¿Qué significa empacar o no empacar al mudarse?

tienes razón.

Empacar significa meter en cajas las cosas que se van a trasladar. Puede traducirse como empacar y boxear, según el contexto también se puede decir que es “empacar cosas”, “empacar cosas”, etc.

Desembalar es todo lo contrario. Desempaquetar todos los paquetes se puede traducir como desempacar y desempacar y, a veces, también se puede traducir como "desempaquetar" y "desempaquetar" según el contexto.