La principal obra de Taylor es "El método de los incrementos positivos y negativos" publicado en 1715. En el libro, expone el famoso teorema, el teorema de Taylor, que propuso por primera vez en una carta a su maestro (un matemático y astrónomo) en julio de 1712: donde V es el incremento de la variable independiente y es el número de flujos. Supone que z varía uniformemente con el tiempo, por lo que es una constante. La fórmula anterior se expresa en su forma moderna de la siguiente manera: Esta fórmula se desarrolla a partir de la fórmula de interpolación de Gregory-Newton y cuando x = 0, se denomina teorema de Maclaurin. En 1772, Lagrange enfatizó la importancia de esta fórmula y la llamó teorema fundamental del cálculo diferencial, pero Taylor no consideró la convergencia de la serie en su demostración, haciendo que la prueba fuera floja. Cauchy no completó este trabajo hasta la década de 1820.
El teorema de Taylor creó la teoría de las diferencias finitas, permitiendo que cualquier función de una variable se expandiera a una serie de potencias; al mismo tiempo, Taylor se convirtió en el fundador de la teoría de las diferencias finitas. Taylor también analizó la aplicación del cálculo a una variedad de problemas físicos, entre los que eran particularmente importantes los resultados de las vibraciones transversales de las cuerdas. Derivó la fórmula de la frecuencia fundamental resolviendo ecuaciones y fue pionero en el estudio de la vibración de las cuerdas. Además, este libro también incluye otros trabajos creativos en matemáticas, como discutir soluciones singulares a ecuaciones diferenciales ordinarias, estudiar problemas de curvatura, etc.
En 1715 se publicó otro famoso libro "Principios de perspectiva lineal", e incluso se publicó una segunda edición de "Principios de perspectiva lineal" (1719). Desarrolló su sistema de perspectiva lineal de forma muy estricta. Su contribución más destacada fue la introducción y utilización del concepto de "punto de fuga", que tuvo cierta influencia en el desarrollo de la cartografía fotogramétrica. Además, existe un legado filosófico publicado en 1793.