El principio del cajón, también conocido como principio del casillero, es un principio básico de las matemáticas combinatorias. Fue propuesto claramente por primera vez por el matemático alemán Niccolò, por lo que también se le llama principio de Niccolò. Coloque 3 manzanas en 2 cajones. Debe haber 2 o más manzanas en un cajón. Este conocido sentido común es la encarnación del principio del cajón en la vida diaria. Puede utilizarse para resolver algunos problemas complejos e incluso difíciles de iniciar.
Fórmula universal del principio del cajón
Principio 1: Si se colocan más de n objetos en n cajones, entonces al menos un cajón contendrá no menos de dos artículos.
Prueba (por contradicción): Si cada cajón sólo puede poner como máximo un objeto, entonces el número total de objetos es como máximo n, no n k (k ≥ 1) como se establece en la pregunta, por lo que es imposible.
Principio 2: Coloque más de mn (m por n) objetos en n cajones, entonces al menos un cajón contiene no menos de m 1 objetos.
Prueba (por contradicción): Si cada cajón puede poner como máximo m objetos, entonces n cajones pueden poner como máximo mn objetos, lo cual es inconsistente con la pregunta, por lo que es imposible.
Principio 3: Ponga infinitos objetos en n cajones, entonces al menos un cajón contiene infinitos objetos.
Los principios 1, 2 y 3 son expresiones del principio del primer cajón.