Después de entrar en el nuevo siglo, nos enfrentamos a muchos problemas, el más crítico de los cuales es cómo llevar a cabo la modernización industrial, y los talentos juegan un papel importante en este sentido. ¿Qué tipo de talentos se necesitan? Los expertos señalaron que se necesitan talentos con las siguientes cuatro cualidades: primero, nuevas ideas; segundo, ser capaz de seguir participando en la innovación tecnológica; tercero, ser bueno en gestión y desarrollo de mercado, cuarto, tener espíritu de equipo; Por lo tanto, se debe fortalecer en la enseñanza de las matemáticas el cultivo de las habilidades de los estudiantes en estos cuatro aspectos.
1. Cultivar las nuevas ideas y conceptos de los estudiantes en la enseñanza de las matemáticas.
Las nuevas ideas incluyen no sólo nuevos entendimientos y nuevas ideas sobre las cosas, sino también un proceso de aprendizaje continuo. Por eso, como nuevo talento, debes aprender a aprender. Sólo mediante el aprendizaje continuo podemos adquirir nuevos conocimientos, actualizar conceptos y formar nuevas comprensiones. En la historia de las matemáticas, al gran matemático francés Descartes le gustaba leer muchos libros cuando era estudiante y se dio cuenta de las desventajas de la separación de álgebra y geometría. Usó métodos algebraicos para estudiar problemas de gráficas geométricas y señaló la relación entre los problemas de gráficas y las soluciones de ecuaciones. A través de problemas específicos, propuso el método de coordenadas, expresando curvas geométricas como ecuaciones algebraicas, afirmando que el número de ecuaciones de curvas no tiene nada que ver con la elección de los ejes de coordenadas, usando el número de ecuaciones para clasificar curvas y realizando la intersección de curvas. y la relación de solución de ecuaciones. Abogaba por la nueva perspectiva de combinar el álgebra con la geometría y aplicar métodos cuantitativos a la investigación geométrica, creando así la geometría analítica. Como profesor de matemáticas, no sólo debe enseñar a los estudiantes a aprender, sino también enseñarles a aprender. En la enseñanza de la prueba de desigualdades, enseño principalmente a los estudiantes cómo analizar problemas, utilizar de manera flexible los tres métodos básicos de prueba de comparación, análisis y síntesis, y guiar a los estudiantes para que aprendan y demuestren desigualdades utilizando nuevos métodos como triángulos, números complejos y geometría.
Por ejemplo, se sabe que A > = 0, B > = 0, a+b=1, verifique (A+2) (A+2)+(B+2) > = 25 /2.
Hay muchas formas de demostrar esta desigualdad. Además de la prueba básica, también se puede demostrar encontrando el valor máximo de la función cuadrática, sustituyendo triángulos y construyendo un triángulo rectángulo. Si A+B = 1 (A > = 0, B > = 0) se considera un segmento de línea en el sistema de coordenadas cartesiano plano, también se puede verificar utilizando conocimientos de geometría analítica. La prueba es la siguiente: Tome el segmento de recta x+y=1, (0 = < X > = 1), (A+2) (A+2)+(B+2) (B+2) como punto (-2, - 2), segmento de recta x+y en el sistema de coordenadas cartesiano del plano. Porque la distancia de un punto a una recta es la distancia mínima de este punto a cualquier punto de la recta. Y d * d = (-2-2-1 |)/2 = 25/2, entonces (a+2) (a+2)+(b+2) > = 25/2. "Es mejor enseñar a un hombre a pescar que enseñarle a pescar". Sólo dominando los métodos y formando ideas los estudiantes podrán beneficiarse de ellos durante toda su vida.
2. Cultivar la capacidad innovadora de los estudiantes en la enseñanza de las matemáticas.
La capacidad innovadora se refleja principalmente en la búsqueda de nuevas formas de resolver problemas en la enseñanza de las matemáticas. "El aprendizaje comienza con el pensamiento y el pensamiento comienza con la duda". El proceso de pensamiento de los estudiantes para explorar el conocimiento siempre comienza con problemas y se desarrolla e innova en la resolución de problemas. Durante el proceso de enseñanza, los estudiantes pueden operar, pensar, expresar, explorar áreas desconocidas, buscar la verdad objetiva y convertirse en descubridores de situaciones creadas por los docentes. Los estudiantes deben participar en este proceso de exploración de principio a fin y desarrollar habilidades innovadoras. Por ejemplo, al enseñar el volumen de una esfera, dividí a los estudiantes en tres grupos en mi tiempo libre y pedí a cada persona del primer grupo que hiciera un hemisferio con un radio de 10 cm, en el segundo grupo, cada persona hizo un; cono con un radio de 10 cm y una altura de 10 cm; en el tercer grupo, cada persona hace un cilindro con un radio de 10 cm y una altura de 10 cm. Cada grupo tiene una persona que forma varios grupos. Cada grupo coloca el cono en el cilindro y luego lo llena con tierra en el hemisferio. Los estudiantes encontraron una relación entre ellos, el volumen de un hemisferio es igual a la diferencia entre los volúmenes de un cilindro y un cono. El proceso de derivación de la fórmula del volumen de una esfera es un ejemplo perfecto de la aplicación flexible de estos métodos de pensamiento. Integra el pensamiento axiomático, el pensamiento de reducción, el pensamiento de analogía de producto igual y los métodos de transformación de corte y complemento. En tercer lugar, a través del análisis del pensamiento para resolver problemas de volumen en la enseñanza, se forman pistas de derivación sistemáticas y coherentes para fórmulas de volumen, y estos métodos de pensamiento se presentan claramente frente a los estudiantes. Los estudiantes pueden comprender el proceso de pensamiento creativo de los matemáticos y estimular su pensamiento creativo y sus habilidades de innovación.
En tercer lugar, cultivar la capacidad de los estudiantes para gestionar y desarrollar mercados en la enseñanza de las matemáticas.
Todo conocimiento matemático proviene de la vida real, y muchos problemas de la vida real requieren conocimiento matemático y métodos de pensamiento matemático para ser resueltos. Por ejemplo, ¿qué programa debe seguir una lavadora para ahorrar agua? ¿Cómo se puede gestionar a los piscicultores para lograr el máximo rendimiento y un desarrollo sostenible? ¿Cómo se puede lograr que el mercado reconozca rápidamente un buen diseño de producto y genere buenos beneficios económicos? Por lo tanto, la capacidad de los estudiantes para gestionar y desarrollar mercados debe cultivarse conscientemente en la enseñanza de las matemáticas. La capacidad de gestionar y desarrollar mercados se refleja principalmente en cómo diseñar la mejor solución o modelo para un problema matemático o problema práctico en la enseñanza de las matemáticas. Si se demuestra la identidad combinatoria CNM = CNM-1+CN-1m-1, mediante algunos cálculos o simplificaciones apropiadas, se puede completar un análisis general utilizando las propiedades de los números combinatorios. Pero se puede pedir a los estudiantes que piensen si pueden usar el significado de los números combinatorios para demostrarlo. Es decir, se construye un modelo combinado. El extremo izquierdo de la fórmula original es el número de combinaciones de n de m elementos. El lado derecho de la fórmula original puede verse como otro algoritmo para el mismo problema: las combinaciones que cumplen las condiciones se dividen en dos categorías, una es no tomar un elemento a1, está el método CNM-1; Para forzar a1, existe el método CN -1m-1. A partir de la unicidad del principio de suma y la solución, podemos saber que la fórmula original es válida. Otro ejemplo: cuando operamos y desarrollamos el mercado, a menudo necesitamos realizar algunas estadísticas básicas sobre el mercado. Hay muchos ejemplos de cómo controlar y captar el mercado mediante el establecimiento de modelos matemáticos para el análisis y la investigación. La explicación de tales problemas no sólo puede mejorar la inteligencia y la capacidad de los estudiantes para aplicar conocimientos matemáticos para resolver problemas prácticos, sino que también puede ser de gran beneficio para mejorar la capacidad de los estudiantes para gestionar y desarrollar mercados.
En cuarto lugar, cultivar el espíritu de equipo de los estudiantes en la enseñanza de las matemáticas.
El espíritu de equipo es un espíritu de trabajo de cooperación y colaboración mutuas. En la enseñanza, los profesores de matemáticas deben diseñar más problemas que los estudiantes puedan resolver mediante la cooperación, mejorar la conciencia de cooperación de los estudiantes y cultivar el espíritu de equipo de los estudiantes. Por ejemplo, cuando estaba enseñando la fórmula del volumen de una pelota, antes de clase, pedí a 20 estudiantes que hicieran cilindros con radios de 10, 9,5, 9...0,5 cm, y usaran por turno cartulina de 0,5 cm de espesor para enumerar el volumen. cálculos de cada fórmula del cilindro y calcular el resultado. A otros 40 estudiantes se les pidió que construyeran cilindros con radios de 10, 9,75, 9,5...0,5 y 0,25 cm utilizando cartón de 0,25 cm de espesor, enumeraran la fórmula de cálculo del volumen de cada cilindro y calcularan los resultados. Durante la clase, primero escribí la fórmula del volumen de la pelota en la pizarra y luego pedí a los estudiantes que usaran dos alambres delgados para pasar por el eje central y conectar los dos conjuntos de cilindros de mayor a menor para obtener dos figuras geométricas aproximadamente semiesféricas. . Comparémoslos con el volumen de un hemisferio con un radio de 10 cm. Se encontró que el volumen del segundo grupo estaba más cerca del volumen del hemisferio que el volumen del primer grupo. Si se reduce el grosor del cartón, el volumen geométrico estará más cerca del volumen del hemisferio, lo que ayuda a los estudiantes a encontrar otra prueba de la fórmula para el volumen de una pelota. Al mismo tiempo, no solo les dice a los estudiantes por qué todos los materiales experimentales en el proceso de enseñanza son preparados por todos, sino que también les permite destruir conscientemente la geometría conectada y sus pequeños cilindros. A través de esto, los estudiantes se dan cuenta de que sólo trabajando juntos pueden llegar al otro lado del éxito. La ventaja de la enseñanza de las matemáticas no es sólo permitir que los estudiantes aprendan a saber y hacer, sino también permitirles comprender los objetivos y tareas de vivir y desarrollarse juntos.
Referencia:
/Noticias/2005-11/842478839711461 .