Preguntas del examen de función del examen de ingreso a la universidad de matemáticas

Solución: (1) Según la gráfica, la amplitud de la función es 2, entonces a = 2.

Como se puede ver en la imagen, de -π/3 a 2π/3 es un medio período, por lo que t = [(2π/3-(-π/3)] * 2 = 2π.

Es decir, 2π/ω=2π, entonces ω=1

Entonces f(x)=2sin(x+φ)

El punto más alto ( 2π/3, 2). (o el punto más bajo (-π/3, 2)) y sustitúyelo en la función para obtener 2=2sin(2π/3+φ)

Entonces sin(2π). /3+φ)=1.

Entonces 2π/3+φ = π/2+2kπ (k ∈ z),

Es decir, φ = 2kπ-π/6 (k ∈ z )

Porque - π/2

Entonces φ =-π/6

Entonces f (x) = 2 sen (x-π/6 )

(2)Porque f(a)=3/2, es decir, sen (a-π/6) = 3/4

Entonces sin(2a+π. /6)=cos[π/2 -(2a+π) /6)](Aquí se utiliza la fórmula inductiva cos(π/2-a)=sina)

=cos(π/3 -2a)=cos(2a-π/3)(aquí). Se utiliza la fórmula de inducción cos(-a)=cosa)

= cos[2(a-π/6)]=. 1-2[sin(a-π/6)]2(aquí usa la fórmula de 2 veces el ángulo)

=1-2(3/4)^2=-1/8.

Es decir, sin(2a+π/6)=-1/.

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ajas y duró muchos años. Incluso ahora, los países de la antigua Unión Soviética todavía carecen de hombres. 1. Vale la pena mencionar que entre los casi 10 millones de soldados perdidos por la Unión Soviética en el frente soviético-alemán, 1 millón de soldados soviéticos se unieron al campo alemán y se volvieron contra su patria. Durante la Gran Guerra Patria, la Unión Soviética no sólo tuvo que resistir a casi diez millones de tropas nazis, sino que también tuvo que resistir a millones de traidores armados con munición real. ¡Para la Unión Soviética, esta guerra fue realmente demasiado difícil! Un millón de efectivos, casi una potencia media. Entonces, ¿por qué millones de soldados soviéticos volvieron sus armas y decidieron convertirse en enemigos de la patria? Primero, hablemos de la composición de la Unión Soviética. Desde el establecimiento de la Unión de más de una docena de países en 1922, la composición étnica de la Unión Soviética se ha vuelto más compleja, con los eslavos como pilar. Sin embargo, todavía hay muchos ucranianos, cosacos y gente de los tres países bálticos. que no tienen ningún sentimiento de pertenencia a la Unión Soviética y no sintieron ningún sentimiento de pertenencia a la Unión Soviética durante la guerra. Demuestran una gran capacidad de lucha. En segundo lugar, en términos de factores políticos, después de que Stalin llegó al poder, algunas políticas inapropiadas intensificaron los conflictos étnicos. Por ejemplo, la política de requisa obligatoria de cereales provocó una hambruna en Ucrania, decenas de millones de personas se vieron afectadas e innumerables personas murieron de hambre, incluida la guerra de Chechenia y la guerra ruso-georgiana que todos vieron más tarde, se sentaron las bases; En ese tiempo. Además, la política de purgas hizo que la Unión Soviética perdiera una gran cantidad de talentos militares antes de la guerra. Desde las bases hasta la cima, hay una falta de generales de división. La gente dentro del ejército está aterrorizada y su pensamiento táctico está corrupto. La consecuencia directa fue una desastrosa derrota al comienzo de la guerra. 2. El 22 de junio, la Alemania nazi comenzó a atacar a la Unión Soviética. Ante la abrumadora cantidad de tanques y aviones alemanes, muchas tropas soviéticas se desmoralizaron y huyeron sin luchar: Ucrania, Bielorrusia, la región del Mar Báltico, la cuenca de Donetsk y otras regiones cayeron una tras otra. En los meses previos al estallido de la guerra, el ejército soviético perdió más de 4 millones de personas y, a menudo, cientos de miles quedaron rodeados. Al comienzo de la ofensiva alemana, en el frente ucraniano, incluso hubo escenas de gente haciendo cola para recibir a las tropas alemanas como libertadoras. Durante la Batalla de Moscú, la Unión Soviética resistió tenazmente y evitó el riesgo de ser aniquilada, logrando temporalmente un punto de apoyo firme. En el verano de 1942, el ejército alemán lanzó una nueva ofensiva de verano en el sur. La Unión Soviética perdió su primera división y perdió territorio uno tras otro. El ejército alemán llegó a las orillas del río Volga y Stalingrado estuvo a punto de caer. El 28 de julio de 1942, Stalin ordenó al Jefe del Estado Mayor, el general Aleksandr Vasilevsky, que redactara una orden para enviar todas las tropas en nombre del Comité de Defensa Nacional... ¡y no dar un paso atrás! Esta es la famosa Orden 227. La frase central es: "No retrocedas ni medio paso sin una orden de un superior. No importa que sea un comandante de compañía, un comandante de batallón, un comandante de regimiento, un comandante de división o un comisario político, siempre y cuando se retire sin una orden de un comandante superior, es un traidor y será acusado de traición". La razón para emitir una orden tan cruel es simple: aunque la Unión Soviética es un país grande, no tiene forma de retirarse. Si no se puede reconstruir la moral, Stalingrado y más ciudades caerán, y el país enfrentará una amenaza existencial. Bajo tal orden, el ejército soviético se enfrentó a un dilema: había tropas alemanas con apariencia de lobos al frente y señores de la guerra con armas cargadas detrás de ellos. Avanzar es morir, retroceder es morir. 3. Según el informe del Ministerio del Interior soviético sobre la batalla de Stalingrado, desde agosto de 1942 hasta octubre de 1942, un tal * * * interceptó a 140.775 soldados que se retiraban de la línea del frente, de los cuales: 3.890 fueron arrestados, 15 de ellos . Las 131.094 personas restantes fueron repatriadas a sus unidades originales. La Unión Soviética fue tan despiadada con sus propios soldados como con sus enemigos. Aquellos que se retiren sin autorización, se lastimen, escapen o se rindan al enemigo serán tratados con severidad y pueden ocurrir un gran número de ejecuciones en cualquier momento. No hay piedad para los traidores. Incluso si las personas arrestadas pueden regresar a su país, a menudo van acompañadas de sospechas interminables y las personas restantes se enfrentan a torturas constantes durante toda su vida.

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