La sección áurea de las matemáticas: un trabajo de investigación sobre este tema

La llamada "sección áurea" fue descubierta por primera vez por los pitagóricos en la antigua Grecia.

La proporción de 0,618 se llama "número áureo". Lo interesante es que la gente descubrió más tarde 0.

618 es en realidad una de las criaturas naturales (especialmente los humanos) que ha evolucionado a lo largo de cientos de millones de años.

Un "número sagrado" es muy utilizado en muchos ámbitos de la vida humana:

Lo maravilloso de la sección áurea es que sus proporciones son las mismas que su recíproco. Por ejemplo, el recíproco de 1,618 es 0,618 y 1,618:1 es lo mismo que 1:0,618.

El valor exacto es (√5-1)/2, que es el número de la sección áurea.

El número de sección áurea es un número irracional Los primeros 1024 dígitos son:

1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576

2862135448 6227052604 628189. 0244 9707207204 1893911374

8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766

7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788

06 75208766 89 25017116 9620703222 1043216269 5486262963

1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364

8644492410 443207 7134 4947049565 8433944221 42762177 1117778053

1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 10

1317952368 9427521948 4353056783 002287 8569 9782977834

7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764

8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115

8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131

7 159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596

1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175

3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093

9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264

7878 017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149

9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362

107673893 7 645606060 5922...Edita este párrafo|Volver al inicio y descubre la historia: La gente piensa que el diagrama de la sección áurea está relacionado con el pentágono regular, el decágono regular y el pentágono, particularmente debido a la necesidad de dibujar pentágonos. La forma de estrella de cinco puntas es un patrón muy intrigante. Las "estrellas" de las banderas nacionales de muchos países del mundo están dibujadas en forma pentagonal.

Actualmente, casi 40 países (como China, Estados Unidos, Corea del Norte, Turquía, Cuba, etc.) tienen estrellas de cinco puntas en sus banderas nacionales. ¿Por qué cinco esquinas y no otras? Quizás sea un viejo hábito.

El origen de la estrella de cinco puntas es muy temprano. El patrón de pentagrama más antiguo descubierto es una tablilla de arcilla hecha en Maruk (actual Irak) en el curso inferior del río Éufrates alrededor del 3200 a.C.

Los pitagóricos de la antigua Grecia utilizaban como emblema o símbolo la estrella de cinco puntas, a la que llamaban “salud”. Se puede considerar que Pitágoras estaba familiarizado con la práctica de los pentagramas, lo que indica que dominaba la sección áurea.

Se cree generalmente que la sección áurea fue descubierta por Pitágoras en el siglo VI a.C. El registro más antiguo de una discusión sistemática de la sección áurea son los Elementos de Euclides. El cuarto volumen de este libro habla del problema de utilizar la sección áurea para hacer pentágonos y decágonos. En el segundo volumen, la sección 11 describe en detalle el método de cálculo de la sección áurea, que dice: "Use H para hacer clic en el segmento de la sección media ab, de modo que ab: ah = ah: HB". Se llama "relación de rango medio" en "Elementos de geometría".

No fue hasta el Renacimiento que la gente redescubrió las matemáticas griegas antiguas y descubrió que esta proporción existía ampliamente en la estructura natural de muchas figuras, por lo que elogiaron mucho las maravillosas propiedades y usos de la proporción de rango medio. El matemático italiano Pacioli llamó a la relación entre China y el punto final la "relación sagrada"; el astrónomo alemán Kepler llamó a la relación entre China y el punto final "división proporcional" y creía que el teorema de Pitágoras era "como el oro". al final está la "joya".

La primera persona en utilizar el nombre "sección áurea" en sus escritos fue el matemático alemán M. Ohm, hermano menor de G. S. Ohm, quien descubrió la ley de Ohm. En su libro "Matemáticas elementales puras" (segunda edición, 1835), utilizó la palabra alemana "der goldene schnitt" para expresar la comparación entre China y Estados Unidos. Después de eso, este título se hizo popular gradualmente. Edite este párrafo | Regrese a las muchas aplicaciones de la sección áurea anterior: Aplicaciones en matemáticas;

Divida un segmento de línea en dos partes de modo que la proporción de una parte con respecto a la longitud total sea igual a la proporción de la otra parte a esta parte. Su razón es un número irracional y el valor aproximado de los primeros tres dígitos es 0,618. Debido a que la forma diseñada de acuerdo con esta proporción es muy hermosa, se la llama sección áurea, también llamada proporción chino-extranjera. Este es un número muy interesante. Usamos 0,618 para aproximar, que se puede encontrar mediante un cálculo simple:

1/0.618=1.618

(1-0.618)/0.618=0.618

Esto El papel de este valor no sólo se refleja en campos del arte como la pintura, la escultura, la música y la arquitectura, sino que también juega un papel importante en la gestión y el diseño de ingeniería.

Hablemos primero de una secuencia. Los primeros números son: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144... El nombre de esta. serie es ". La característica es que a excepción de los dos primeros números, cada número es la suma de los dos números anteriores (el valor es 1).

¿Cuál es la relación entre la secuencia de Fibonacci y la secuencia dorada? sección? La proporción de los números de Fibonacci se acerca gradualmente a la proporción áurea a medida que aumenta la secuencia, es decir, f (n) / f (n-1) - → 0.618 porque los números de Fibonacci son todos números enteros y hay dos números enteros. La división es un número racional, pero se acerca gradualmente al número irracional de la proporción áurea. Pero cuando continuamos calculando números de Fibonacci más grandes, encontraremos que la proporción de dos números adyacentes está realmente cerca de la proporción áurea. p>

Un ejemplo muy ilustrativo es la estrella/pentágono de cinco puntas. Hay cinco estrellas de cinco puntas en nuestra bandera nacional. ¿Por qué la relación de longitud de todos los segmentos de línea que se pueden encontrar en la estrella se ajusta a la? Todos los triángulos que aparecen después de la diagonal del pentágono regular son triángulos de proporción áurea.

Debido a que la parte superior de la estrella de cinco puntas tiene un ángulo de 36 grados, el valor de la sección áurea. es 2Sin18

La sección áurea es aproximadamente igual a 0,618:1.

Se refiere al punto donde un segmento de recta se divide en dos partes, de modo que la relación entre la longitud del segmento de recta original y la parte más larga es la sección áurea. Hay dos de esos puntos en el segmento de recta.

Usando dos puntas doradas en el segmento de recta, puedes hacer una estrella regular de cinco puntas y un pentágono regular.

Hace más de 2.000 años, Odox Sass, el tercer mayor matemático de la Escuela de Atenas en la antigua Grecia, propuso por primera vez la sección áurea. La llamada sección áurea se refiere a dividir un segmento de recta de longitud L en dos partes de modo que la proporción de una parte con respecto al todo sea igual a la proporción de la otra parte. La forma más sencilla de calcular la sección áurea es calcular la proporción de los dos últimos números de la secuencia de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...2/3, 3/5, 4. /8 , 8/65438.

Antes y después del Renacimiento, la sección áurea fue introducida en Europa por los árabes y fue bien recibida por los europeos. Lo llamaron el "método dorado", y un matemático europeo del siglo XVII incluso lo llamó "el algoritmo más valioso de todos". Este algoritmo se denomina "método de las tres tasas" o "regla de los tres números" en la India, que es como lo llamamos a menudo ahora.

De hecho, la “sección áurea” también se registra en China. Aunque no es tan antiguo como la antigua Grecia, fue creado de forma independiente por antiguos matemáticos chinos y luego introducido en la India. Después de la verificación. El algoritmo proporcional europeo se originó en China y se introdujo en Europa desde Arabia a través de la India. No provino directamente de la antigua Grecia.

Debido a que tiene valor estético en las artes plásticas, puede despertar el sentido de belleza de las personas en las artes y artesanías y el diseño largo y ancho de las necesidades diarias, y también se usa ampliamente en la vida real. Las proporciones de las secciones de línea dentro del edificio se basan científicamente en la sección áurea. El locutor en el escenario no se encuentra en el centro del escenario, sino en el costado del escenario, en la sección áurea de la longitud del escenario. Es el más bonito y tiene la mejor transmisión de sonido. Incluso en el mundo vegetal se utiliza la sección áurea. Si miras hacia abajo desde lo alto de una pequeña rama, verás que las hojas están dispuestas según la sección áurea. En muchos experimentos científicos, a menudo se utiliza un método 0.618 para seleccionar soluciones, es decir, el método de optimización, que nos permite organizar racionalmente menos experimentos y encontrar condiciones de proceso occidentales razonables y adecuadas. Es precisamente por su amplia e importante aplicación en la arquitectura, la literatura y el arte, la producción industrial y agrícola y los experimentos científicos que la gente la llama la sección áurea.

[La Sección Áurea] es una relación matemática proporcional. La sección áurea es rigurosa en proporciones, artísticamente armoniosa y contiene un rico valor estético. Generalmente es 1.618 en la aplicación, al igual que pi es 3.14 en la aplicación.

Aplicación en el comercio de acciones;

El método de la sección áurea se deriva de la proporción áurea, que es un método para calcular fuertes niveles de resistencia o fuertes niveles de soporte, es decir, la gente piensa que El índice o precio de la acción. El nivel de resistencia o soporte de un movimiento estará relacionado con una serie de números en la proporción áurea, que se pueden utilizar para predecir la posición.

El método general de la sección áurea

Los números más importantes de la sección áurea son:

0,382 0,618

1,382 1,618 2

La aplicación específica es:

1. Cuando el mercado en ascenso gira hacia abajo, el aumento en el mercado en ascenso reciente se puede multiplicar por el número de primera línea mencionado anteriormente, más el punto de partida del reciente aumento del mercado, esto proporcionará un fuerte nivel de soporte para esta caída.

Por ejemplo, el ajuste desde el 10 de junio de 2007 puede considerarse como el ajuste del mercado alcista desde el 6 de junio de 2005. El punto de partida del Índice Compuesto de Shanghai fue de 998 puntos el 6 de junio de 2005, y el punto máximo fue de 6124 puntos el 6 de junio de 2007.

(6124-998)×0.618 998=4166

(6124-998)×0.382 998=2956

Entonces 4166 y 2956 pueden convertirse en el epiciclo de este También es la base para que algunas instituciones enfaticen que la zona de 4200 será el primer nivel de soporte fuerte para esta ronda de ajuste.

2. Cuando la tendencia bajista se vuelve ascendente, puedes multiplicar el punto más bajo de la tendencia bajista reciente por la segunda línea de arriba para obtener el fuerte nivel de resistencia de esta tendencia ascendente.

4200×1.618=6796

4200×1.382=5804

Entonces la zona de 6796 puntos y 5804 puntos puede convertirse en un fuerte nivel de soporte para el ajuste actual. del índice compuesto de Shanghai. Esta es también la base para que algunas instituciones enfaticen que la zona de los 6.800 puntos será un fuerte nivel de resistencia para el ajuste actual.

El método de la sección áurea sólo proporciona algunos niveles de resistencia o soporte que son difíciles de superar. Los inversores deben confirmar si se ha superado el nivel de resistencia o de soporte antes de tomar decisiones de inversión, en lugar de vender tan pronto como se alcanza el nivel de resistencia y comprar tan pronto como se alcanza el nivel de soporte. Cuanto más tiempo se utilice para predecir la proporción áurea, mayor será la precisión.

Método original del punto de Nápoles

¿Joel, el gurú de las inversiones internacionales? 6?1 Dinapoli (Joe.

Dinapoli) creó el punto Dinapoli, cuya base teórica y punto de partida es la proporción áurea. Este es un buen momento para aprender sobre el método elemental de puntos DiNapoli.

Como se muestra en la Figura 1, si bajas de A a B, luego vuelves a C y luego continúas hacia abajo desde C, ¿dónde se detendrá?

Primero multiplica la distancia entre A y B por 0,382 para encontrar el COP de C.

El segundo método consiste en multiplicar la distancia de A a B por 0,618 y expandir hacia afuera desde C; Encuentra OP;

En tercer lugar, multiplica la distancia vertical de A a B por 1 y expande hacia afuera en el punto C para obtener XOP. De esta forma se obtuvieron tres niveles de soporte en la bajada.

Por ejemplo: Figura 1 Principios generales del método de puntos primarios de Dinapoli

La tendencia del índice Nikkei se puede utilizar para demostrar la aplicabilidad de algunos métodos de puntos primarios de Dinapoli. Como se muestra en la Figura 2, el Nikkei alcanzó una altura de 39.000 puntos, luego cayó a 14.000 puntos en 1992 y subió a 22.000 puntos en 1996. La pregunta ahora es cuándo es el punto seguro para comprar acciones japonesas.

La Figura 2 utiliza el método de puntos original de DiNapoli para predecir el índice Nikkei.

Según los tres números que acabamos de mencionar, podemos encontrar tres puntos ABC, incluso si es el nivel de soporte XP , cuando el índice alcance los 6800 puntos [22710-(39930-14220)×0,618], lo que significa que el Nikkei encontrará soporte en los 6800 puntos, y el resultado es el Nikkei en 2003. Por supuesto, el punto específico en el que obtener ganancias requiere experiencia. Pero para encontrar la posición de las tres en punto de ABC, se necesita algo de tiempo para aprender. Además, repitiendo la lógica anterior utilizando el método de puntos primarios de DiNapoli, podemos obtener que el mínimo ajustado es 4691,38 puntos, desde junio de 2007 hasta el 7 de octubre de 2007.

Cualquier acción que parte de un nivel bajo se puede dividir en cinco etapas:

(1) Se rompe la paciencia. Lo más seguro es comprar acciones dentro de la línea 1,191. Es un período de consolidación de las acciones y siempre habrá un gran avance. No hay necesidad de hacer una diferencia en este precio. La paciencia es la primera prioridad. La primera línea dorada: Es el período de consolidación de la acción. Una vez que el precio de las acciones supere la línea 1,191, definitivamente tocará la línea 1,382 y deberá venderse. De lo contrario, véndalo después de la primera caída y vuelva a llamar a la línea 1,191. Tienes que volver a comprarlo.

2 Vende caro y atrae oro cuando esté bajo. Entre 1,191 y 1,382, puedes marcar una diferencia de precio. No tienes que tener miedo. Esta área generalmente no te atrapará. * * * * No gano mucho dinero. En el camino hacia arriba, * * * También haré diferencias de precios en acciones con las que estoy familiarizado. La línea 1,382 es un fuerte nivel de resistencia que se ha estado consolidando durante mucho tiempo. Una vez que la posición se rompe efectivamente, es difícil que el precio de las acciones caiga por debajo de la línea 1,382. Lo mejor es fijar el precio en 1,191 (precio 1,382 - 65438.

3 Tenga cuidado al sacarle los dientes al tigre. boca La diferencia de precio también puede estar entre 1.382 ~ 1.618, pero esta es boca de Tigre, mucho cuidado, lo mejor es comprar a 1.382 (1.618-1.382) × 0.682

4 No es adecuado. comprar acciones a 1,618, lo que significa que ha subido 62 desde el mínimo.

No hay ninguna noticia especialmente buena. No compre acciones cercanas a 1,618. Cuanto más tiempo se consolide alrededor de esta línea, mayores serán las posibilidades de envío, así que tenga más cuidado.

El paisaje en las peligrosas cumbres es infinito. Las acciones en 1,809 pueden tener mucho éxito y tener la oportunidad de aumentar sus múltiplos. Generalmente no presto atención al propósito de múltiples cables de oro, simplemente lo sé.

Reglas básicas del comercio de líneas de oro

El método ①0.618, una ley natural, es muy preciso en el comercio de acciones. Tomando el mínimo del ciclo (1.000) como sección áurea, se divide en: 1.191, 1.382, 1.500, 1.618, 65438. Todas las acciones superarán la línea 1,191 hasta 1,382, algunas acciones estarán en la línea 1,618, algunas acciones estarán en la línea 1,809 y muy pocas acciones estarán por encima de la línea 1,809. Tomando como sección áurea el vértice del escenario (1.000), se divide en: 0.809, 0.618, 0.500, 0.382, 0.191. Cada línea es un fuerte nivel de soporte y la mayoría de las acciones fuertes dejaron de caer y repuntaron en la línea de 0,809. Si cae desde un máximo por debajo de la línea 0,618, no la utilice como punto de partida de la sección áurea. Si no hay un mínimo de acciones con un fondo más alto que el fondo, no inicie la línea de oro.

(2) La mayoría de las acciones deberían seguir utilizando el punto mínimo original como punto de partida. Después de todo, el principio de la línea dorada se basa en el * posible coste de posición. Si cae desde un nivel alto después de varias olas, tocará fondo varias veces, con el fondo más alto que el fondo. El mínimo más reciente puede servir como fondo. No utilice el mínimo de enero como fondo.

(3) No compre acciones en la línea 1,618 a corto plazo. Pero si desea evitar que los grandes caballos oscuros se vayan, debe prestar más atención a los cambios en el volumen de negociación de acciones (índice de costos móviles) para las acciones con la cabecera /0809/m3-0917.mp3, que tienen acaba de cotizar en 1.618 y 1.618, que se han estado consolidando en línea durante mucho tiempo.

(4) Los máximos de corto plazo han caído bruscamente, y no comprar si está por debajo de la línea 0,618. Aunque es posible dejar de lado el gran caballo oscuro, por el bien de la seguridad financiera, todavía hay que ceñirse a este punto.

Aplicaciones en el cuidado de la salud:

En los tiempos antiguos y modernos, en el país y en el extranjero, el propósito del cuidado de la salud es solo uno, que es esperar salud y longevidad. Existen miles de métodos de atención médica, cada uno con su propia experiencia en atención médica y habilidades únicas. Mi forma de mantener la salud es la "sección áurea", que no solo puede cultivar el cuerpo y la mente, sino también cultivar el cuerpo y la mente, para que la vida y la naturaleza puedan vivir en armonía.

Resulta que el fenómeno de la "sección áurea" es omnipresente en la estructura del cuerpo humano. Por ejemplo, la relación entre la longitud debajo del ombligo y la altura de una persona normal es cercana a 0,618, y la relación entre la longitud de las extremidades superiores y las inferiores también es cercana a 0,618. Lo que es más interesante es que en las funciones fisiológicas del cuerpo humano, la temperatura externa más cómoda para el cuerpo humano es de aproximadamente 23°C, que está cerca del "valor de la sección áurea" de 22,8°C, que es la temperatura corporal normal. de 37ºC. El rectángulo más cómodo para la visión humana, con una relación de aspecto de 0,618. Cuando las personas están de humor más feliz, la relación entre el límite inferior (8 Hz) y el límite superior (12,9 Hz) de la frecuencia de las ondas cerebrales también es 0,618. Esto demuestra que el "número áureo" de 0,618 a menudo significa el mejor estado del cuerpo humano.

El hombre es un producto de la naturaleza. Si quiere vivir una vida larga y sana, debe esforzarse por vivir en armonía con la "naturaleza". Después de décadas de experiencia como médico y escritor, me di cuenta de que el régimen de salud de la "sección áurea" es un "régimen de salud natural" científico, y he aplicado conscientemente este método a todos los aspectos de la vida, como la alimentación, la ropa y la vivienda. y transporte, para que el régimen de salud pueda incluirse de forma "natural".

En términos de dieta, normalmente solo como entre el 60% y el 70% de cada comida, pero no me siento demasiado lleno ni como en exceso. La mezcla de alimentos se divide aproximadamente en siete partes de verduras y tres partes de carne; seis partes de cereales refinados y cuatro partes de cereales secundarios; trate de no ser exigente ni exigente con la comida y lograr una estructura nutricional razonable. En cuanto a la ropa, en la estación fría nunca uso demasiada, solo me permito sentir un poco de calor y un poco de frío, para ejercitar la resistencia al frío del cuerpo y reducir el riesgo de resfriados y otras enfermedades. Como dice el refrán: si tienes un 30% de frío y un 70% de saciedad, estarás menos enfermo y gozarás de buena salud.

En el dormitorio, cuando hace calor en verano, la temperatura del aire acondicionado interior debe rondar los 23°C para mantener el cuerpo en un estado confortable que garantice funciones fisiológicas normales y un buen sueño. En el fitness que combina movimiento y quietud, suelo descansar a las seis en punto (incluido el sueño) para calmar la mente y relajarme, y descanso a las cuatro para activar la circulación sanguínea y estimular la menstruación.

Además, en términos de salud mental, trato de no ser impaciente, impetuoso, irritable o irritable; no exagero en nada, no sea extremo, no sea extremo y no sea absoluto. Siga el camino de la "media dorada", use la "regla mágica" de 0,618 para determinar las dimensiones, use una mente tranquila, deje que la naturaleza siga su curso, tenga una mente amplia y esté contento con lo que tiene.

El "número de oro" es un "número mágico" dado a los humanos por la naturaleza, y también es un número mágico para la salud y el estado físico humanos. Usar el "método de la sección áurea" para mantener la salud me permite saborear la alegría de la vida y la dulzura de la salud. Creo firmemente que cuanto más moderna sea la sociedad, más gente volverá a la "naturaleza". Edite este párrafo | Volver a la inspiración de la Sección Áurea: Con el desarrollo de la sociedad, la gente ha descubierto que la Sección Áurea se usa ampliamente en la naturaleza y la sociedad. Por ejemplo, existen dos métodos de optimización relacionados con la sección áurea. Uno es el "método 0,618" señalado al principio de este artículo, que es un método de optimización propuesto por el matemático estadounidense Kiefer en 1953. Se ha promovido a nivel nacional desde 1970 y ha logrado buenos beneficios económicos.

En la teoría de optimización moderna, nos permite encontrar condiciones de proceso adecuadas y fórmulas razonables con menos experimentos. Aunque G es un número irracional y 0,168 es una aproximación, es bastante exacto en la práctica. El segundo es el método de la fracción, que toma el valor aproximado de G, pero no es 0,618, sino la fracción asintótica de la expansión fraccionaria continua de G, es decir, utilizando la fracción de una determinada secuencia de Fibonacci. La aplicación de la sección áurea también muestra una ley del desarrollo matemático. Explique que es muy importante estudiar y desarrollar teorías matemáticas. El desarrollo de la teoría pura puede no tener necesariamente un efecto directo en la práctica, pero las leyes naturales que revela guiarán definitivamente la práctica social de las personas. Por tanto, por un lado, debemos encontrar métodos matemáticos para resolver problemas y, por otro, también debemos abrir áreas de aplicación para teorías matemáticas puras.

Además, también existe el fenómeno de conceder importancia al misterio de la "sección áurea". Por ejemplo, la relación entre la sección áurea y la "belleza". Algunas personas dicen que el rectángulo de dos lados obtenido por la sección áurea (es decir, el rectángulo con la proporción de los dos lados = g) es el más hermoso. No hay fundamento suficiente para ello. Los expertos también rechazaron esta conclusión en las encuestas sociales. Por tanto, la conclusión de que el rectángulo áureo es el más bello es incierta. Muchas conjeturas derivadas de esto son, naturalmente, poco fiables. Para otro ejemplo, la proporción de longitud de varias partes del cuerpo humano (como desde la parte superior de la cabeza hasta el ombligo, desde el ombligo hasta los talones) es la más hermosa en la proporción áurea si la proporción de varias partes de; el edificio se ajusta a la proporción áurea, es el más bello, etc. La mayoría de estas afirmaciones son inverosímiles. También es un malentendido pensar que la proporción de longitud de las cuerdas de un instrumento es igual a la proporción áurea y que el sonido producido será armonioso y agradable. De hecho, la duración de los acordes de la música armónica debe ser simple y la proporción áurea es un número irracional. La llamada sección áurea es una división de este tipo: un punto interior divide un segmento de recta en una parte corta y una parte larga, de modo que sus longitudes satisfacen la siguiente relación: corto: largo = largo: completo. En esta fórmula de relación, "corto" y "largo" se refieren a la longitud del segmento de línea corto y del segmento de línea largo dividido por el punto interior respectivamente, mientras que "completo" se refiere a la longitud de todo el segmento de línea, es decir, completo = corto largo.

Se dice que el antiguo matemático griego Eudoxo estudió por primera vez la sección áurea. Por eso se le llama sección áurea porque tiene muchas propiedades y aplicaciones maravillosas. Por ejemplo, la forma de objetos rectangulares (como ventanas y libros) cuya relación de aspecto cumpla con la proporción áurea hará que las personas se sientan bellas y agradables a la vista. En la Edad Media, la sección áurea, como símbolo de belleza, penetró en casi todos los ámbitos de la arquitectura y el arte. Por ejemplo, se dice que si la longitud de la parte superior e inferior del cuerpo de una escultura humana se ajusta a la sección áurea. relación, será el más simétrico y hermoso. ——————————————————————————————————————————— Espero que te sea de utilidad ! ! !

uarse. Quienes participen en cursos de posgrado recibirán un certificado de finalización (tenga en cuenta que el certificado de finalización no es un sistema educativo nacional y no es un certificado académico). Si realizas el examen de maestría con calificaciones académicas equivalentes en mayo, podrás obtener un certificado de maestría, pero no tendrás un título de posgrado. No es lo mismo un título que un título académico. Quienes obtengan un certificado de título de licenciatura deberán obtener primero un certificado de título de licenciatura. Aquellos que obtengan un certificado de título de maestría o de doctorado no necesariamente podrán obtener un certificado de título de maestría o de doctorado. Hoy en día es muy común confundir títulos académicos con títulos académicos. Por ejemplo, algunas personas se gradúan con una licenciatura y luego obtienen un doctorado solicitando un título a tiempo parcial. La calificación académica en este momento sigue siendo una licenciatura y no puede denominarse "doctorado". La siguiente es una introducción basada en dos métodos de clasificación. [Editar este párrafo] Métodos educativos Las formas en que los empleados participan en la educación de posgrado se dividen en dos categorías: educación académica y educación no académica. Los estudiantes de posgrado en el trabajo se dividen en tres tipos: examen independiente, calificaciones académicas equivalentes para solicitar una maestría y maestría en el trabajo. (Hay seis tipos específicos: examen independiente, examen conjunto 65438 para Maestría en Derecho en octubre, examen conjunto 65438 para Maestría en Administración de Empresas (MBA) en octubre, examen conjunto nacional para empleados que estudian una maestría, solicitan una maestría con calificaciones académicas equivalentes y cursos de capacitación de posgrado). Exámenes de examen independientes: Los candidatos que toman exámenes individuales generalmente deben limitarse a. Durante el período de estudio, los estudiantes de maestría que tomen exámenes individuales no cambiarán su registro familiar, sus relaciones personales o sus relaciones salariales y los gastos médicos correrán a cargo del lugar de trabajo original del candidato y regresarán a su lugar de trabajo original después de graduarse. Condiciones para los candidatos al examen independiente: (1) Haber trabajado continuamente en esta especialidad o en una especialidad similar durante cuatro años después de graduarse de la universidad. (2) Candidatos que tengan buen desempeño político, sean excelentes en los negocios, hayan publicado trabajos de investigación (informes técnicos) o se conviertan en la columna vertebral del negocio, recomendados por la unidad y dos expertos con altos cargos profesionales y técnicos, capaciten para la unidad o confiar exámenes individuales. Los candidatos que realicen exámenes individuales podrán solicitar en la unidad de inscripción exámenes individuales para personal en servicio aprobados por el Ministerio de Educación. (3) Recomendado por la unidad y dos expertos con altos cargos profesionales. (4) La edad se puede reducir hasta unos 40 años. Los candidatos que toman exámenes individuales generalmente deberían limitarse al personal en servicio recomendado por el empleador para una capacitación específica o una capacitación encomendada. Durante el período de estudio, los estudiantes de maestría que tomen exámenes individuales no cambiarán su registro familiar, sus relaciones personales o sus relaciones salariales y los gastos médicos correrán a cargo del lugar de trabajo original del candidato y regresarán a su lugar de trabajo original después de graduarse. Los candidatos que realizan exámenes individuales acuden directamente a la unidad de admisiones o a la oficina de admisiones de la universidad provincial donde se encuentra la unidad de admisiones para confirmar su inscripción. El plazo de confirmación es el mismo que para los candidatos al examen unificado. Las materias preliminares para los exámenes individuales las propone la unidad de admisiones. Después del examen individual, puede estudiar a tiempo completo, fuera del trabajo o dentro del trabajo. Al final del período de estudios, aquellos que hayan completado todos los cursos requeridos y hayan aprobado el examen y aprobado la defensa de la tesis de maestría recibirán un diploma de maestría y un certificado de maestría emitido por el estado. Solicitar un título de maestría con calificaciones académicas equivalentes es solicitar un título de maestría de una escuela con derecho a otorgar títulos de maestría. Después de realizar un examen de ingreso muy difícil y ser admitido, hay que pagar una tasa de matrícula que oscila entre 20.000 y 40.000 yuanes, dependiendo de los créditos requeridos. Completa todos los cursos en 2 o 3 años (generalmente se imparten los fines de semana) y realiza dos exámenes nacionales al mismo tiempo: uno es de inglés y el otro es un curso profesional. Los requisitos básicos para solicitar una maestría con calificaciones académicas equivalentes son: obtener un título universitario junior reconocido a nivel nacional, graduarse por dos años (desde la graduación del junior college hasta el 1 de septiembre del año de admisión a una maestría) o más, lograr el mismas calificaciones académicas que los graduados universitarios y cumplir con los requisitos de la unidad de admisiones de acuerdo con estos requisitos comerciales específicos establecidos por los objetivos de capacitación de la unidad. Esta disposición es una condición necesaria pero no suficiente, lo que significa que dos años de graduación universitaria (incluidos dos años) es la condición básica para solicitar exámenes de ingreso de posgrado. Sobre esta base, cada unidad de admisión también establecerá regulaciones y requisitos específicos para el equivalente. habilidades académicas. En términos generales, los candidatos con la misma capacidad académica incluyen las siguientes tres situaciones: primero, estudiantes universitarios, segundo, graduados de educación de adultos y tercero, graduados universitarios con calificaciones académicas reconocidas a nivel nacional también disfrutan del mismo tratamiento de capacidad académica. En primer lugar, los empleados están estudiando maestrías profesionales.
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  • Traducción clásica al chino de "Repay the Money" de Chang Yan