Las fórmulas de cálculo completas de fórmulas de permutación y combinación son las siguientes.
1. Fórmula de disposición y cálculo
A partir de n elementos diferentes, cualquier m (m≤n) elementos se selecciona aleatoriamente y se organiza en una columna en un orden determinado, que se llama desde n elementos diferentes. Se extrae una permutación de m elementos de los elementos; el número de todas las permutaciones en las que se extraen m (m≤n) elementos de n elementos diferentes se denomina número de permutaciones de m elementos extraídos de n. diferentes elementos, y está representado por el símbolo p (n, m). p(n, m)=n(n-1)(n-2)…(n-m 1)= n!/(n-m)!(especifica 0!=1).
2. Fórmula de combinación y cálculo
De n elementos diferentes, se toman m (m≤n) elementos cualesquiera y se combinan en un grupo, lo que se denomina tomar m de n elementos diferentes. Una combinación de elementos; el número de todas las combinaciones de m (m ≤ n) elementos tomados de n elementos diferentes se llama número de combinaciones de m elementos tomados de n elementos diferentes.
Representado por el símbolo c(n,m), c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!), c( n ,m)=c(n,n-m).
3. Otras fórmulas de permutación y combinación
El número de permutaciones cíclicas de r elementos de n elementos = p(n, r)/r=n!/r(n-r)!. n elementos se dividen en k categorías, y los números de cada categoría son n1, n2,...nk. El número total de disposiciones de estos n elementos es n!/(n1!*n2!*...*nk! ). Hay k tipos de elementos, el número de cada tipo es infinito y el número de combinaciones de m elementos tomados de ellos es c (m k-1, m). Disposición (Pnm (n es un subíndice, m es un superíndice))
Pnm=n×(n-1)-(n-m 1); /(Nuevo Méjico)! (Nota: ! es el símbolo factorial); Pnn (las dos n son superíndice y subíndice respectivamente) = n! ;0! =1.
Pn1 (n es un subíndice, 1 es un superíndice) = n combinación (Cnm (n es un subíndice, m es un superíndice)) Cnm=Pnm/Pmm; /¡metro! (Nuevo Méjico)! ; Cnn (los dos n son superíndice y subíndice respectivamente) = 1; Cn1 (n es el subíndice y 1 es el superíndice) = n;