La expansión del sistema numérico no se trata solo de agregar un nuevo número, sino que también implica cálculos numéricos. Por lo tanto, la expansión del sistema numérico requiere conservar las operaciones básicas originales. En los términos actuales, es necesario ser “compatibles” para seguir adelante, y es imposible derribar edificios pequeños y construir otros grandes. Específicamente, es necesario heredar las reglas de operación de suma, resta, multiplicación, división, multiplicación y división, como satisfacer la tasa conmutativa y la ley asociativa de suma, resta, multiplicación y división.
Contenido específico:
1. La expansión del sistema numérico A al sistema numérico B debe ser que A esté realmente incluido en B, es decir, A es un subconjunto propio de B.
2. Las operaciones básicas definidas en el sistema numérico A se pueden extender a operaciones en el sistema numérico B. Estas operaciones son consistentes con las relaciones y operaciones entre los elementos de A en B..
3. Una operación que no siempre es factible en A siempre es factible en B. Por ejemplo, después de expandir el sistema de números reales al sistema de números complejos, la operación de raíz cuadrada siempre es factible. Para otro ejemplo, después de que el sistema de números naturales se extiende al sistema de números enteros, se pueden realizar operaciones de resta.