1/b+1/c+a = 1/3
1/c+1/a+b = 1/4
Los clics generales y la limpieza:
(a+b+c)/[a(b+c)]=1/2
(a+b+c)/[b(a+c)]=1/3
(a+b+c)/[c(a+b)]=1/4
a(b+c)/(a+b+c)=2
b(a+c)/(a+b+c)=3
c(a+b)/(a+b+c)=4
ab+ac=2(a+b+c)…………(1)
ab+bc=3(a+b+c)…………(2)
ac+bc=4(a+b+c)…………(3)
(3)-(2), obtenemos:
AC-ab = a+b+c……………………(4)
(1) - (4), entonces:
2ab=a+b+c
ab = 1/2(a+b+c)…………(5)
De manera similar:
ac=3/2*(a+b+c)…………(6)
bc=5/2*(a +b +c)…………(7)
Según (5) y (6):
ac=3ab
c=3b
p>Según (5) y (7):
bc=5ab
c=5a
Entonces 3b=5a, a = 3/ 5*b.
Sustituye en (1) para obtener:
3/5*b*b+3/5*b*3b=2(3/5*b+b+3b)
(3/5+9/5)b=2(3/5+1+3)
12/5*b=46/6
b =23/6
a=3/5*23/6=23/10
c=3*23/6=23/2