Liu Hui es de Linzi, provincia de Shandong y nunca ha sido funcionario en su vida. Por su amor por las matemáticas, Liu Hui se dedicó a la investigación académica y logró logros considerables en la teoría matemática. Sus principales obras representativas incluyen "Nueve capítulos sobre notas aritméticas", "Nueve capítulos sobre grandes diferencias" (rebautizado como "Clásico de cálculo de la isla" en la dinastía Tang) y "Nueve capítulos sobre grandes diferencias". Es una lástima que "Dao Suan" y "Nueve capítulos de grandes diferencias" se perdieron en la dinastía Song, y la gente sólo puede vislumbrar sus pensamientos académicos en los únicos "Nueve capítulos de notas aritméticas" que se conservan.
El mayor logro de Liu Hui en matemáticas es el establecimiento del antiguo sistema de teoría matemática chino. En la teoría de los sistemas numéricos, profundizó en fracciones generales, fracciones reducidas, cuatro operaciones aritméticas y la simplificación de fracciones complejas. En términos de raíces cuadradas, analizó la existencia de raíces cuadradas de números irracionales, introdujo nuevos números y creó un método para aproximarse infinitamente a las raíces de números irracionales con decimales. Al proponer la teoría del cálculo, primero dio una definición clara de tasa y luego estableció una base teórica unificada para las operaciones numéricas y de fórmulas basada en las tres operaciones básicas de multiplicación, reducción y homogeneidad. Y "tasa" se utiliza para definir la "ecuación" en las matemáticas chinas antiguas, que es la matriz aumentada de ecuaciones lineales en las matemáticas modernas. En términos de la teoría de Pitágoras, demostró el principio de cálculo del teorema de Pitágoras y la solución de Pitágoras, estableció la teoría de formas pitagóricas similares y desarrolló la métrica pitagórica mediante el análisis de "horizontal en el gancho", "recto en la hebra". , etc. El análisis de gráficos típicos formó una teoría de similitud con las características chinas. En la teoría del área y el volumen, propuso el principio de Liu Hui utilizando el principio de complementación de entrada y salida, el principio de deficiencia de complemento y el método límite del "círculo secante" para resolver los problemas de cálculo de área y volumen de varias formas geométricas y formas geométricas. cuerpos.
Zu Chongzhi, al igual que Liu Hui, hizo algunas innovaciones basadas en el resumen de sus predecesores. El logro más destacado fue el método de cálculo de pi. El llamado pi se refiere a la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo en un plano, representado por el símbolo π. Desde la dinastía anterior a Qin hasta la dinastía Han, la gente siempre ha seguido la visión tradicional de "una semana tiene tres semanas" y toma el valor de pi como 3. Estos datos son muy inexactos y, a menudo, no pueden satisfacer las necesidades de los cálculos. Durante el período Wang Mang, Liu Xin utilizó el valor pi de 3?1547, que fue adoptado por Zhang Heng de la dinastía Han del Este. 1466, pero todos carecen de base teórica. A través de una investigación científica precisa, Liu Hui obtuvo el método científico y la conclusión para calcular pi. El método que utilizó se llama "secante", que consiste en dividir un círculo en seis partes iguales para formar un círculo inscrito con un hexágono regular, al cual se le llama secante. Luego usa el método pitagórico para calcular el perímetro de este hexágono y luego continúa dividiendo el círculo en dodecágonos, cuadriláteros, cuarenta octágonos, etc. , hasta llegar a 192 polígonos, y π = 157/50 = 3? 14, y luego a 3072 polígonos, π = 3927/1250 = 3? Tarifa Preferencial". El concepto de límites iniciales y las ideas de transformación de curvas directas de Liu Hui estaban muy avanzados en ese momento y ocuparon una posición extremadamente importante en la historia de las matemáticas chinas e incluso en la historia de las matemáticas mundiales.
Siguiendo a Liu Hui, Zu Chongzhi en las dinastías Song y Qi del Sur impulsó el desarrollo de las antiguas matemáticas chinas a otro pico. Zu Chongzhi (429 ~ 500 d. C.), nombre de cortesía Wenyuan, nació en el condado de Ji, Fanyang. A finales de la dinastía Jin Occidental, para evitar la guerra, su hogar ancestral se trasladó hacia el sur. Zu Chongzhi nació en una familia de funcionarios y su bisabuelo Zu Taizhi sirvió como asistente en la dinastía Jin del Este. Su abuelo Zu Changshi Liu Song fue un gran artesano y su padre Zu Shuozhi fue invitado a servir en la corte imperial. Debido a su profesión, los descendientes de sus antepasados se dedicaban a la astronomía, los calendarios, las matemáticas y la ingeniería civil. Influenciado por sus estudios familiares, Zu Chongzhi había estado expuesto a algunos conocimientos de astronomía y matemáticas desde que era niño, lo que desarrolló gradualmente su interés en esta área.
Zu Chongzhi era conocedor y versátil. Luego de ingresar a la carrera oficial, aplicó lo aprendido en la práctica laboral y logró resultados notables. Los principales logros de Zu Chongzhi se centraron en las matemáticas, la astronomía, el calendario y la fabricación mecánica.
En cuanto a la fabricación de maquinaria, alguna vez fabricó carros guía del sur. El mayor logro en la historia de la astronomía fue la compilación del "Calendario Da Ming". El calendario utilizado anteriormente por la dinastía Liu Song fue "Li Yuanjia" compilado por He Chengtian durante el reinado del emperador Wen de la dinastía Song.
Después de años de observación y cálculo, Zu Chongzhi descubrió que Li Yuanjia tenía muchos defectos. En vista de esto, Zu Chongzhi se está preparando para hacer un nuevo calendario. En el sexto año del emperador Xiaowu de la dinastía Song (462 d. C.), se compiló la nueva ley y se la denominó "Da Li Ming" por el nombre del reinado en ese momento. Debido a la oposición de ministros poderosos, el "Calendario Da Ming" nunca se adoptó antes de la muerte de Zu Chongzhi. No se promulgó oficialmente hasta el noveno año del emperador Tian Jian de Liang Wu (510 d.C.).
Zu Chongzhi tenía una sólida base en matemáticas y una vez escribió y compuso música. Este libro reúne los resultados de la investigación matemática de Zu Chongzhi, con un contenido profundo, y puede considerarse "el mejor en matemáticas". En la dinastía Tang, la escritura con sellos fue designada como libro de texto obligatorio de aritmética, pero se perdió después de la dinastía Song.
El logro de Zu Chongzhi en matemáticas fue obtener aún más el valor preciso de pi. Sobre la base de afirmar los logros de Liu Hui, Zu Chongzhi creía que π podría ser más preciso. El método de cálculo que utilizó fue el "método ascendente" producido durante el Período de Primavera y Otoño y el Período de los Reinos Combatientes. Y "cálculo" es una pequeña vara de bambú, y el algoritmo de cálculo consiste en colocar la pequeña vara de bambú horizontal y verticalmente para representar números, a fin de realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división. El método utilizado por Zu Chongzhi también partía del hexágono regular inscrito en el círculo, multiplicado por el número de lados, y cada paso adicional requería 11 veces. Además de la suma y la resta, hay dos potencias y dos raíces. Este método de operación es muy complicado y la carga de trabajo es bastante grande. Después de un cálculo preciso, Zu Chongzhi concluyó además que el valor de pi está entre 3?1415926 y 3?1415927, y que el valor de pi tiene una precisión de 7 decimales. Al mismo tiempo, también obtuvo dos valores fraccionarios aproximados, a saber, la relación aproximada 22/7 y la relación de densidad 355/113, que fue la primera vez en la historia de las matemáticas mundiales en ese momento. En los 1000 años posteriores a Zu Chongzhi, nadie en el mundo pudo superar la conclusión de Zu Chongzhi. En Occidente, no fue hasta 1573 que el alemán Otón obtuvo la tasa secreta. Desde entonces, matemáticos de todo el mundo han explorado incansablemente el valor exacto de pi y han logrado avances gratificantes. Liu Hui y Zu Chongzhi contribuyeron a todos estos logros.