y=a^x
Toma el logaritmo de ambos lados al mismo tiempo: lny=xlna.
Derivación de x en ambos lados al mismo tiempo: = = gty '/y = lna = = gt; y'=ylna=a^xlna
Las reglas para la derivación de derivadas:
La función derivada de una función formada por la suma, diferencia, producto, cociente o compuesto mutuo de funciones básicas se puede derivar de la regla de derivación de la función. Las reglas básicas de derivación son las siguientes:
1. Derivación lineal: determinar la combinación lineal de la función derivada equivale a encontrar primero la derivada de cada parte y luego encontrar la combinación lineal (es decir, fórmula ①). .
2. La función derivada del producto de dos funciones: una derivada por dos y una derivada por dos (es decir, fórmula ②).
3. La función derivada del cociente de dos funciones también es una fracción: (derivada por la madre - derivada por la madre) dividida por el cuadrado de la madre (es decir, fórmula ③).
4. Si hay una función compuesta, utilice la regla de la cadena para derivarla.