Tomemos 57349 como ejemplo: 57349 = 5×10000 7×1000 3×100 4×10 9.
=5×(9999 1) 7×(999 1) 3×(99 1) 4×(9 1) 9
=(5×9999 7×999 3× 99 4×9) (5 7 3 4 9)
El primer paréntesis es obviamente un múltiplo de 9, por lo que si 57349 es divisible por 9 depende del segundo paréntesis, que es la suma de dígitos. Además, también se puede entender de esta manera: si la suma de todos los números es múltiplo de 9 N, entonces el número original dividido por 9 es N.
El siguiente paso es verificar que la suma de los números 1234...101...20012002 Puedes hacer esto:
Dentro de (1) 1000: piensa en cada uno. un número de 3 dígitos, por ejemplo, 78 se considera 078 (esto es fácil de calcular y no afecta la suma) más 000, 000-999 * * 1000, 3000 dígitos, porque 0 también se puede clasificar en primer lugar y tener el mismo estado.
(2) Números del 1000 al 1999: * * 1000, la suma de los últimos tres dígitos de cada número es igual a (1), más 1000 1 en miles, obviamente esta parte son 9 Múltiplos de 60.
(3) En 2000 y después, 2 2 1 2 2 = 9, que es múltiplo de 9
Suma (1), (2), (3); este número El resto después de dividir por 9 es 1; no sé si la explicación es clara
Además: es incorrecto entender 1 directamente sumando la secuencia aritmética y la suma de cada uno. se requiere un número;
2 La respuesta a Xiaonan VS Fairy es 100 ~ 109 = 9 * 1 45, lo cual es incorrecto, debería ser 10 * 1 45;