Y debido a que AB, AC, AD son perpendiculares entre sí, es decir, AB⊥AC y AB⊥AD, entonces DE ⊥AC, DE⊥ AD,
Porque AC, AD∈Plano ACD, y AC∩AD=A, DE⊥Plano ACD,
Porque DE ∈ Plano ECD, Plano ACD⊥ ECD plano.
(2) Conecte BF como se muestra en la figura.
Debido a que AB, AC y AD son perpendiculares, BC=CD=DB=√2,
Entonces △ABC, △ACD y △ABD son ángulos rectos isósceles congruentes Triángulo, AB =AC=AD=DE=1.
Entonces el volumen de la pirámide triangular A-BCD = △ABC área × ad × 1/3 = 1 × 1 ÷ 2 × 1 × 1/3 = 1/6,
¿Porque hay AE//BD en el paralelogramo ABDE, y BD∈ plano BCD, AE? Plano BCD,
Entonces AE//Plano BCD, las distancias entre los puntos A y E y el plano BCD son iguales,
es decir, la pirámide triangular A-BCD y la pirámide triangular E-BCD son iguales La base y la altura de una pirámide triangular son ambas 1/6.
De la pregunta (1), se concluye que "DE⊥ plano ACD" y CD∈ plano ACD entienden DE⊥CD,
Por lo tanto, en el triángulo rectángulo CDE, según CD=√2 Y DE=1, el área del triángulo CDE es √2/2.
Entonces el volumen de la pirámide triangular E-BCD =1/6=△CDE área × altura × 1/3 = √ 2/2 × altura × 1/3
Calcular altura = √2/2, es decir, la distancia del punto B al plano ECD es √2/2.