La idea básica de la geometría analítica es la combinación de números y formas. Al resolver problemas, somos buenos aplicando la idea matemática de la combinación de números y formas al estudio de. las propiedades de puntos, líneas y curvas y sus relaciones mutuas.
El conocimiento de combinar números y formas se refleja principalmente en la geometría analítica.
La combinación de números y formas es un método de pensamiento matemático que incluye dos aspectos: "usar formas para ayudar a los números" y "usar números para ayudar a las formas". Su aplicación se puede dividir aproximadamente en dos situaciones: o con la ayuda de la viveza de las formas y la intuición para aclarar la conexión entre los números, es decir, usar la forma como medio y el número como propósito, como usar la imagen de una función para ilustrar intuitivamente las propiedades de una función; uso de la precisión y el rigor normativo de los números para aclarar la forma. Ciertas propiedades utilizan el número como medio y la forma como fin, como la aplicación de ecuaciones de curvas para ilustrar con precisión las propiedades geométricas de las curvas.
La esencia de la idea de combinar números y formas es combinar lenguaje matemático abstracto con imágenes intuitivas. La clave es la transformación mutua entre problemas algebraicos y gráficos, que pueden hacer que los problemas algebraicos sean geométricos y geométricos. Algebraización. Al utilizar números y formas para analizar y resolver problemas, debes prestar atención a tres puntos: primero, debes comprender a fondo el significado geométrico de algunos conceptos y operaciones, así como las características algebraicas de las curvas, y analizar tanto el significado geométrico como el condiciones y conclusiones en problemas matemáticos. Su significado algebraico; el segundo es establecer parámetros adecuadamente, usar parámetros racionalmente, establecer relaciones, pensar en formas a partir de números, pensar en números con formas y transformar números en formas; el tercero es determinar correctamente; el rango de valores de los parámetros.