a1=S1=3
an=2(n-1) a1
Definición {an} es una secuencia aritmética, el primer término es 3, la tolerancia es 2.
100 lt;an = 2n 1 lt;200, entonces 50≤n≤99
Por lo tanto, 100
Pregunta 2: Según la primera pregunta, Sn = norte 2 2norte = norte (norte 2).
1/s 1 = 1/1 *(1 2)= 1/2(1/1-1/3)
Lo mismo 1/S2 = 1/2( 1/2-2/4).
1/S3 = 1/2(1/3/-3/5), 1/sn = 1/21/n-1/(n 2)
S= 1/s1 1/s2 .... 1/Número de serie
=1/2(1/1-1/3) 1/2(1/2-2/4) 1/2( 1/3/-3/5).... 1/21/n-1/(n 2)
= 1/2 * 1 1/2 * 1/2-1/2 * 1/(n 1)-1/2 * 1/(n 2)
= 3/4-1/2 * 1/(n 1)-1/2 * 1/(n 2)
= 3/4-1/2(n 1)-1/2(n 1)
La tercera pregunta
an = 1/n 1 1/n 2 ... n/n 1 = n(n 1)/2/n 1 = n/2
bn = 2/an * a(n 1)= 8/n( n 1)= 81/n-1/(n 1)
La suma de los primeros n términos de bn es Sn = 81-1/2 1/2-1/3 1/4. . . . . 1/(n-1)-1/n 1/n-1/(n 1)
=81-1/(n 1)
=8-8/( n 1)