También podemos entender este concepto de manera intuitiva: el modelado matemático es una forma para que los matemáticos puros (matemáticos que solo conocen matemáticas y no conocen su aplicación en la práctica) se conviertan en físicos, biología. El proceso de expertos, economistas y Incluso psicólogos.
Los modelos matemáticos son generalmente simplificaciones matemáticas de cosas reales. A menudo existe en una forma abstracta que se acerca a la realidad en cierto sentido, pero que es esencialmente diferente de la realidad. Hay muchas formas de describir un fenómeno real, como grabaciones de audio, vídeos, metáforas, rumores, etc. Para que la descripción sea más científica, razonable, objetiva y repetible, la gente utiliza un lenguaje estricto generalmente aceptado para describir diversos fenómenos: las matemáticas. Lo que se describe en lenguaje matemático se llama modelo matemático. A veces necesitamos hacer algunos experimentos, pero estos experimentos a menudo utilizan modelos matemáticos abstractos como sustitutos de objetos reales para realizar los experimentos correspondientes. El experimento en sí es también un sustituto teórico de la práctica real.
Las matemáticas son la ciencia que estudia las relaciones cuantitativas y las formas espaciales en el mundo real. En la larga historia de su aparición y desarrollo, siempre ha estado estrechamente relacionado con diversos problemas de aplicación. Las matemáticas se caracterizan no sólo por la abstracción de conceptos, el rigor de la lógica, la claridad de las conclusiones y la integridad del sistema, sino también por la amplitud de sus aplicaciones. Desde el siglo XX, con el rápido desarrollo de la ciencia y la tecnología y la creciente popularidad de las computadoras, las personas se han vuelto cada vez más precisas en diversos problemas, lo que hace que la aplicación de las matemáticas sea más extensa y profunda. Especialmente en la era de la economía del conocimiento que está a punto de entrar en el siglo XXI, el estatus de la ciencia matemática sufrirá cambios tremendos. Con la globalización del desarrollo económico, el rápido desarrollo de las computadoras y la continua expansión de las teorías y métodos matemáticos, las matemáticas se han convertido en un componente importante y un grupo de expertos de la alta tecnología contemporánea, y se han convertido en una tecnología que puede implementarse universalmente. Cultivar la conciencia y la capacidad de los estudiantes para aplicar las matemáticas se ha convertido en un aspecto importante de la enseñanza de las matemáticas.
Al aplicar las matemáticas para resolver diversos problemas prácticos, establecer un modelo matemático es un paso muy crítico y también un paso muy difícil. El proceso de establecimiento de un modelo de enseñanza es un proceso de simplificación y abstracción de problemas prácticos complejos en estructuras matemáticas razonables. A través de la investigación y la recopilación de datos, observar y estudiar las características y leyes inherentes de los objetos reales, captar las principales contradicciones de los problemas, establecer relaciones cuantitativas que reflejen problemas prácticos y luego utilizar teorías y métodos matemáticos para analizar y resolver problemas. Esto requiere una base matemática sólida y profunda, una gran visión e imaginación, un gran interés en los problemas prácticos y un amplio conocimiento. El modelado matemático es el puente entre las matemáticas y los problemas prácticos, es el medio a través del cual las matemáticas se utilizan ampliamente en diversas armas y es la principal forma de transformar la ciencia y la tecnología de las matemáticas. El importante papel de los modelos matemáticos en el desarrollo de la ciencia y la tecnología ha recibido cada vez más atención por parte de los círculos de matemáticas e ingeniería, y se ha convertido en una de las habilidades necesarias para los trabajadores científicos y tecnológicos modernos. Con el fin de satisfacer las necesidades del desarrollo científico y tecnológico y cultivar talentos científicos y tecnológicos de alta calidad y alto nivel, la modelación matemática se ha ido implementando gradualmente en la educación universitaria. Cada vez más universidades nacionales y extranjeras ofrecen cursos de modelado matemático y participan en concursos abiertos de modelado matemático, y lo consideran un aspecto importante de la reforma de la enseñanza universitaria y el cultivo de talentos científicos y tecnológicos de alto nivel. Muchos colegios y universidades ahora están combinando modelos matemáticos con reforma docente. Esforzarse por explorar métodos de enseñanza de modelos matemáticos más eficaces para proporcionar nuevas ideas para cultivar talentos para el siglo XXI. En comparación con otros cursos de matemáticas en colegios y universidades de mi país, el modelado matemático tiene las características de alta dificultad, amplia cobertura, forma flexible y altos requisitos para profesores y estudiantes. La enseñanza del modelado matemático en sí misma es un proceso de exploración, innovación, mejora y perfeccionamiento continuos. Para cambiar el modelo de enseñanza tradicional centrado en el docente, en el aula y orientado a la transmisión de conocimientos, la ideología rectora del curso de modelación matemática es organizar el trabajo docente basado en el laboratorio, con los estudiantes como centro y los problemas. como hilo conductor, con el objetivo de cultivar habilidades.
A través de la enseñanza, los estudiantes pueden comprender todo el proceso de uso de teorías y métodos matemáticos para analizar y resolver problemas, y mejorar su capacidad para analizar y resolver problemas, mejorar su interés en aprender matemáticas y su conciencia y capacidad para aplicar las matemáticas, para que puedan; Úselo en su trabajo futuro. A menudo pueden pensar en usar las matemáticas para resolver problemas, mejorar su conciencia de hacer un uso completo del software de computadora y los logros contemporáneos de alta tecnología, y combinar orgánicamente las matemáticas y las computadoras para resolver problemas prácticos. Los modelos matemáticos están destinados a estudiantes. Los profesores utilizan algunas preguntas prediseñadas para inspirar a los estudiantes a consultar literatura activamente y aprender nuevos conocimientos, alentar a los estudiantes a discutir y debatir activamente, cultivar la exploración activa y el estilo de estudio emprendedor de los estudiantes, cultivar la capacidad preliminar de los estudiantes para participar en investigaciones científicas y Cultivar la capacidad de los estudiantes para unirse y cooperar, formando un ambiente y una atmósfera animados. El objetivo del proceso de enseñanza es crear un entorno, inducir el deseo de aprender de los estudiantes, cultivar la capacidad de autoaprendizaje de los estudiantes, mejorar la calidad matemática y la capacidad de innovación de los estudiantes y mejorar la calidad matemática de los estudiantes. El énfasis está en la capacidad de adquirir nuevos conocimientos y el proceso de resolución de problemas, más que en conocimientos y resultados. La mayoría de los estudiantes que participan en la capacitación previa a la competencia para competencias de modelado matemático necesitan aprender "cursos de corta duración" como estadística matemática, optimización, teoría de grafos, ecuaciones diferenciales, métodos de cálculo, redes neuronales, procesos de jerarquía analítica, matemáticas difusas y el uso. de paquetes de software matemático (o conferencia). Y la mayoría de ellos son inspiradores para hablar sobre algunos conceptos y métodos básicos, y depende principalmente de los propios estudiantes movilizar plenamente su entusiasmo y liberar su potencial. Los seminarios se utilizan ampliamente en la formación y permiten a los estudiantes presentar, discutir y debatir por su cuenta. Los profesores desempeñan principalmente el papel de hacer preguntas, responder preguntas y proporcionar orientación. El concurso debe utilizar ordenadores y el software correspondiente, como Mathematica, MATLAB, Mapple e incluso software de composición tipográfica.
Varios procesos de modelado matemático
Preparación del modelo: comprender los antecedentes reales del problema, aclarar su significado práctico y dominar diversa información sobre el objeto. Describe el problema en lenguaje matemático.
Supuestos del modelo: basándose en las características del objeto real y el propósito del modelado, simplifique el problema y presente algunos supuestos apropiados en un lenguaje preciso.
Modelado: Partiendo de suposiciones, utilizar herramientas matemáticas adecuadas para describir las relaciones matemáticas entre variables y establecer las estructuras matemáticas correspondientes. (Intente utilizar herramientas matemáticas simples)
Resolución de modelos: utilice los datos obtenidos para calcular (estimar) todos los parámetros del modelo.
Análisis de modelos: Utilizar métodos matemáticos para analizar los resultados.
Prueba del modelo: compare los resultados del análisis del modelo con la situación real para verificar la precisión, racionalidad y aplicabilidad del modelo. Si el modelo concuerda con la situación real, se debe dar y explicar la importancia práctica de los resultados del cálculo. Si el modelo no coincide con la situación real, se deben modificar los supuestos y repetir el proceso de modelación.
Aplicación del modelo: Los métodos de aplicación varían según la naturaleza del problema y el propósito del modelado.
Reglamento del Concurso Nacional de Modelado de Matemáticas para Estudiantes Universitarios
(Revisado en diciembre de 1997)
La primera regla general
Reglamento Nacional de Modelado de Matemáticas para Estudiantes Universitarios El concurso de modelado (en adelante, el concurso) está organizado por el Departamento de Educación Superior de la Comisión Estatal de Educación y el Ministerio de Industria y Tecnología de la Información de China.
Una actividad masiva de ciencia y tecnología patrocinada conjuntamente por la Sociedad de Matemática Aplicada* * * para estudiantes universitarios de todo el país, con el propósito de inspirar.
El entusiasmo de los estudiantes por aprender matemáticas puede mejorar su capacidad para construir modelos matemáticos y utilizar la tecnología informática para resolver problemas prácticos.
Capacidad integral para resolver problemas, alentar a los estudiantes a participar activamente en actividades extracurriculares de ciencia y tecnología, ampliar sus conocimientos, cultivar
el espíritu creativo y el sentido de cooperación y promover la reforma de la universidad. Sistema de enseñanza de las matemáticas, contenidos y métodos de enseñanza.
Contenido del segundo concurso
Los temas del concurso generalmente provienen de problemas prácticos que se han simplificado y procesado adecuadamente en tecnología de ingeniería y ciencias de la gestión.
No es necesario que los participantes dominen de antemano conocimientos profesionales profundos, solo deben haber estudiado cursos de matemáticas en universidades ordinarias. Título
Los concursantes tienen mucha flexibilidad para usar su creatividad. Los participantes deben completar un ítem de acuerdo con los requisitos de la pregunta.
Este capítulo incluye supuestos, establecimiento y solución del modelo, diseño de métodos de cálculo e implementación informática, y análisis de resultados.
Y mejoras del modelo. Los premios del concurso se basan en la plausibilidad de los supuestos y la creatividad de la construcción.
La corrección de los resultados y la claridad de la expresión textual son los criterios principales.
Artículo 3 Forma, reglas y disciplinas de la competencia
1. Los temas de la competencia nacional unificada están relativamente concentrados en la forma de competencias de comunicación.
La competición suele celebrarse durante tres días a finales de septiembre de cada año.
3. Los estudiantes universitarios forman equipos para participar, con 3 personas en cada equipo, sin importar la especialidad. No se permite la participación de estudiantes de posgrado. Cada equipo puede tener un dedo.
El instructor (o grupo de profesores) participa en el entrenamiento previo al juego y en la organización de la competición, pero debe evitar participar durante la competición.
Los jugadores no pueden dar orientación ni participar en discusiones; de lo contrario, se tratará como una infracción disciplinaria.
4. Durante la competición, los miembros del equipo pueden utilizar varios libros, ordenadores y software para navegar por Internet.
Pero no lo comentes con nadie fuera del equipo (ni siquiera online).
5.
El personal abrirá las preguntas selladas a tiempo y las enviará a los miembros del equipo, y el equipo completará la hoja de respuestas dentro del tiempo especificado.
Envía tu trabajo a tiempo.
6. Cada universidad participante debe instruir a los departamentos funcionales relevantes para que sean responsables de la organización y supervisión disciplinaria de la competencia para garantizar el buen desarrollo de la competencia dentro de su escuela.
Normativa y justa.
Artículo 4 Forma organizativa
1. La competencia está organizada por el Comité Organizador de la Competencia Nacional, que es responsable de iniciar el registro, formular los temas de la competencia y organizar las competencias nacionales de excelencia cada año.
Revisar y emitir tarjetas de respuestas, imprimir certificados de premios, realizar ceremonias de premios nacionales, etc. Cada comité organizador de competencia nacional
funciona por un período de cuatro años y sus miembros son determinados por el Departamento de Educación Superior de la Comisión Estatal de Educación y la Sociedad China de Matemáticas Industriales y Aplicadas.
2. El concurso será organizado por el departamento. En principio, una provincia (región autónoma, municipio) es un área de competencia, y en cada área de competencia deben participar al menos 20 equipos de 6 colegios y universidades (un máximo de 10 equipos de cada colegio). Las provincias adyacentes se pueden fusionar para formar una.
Un departamento. Se ha establecido un comité organizador en cada área de competencia para ser responsable de la publicidad, registro y supervisión de las disciplinas de competencia.
Facilitar y organizar el trabajo de marcado. Los miembros del comité organizador provienen de comités de educación, industrias y empresas de varias provincias (regiones autónomas y municipios directamente dependientes del Gobierno Central).
Está compuesto por camaradas de la Sociedad de Matemáticas y personas relevantes (si no hay una sociedad local, el comité de educación local tendrá que competir con todo el país)
Se determina mediante consulta con las instituciones designadas por el comité organizador) e informado a todo el país. El comité organizador de la competición está registrado y se mantiene relativamente estable. No establecido
Los equipos de colegios provinciales en el área de competencia pueden registrarse directamente ante el Comité Organizador Nacional de Competencia.
3. Establecer un Premio a la Excelencia Organizacional para reconocer al comité organizador del área de competencia que haya logrado logros sobresalientes o avances significativos en la organización de la competencia.
Los criterios principales son el número (relativo) de escuelas participantes y equipos (absolutos), la cantidad y calidad de las preguntas, la ausencia de infracciones disciplinarias y
la cooperación de la comité organizador nacional.
Artículo 5 Métodos de recompensa
1. El comité organizador de cada área de competencia contratará expertos para formar un comité de revisión para seleccionar el primer y segundo premio del área de competencia (el tercer premio). También se puede añadir).
La proporción ganadora generalmente no excede un tercio, y el resto que complete la hoja de respuestas calificadas recibirá el premio de ingreso exitoso.
2. El comité organizador de cada área de competencia enviará las respuestas excelentes en esta área de competencia al comité organizador de la competencia nacional de acuerdo con la proporción prescrita. El Comité Organizador de la Competencia Nacional
contratará expertos para formar un jurado nacional y seleccionar a los mejores del país a partir de las excelentes respuestas enviadas desde cada área de competencia según estándares unificados.
Para el segundo premio, la proporción de ganadores es aproximadamente 10 del número de equipos a nivel nacional.
3. Se entregarán certificados a los ganadores del primer y segundo premio a nivel nacional y en cada zona de competencia. Los resultados del concurso quedarán registrados en los expedientes de los estudiantes, y aquellos con resultados destacados serán invitados a participar.
Para estudiantes competitivos, los colegios y universidades deben dar la debida consideración al evaluar estudiantes destacados, becas y solicitudes para estudiantes de posgrado (o admisión directa sin examen).
Hay que elogiar a los profesores por su arduo trabajo.
4. Los instructores de cada equipo participante no tienen permitido participar en las evaluaciones regionales y nacionales y en la determinación de los rankings de premios.
5. Una vez que se descubra que un equipo ha violado las reglas de la competencia, su clasificación será descalificada y sus resultados no serán válidos. a sus instituciones.
Advertencia, notificación o incluso cancelación de la calificación de la escuela para administrar la escuela en el próximo año. Para las áreas de competencia que violen las normas sobre evaluación de trabajos y premios,
el Comité Organizador Nacional de la Competencia no reconocerá los resultados de los premios.
6. Establecer un sistema de plazos de objeción. Para obtener más información, consulte "Varias disposiciones sobre el sistema del período de objeción del Concurso Nacional de Modelado Matemático para Estudiantes Universitarios".
Artículo 6 Fondo
1. Los equipos participantes deberán pagar la cuota de inscripción al comité organizador de cada zona de competición.
2. El comité organizador del área de competición deberá pagar una determinada cantidad de fondos al comité organizador nacional.
3. Los fondos son proporcionados por los departamentos de gestión educativa en todos los niveles.
4. Financiamiento de todos los ámbitos de la vida.