Análisis del problema: Análisis: Basado en la monotonicidad y puntos especiales de funciones logarítmicas, funciones exponenciales y funciones de potencia, juzgue la monotonicidad de las funciones en cada opción y saque conclusiones.
Respuesta: Debido a que la función y=log2x
es una función creciente en su definición, la condición no se cumple, por lo que A se excluye.
Dado que esta función
y=
es una función decreciente en (0, +∞) y (-∞, 0), pero en su dominio Hay no hay monotonicidad en (0, +∞)∨(-∞, 0), por lo que la condición no se cumple, por lo que b se excluye.
Debido a que la función y=(
)x
es una función decreciente en su dominio, por lo que se cumple la condición.
Porque la función y=
-1
en (-
, +∞) y (-∞, -
) son funciones decrecientes, pero no son monótonas en su dominio (-
,+∞)∪(-∞,-
), por lo que las condiciones se cumplen.
Así que elige c.
Comentarios: Banlai examina principalmente la monotonicidad y los puntos especiales de funciones logarítmicas y funciones exponenciales. Es una cuestión intermedia para juzgar la monotonicidad de funciones.