bn=(an 1)/(an-1) ②.

Sustituye ① en ② para obtener

bn =[1/c(n 1) 1 1]/[1/c(n 1) 1-1]

=[1/c(n 1) 1 1]* c(n 1)

=1 2c(n 1)

(2)Porque an-1 | < 1/n

So-1/n

Sustituye ① en ③ para obtener

-1/n lt; 1- 1 lt; 1/n

-1/n lt; lt; n 1/n

Porque c gt0

entonces c gtN/n 1 y c≠1

Es decir: (c | c >; N /n 1 y C ≠ 1)

Espero que te sea útil.