Si la relación entre el enésimo término de la serie {an} y su término o términos anteriores se puede expresar mediante una fórmula, entonces esta fórmula se llama fórmula de recursividad de la serie.
Si un número se puede expresar como el cuadrado de un número entero, se llama número cuadrado perfecto. Los números cuadrados perfectos no son negativos. Un número cuadrado perfecto tiene dos términos.
Si un entero positivo A es el cuadrado de un entero B, entonces el entero positivo A se llama número cuadrado perfecto. Al cero también se le puede llamar un número cuadrado perfecto.
Si el cuadrado de un número par debe ser divisible por 4; cualquier cuadrado de un número impar dividido por 4 (u 8) es 1, es decir, el número dividido por 4 entre 2 o 3 no debe ser. ser un número cuadrado completo.
Cuando el único dígito de un número cuadrado completo es un número impar, el número del décimo dígito debe ser un número par. Cuando la cifra de las unidades de un número cuadrado completo es 6, la cifra de las decenas debe ser un número impar.
Si el único dígito de un número natural es 5 pero los dos últimos dígitos no son 25, no es un número cuadrado perfecto; un número natural con solo ceros impares al final no es un número cuadrado perfecto; ; si el dígito es 1, 4, 9, es un número impar. Los números naturales con decenas de dígitos no son números cuadrados completos.
A excepción del número 1, cuando un número cuadrado completo se descompone en factores primos, los exponentes de todos los factores primos son números pares. Si un número se factoriza de manera que todos los exponentes sean pares, entonces debe ser un número cuadrado. El número total de factores de un número cuadrado perfecto es impar. Un número natural con factor impar debe ser un cuadrado completo.
Los dos primeros términos y los dos últimos términos se elevan al cuadrado, el doble del producto de los dos primeros términos y los dos últimos términos se coloca en el medio y el signo sigue al centro. (Es decir, calcule las potencias de dos términos por separado, luego calcule el producto de los dos términos, multiplíquelo por 2 y luego coloque este número en el medio de la potencia de los dos números. El signo entre los números anteriores sigue al signo en el medio de la fórmula original, que es un cuadrado perfecto (se usa la fórmula de suma, la fórmula de diferencia de cuadrados perfectos es - y se usan todos los símbolos posteriores).
En teoría de números, un factor primo es un número primo que es divisible por un entero positivo dado. Según el Teorema Fundamental de la Aritmética, todo número entero positivo se puede expresar de forma única como producto de sus factores primos, independientemente del orden en que estén ordenados. Dos números enteros positivos sin * * * factores homogéneos se llaman coprimos. Como 1 no tiene factores primos, 1 es primo relativo con respecto a cualquier número entero positivo (incluido el propio 1). Un número entero positivo con un solo factor primo es un número primo.