La fórmula del vértice de la parábola es y=a(X-h)2 k (a, h, k son constantes, a≠0).
Fórmula de ecuación parabólica:
Fórmula general: ax? bx c (a, b, c son constantes, a≠0).
Fórmula de intersección (fórmula de dos radicales): y=a (x-x1)(x-x2)(a≠0).
Las coordenadas del punto de intersección de la parábola y=aX2 bX c (a, b, c son constantes, a≠0) y el eje x son las dos raíces reales de la ecuación aX2 bX c =0.
Propiedades de la parábola
1. Una parábola es una figura simétrica en el eje, y el eje de simetría es la recta x=-b/2a.
El único punto de intersección entre el eje de simetría y la parábola es el vértice P de la parábola. En particular, cuando b=0, el eje de simetría de la parábola es el eje y (es decir, la línea recta x=0).
2. El coeficiente del término cuadrático a determina la dirección de apertura y el tamaño de la parábola.
Cuando a>0, la parábola se abre hacia arriba; cuando a<0, la parábola se abre hacia abajo. Cuanto mayor es |a|, menor es la apertura de la parábola.