En primer lugar, la investigación económica es inseparable de las matemáticas.
La historia de la ciencia revela el hecho de que todas las disciplinas pertenecientes a la categoría de "ciencia" se basan en la práctica de actividades sociales humanas. La división de disciplinas y el resumen de las características respectivas de las diferentes disciplinas son todos el resultado de factores "humanos". En términos de naturaleza intrínseca, la interacción, la influencia mutua y la penetración mutua entre disciplinas son extremadamente obvias, no sólo dentro de las ciencias naturales y las ciencias sociales, sino también entre las dos disciplinas.
La economía es la ciencia que estudia la asignación de los recursos sociales y las relaciones sociales y económicas. Basada en la mensurabilidad de las existencias y flujos de recursos, para que la asignación de recursos sea más equitativa y eficiente, la economía debe utilizar las matemáticas, una herramienta de pensamiento rigurosa, precisa y práctica. Las relaciones económicas que se forman durante el proceso de asignación de recursos involucran factores como los sistemas económicos, la psicología social y los valores que son difíciles de cuantificar. La economía, como ciencia empírica que se centra en la especulación y el análisis cualitativo, no puede utilizar las matemáticas como base o herramienta universal en la investigación económica.
El papel de los métodos matemáticos en la economía ha sido controvertido en los círculos teóricos durante al menos 100 años. Las opiniones varían ampliamente desde el "oscurantismo contra las matemáticas" hasta la afirmación de que no hay ciencia sin matemáticas.
Como resumen teórico y abstracción de las actividades económicas reales, la economía nunca ha abandonado las matemáticas desde su inicio hasta su formación. Por un lado, el concepto de número se genera en el largo proceso de las actividades productivas. Por otro lado, las actividades productivas siempre requieren diferentes disciplinas de la economía, como la demografía, el marketing, el trabajo y los salarios, los precios, las finanzas, y. contabilidad, etc., todos estos temas están relacionados con el conteo, la medición y el cálculo. Sin el concepto de números y métodos de cálculo, se puede decir que no existiría tal tema.
La práctica de las actividades económicas determina que el estudio de la teoría económica no pueda separarse de la cantidad. El grado de aplicación de las matemáticas en la economía está estrechamente relacionado con el desarrollo de las matemáticas mismas. A lo largo de la historia de las matemáticas, ésta se puede dividir en cuatro etapas básicas cualitativamente diferentes. La primera etapa es el período de conteo y aritmética (que termina en el siglo V a. C.; la segunda etapa es el período en que las matemáticas elementales son matemáticas constantes (que finaliza en el siglo XVII); en el siglo XIX); la cuarta etapa es el período de las matemáticas modernas. La característica sobresaliente del período de las matemáticas modernas es que varias ramas de las matemáticas continúan desarrollándose y expandiéndose, los objetos y el alcance de aplicación de las matemáticas se amplían enormemente y los conceptos más comunes y unificados en matemáticas se revelan con un mayor poder de abstracción teórica y generalización.
Aunque los conceptos y conclusiones de las matemáticas son extremadamente abstractos, se derivan de la realidad y pueden ser ampliamente utilizados en otras disciplinas y prácticas de la vida social. Esta puede ser la razón por la que las matemáticas no sólo tienen una vitalidad ilimitada sino también. Tiene una gran influencia en todas las disciplinas y en las causas fundamentales de la atracción. Como dijo Engels en "Anti-Turín", la raíz de la posibilidad de aplicar las matemáticas al estudio del mundo real radica en el hecho de que las matemáticas se extraen del mundo mismo y sólo expresan la parte formativa de las relaciones internas del mundo, por lo que Puede ser de aplicación universal.
Con el desarrollo de las matemáticas, el ámbito de aplicación de las matemáticas en la economía también se amplía constantemente. Antes del siglo XIX, las matemáticas elementales se utilizaban principalmente en economía. Desde "La teoría de los impuestos" (1662) y "Aritmética política" (1676) de William Petty hasta las "Tablas económicas" de Quesnay (1758), utilice números, gráficos y cálculos simples para describir y analizar el estado y el cambio de la riqueza nacional. .
Desde el siglo XIX, los conceptos de variables y funciones se han introducido en el estudio de la economía y la aplicación de métodos matemáticos se ha vuelto más común. Entre ellos, "Estudios sobre los principios matemáticos de la teoría de la riqueza" de Conrad (1838) es un libro que utiliza conscientemente fórmulas matemáticas para explicar problemas económicos. Los estudios posteriores se basaron en la fórmula empírica de las cantidades reales (1850), la teoría de las transacciones de equilibrio de Walras (1874), el modelo de crecimiento económico de Harold (1948), el modelo de crecimiento económico a gran escala de 48 ecuaciones de Tinbergen (1939) y el modelo "dual" de Lewis. modelo de economía". El modelo de variable intermedia de Tobin (1958) y el modelo de crecimiento económico de Solow y Roman de los años 1970 a los 1990, etc. , publicó una gran cantidad de trabajos utilizando métodos matemáticos para estudiar cuestiones económicas. La característica común de estos trabajos es que utilizan tanto conceptos económicos generales como métodos económicos tradicionales, así como desde los símbolos matemáticos más simples hasta los métodos matemáticos más modernos.
Del inseparable desarrollo de la economía y las matemáticas, podemos saber que las matemáticas pueden proporcionar métodos de análisis únicos y rigurosos para la economía. Al igual que la lógica comúnmente utilizada en el análisis cualitativo, las matemáticas son una herramienta para comprender el mundo. Sin embargo, la aplicación de las matemáticas sólo tiene sentido si se combina con una teoría profunda de fenómenos específicos y estrictas normas de "calidad". De lo contrario, la investigación económica caerá en un juego de fórmulas y matemáticas sin contenido sustancial.
En segundo lugar, el sesgo en el uso de métodos matemáticos en la investigación económica
Actualmente, el foco del debate sobre la aplicación de las matemáticas en la investigación económica no es si la economía debería usar métodos matemáticos, sino Cómo utilizar métodos matemáticos. Para los primeros, la aplicación generalizada de las matemáticas en las actividades económicas y la introducción continua de resultados de investigación que aplican métodos matemáticos a la teoría económica han recibido una respuesta positiva, mientras que para los segundos existen diferentes puntos de vista y opiniones. Esto ha provocado graves desviaciones en la aplicación de métodos matemáticos en economía, afectando los resultados de la investigación. Si continúa desarrollándose, puede desviar la investigación económica de nuestro país.
Los principales problemas al aplicar métodos matemáticos en la investigación económica son:
1. El ámbito de aplicación es demasiado amplio. El límite de la aplicación matemática es algo que puede cuantificarse, y el alcance de la investigación económica son todas las actividades económicas y relaciones sociales humanas. No todas las actividades económicas y las relaciones económicas pueden cuantificarse, especialmente las relaciones socioeconómicas, que se ven afectadas por muchos factores sociales como las instituciones, la ética, la cultura y la historia, y estos factores son casi imposibles de cuantificar. Parece razonable utilizar fórmulas matemáticas para expresar la relación entre factores no cuantificables, porque no existe ninguna relación operativa entre ellos y los cálculos cuantitativos no se pueden utilizar para verificar lo correcto o incorrecto. Aunque las matemáticas también son un lenguaje que refleja el pensamiento humano, no toda la ciencia puede transformarse al lenguaje de las matemáticas. Lo mismo ocurre con materias estrechamente relacionadas con las matemáticas, como la física, la química y la biología. Es posible que algunos problemas no se resuelvan incluso si se convierten en relaciones matemáticas. Las ciencias sociales, que toman como objeto de investigación las actividades sociales humanas, tienen más restricciones en la aplicación de las matemáticas. Intentar deshumanizar la economía, o incluso "mecanizar" a las personas en las actividades económicas, y programar y formular las actividades humanas, es sin duda una especie de autodestrucción de la investigación económica.
Es fácil para los economistas obsesionarse con la exploración de la metodología y apegarse a la investigación microeconómica, mientras ignoran y se muestran indiferentes a las cuestiones generales que implican la reforma del sistema macroeconómico, el diseño de mecanismos y el ajuste de las relaciones sociales. Como dijo Richard Brunk, la economía moderna está cada vez más interesada en cálculos matemáticos complejos, se muestra complaciente con los maravillosos modelos matemáticos y juega con misterios. El resultado es que la economía se aleja cada vez más de la riqueza, la complejidad y la irracionalidad de la vida cotidiana. Las tendencias de la investigación económica de los últimos años revelan algunos signos preocupantes a este respecto.
2. La selección de las restricciones del modelo matemático es demasiado arbitraria. Casi todas las teorías se basan en establecer algunas premisas y supuestos. Por ejemplo, la contabilidad tiene cuatro supuestos contables: entidad contable, empresa en funcionamiento, período contable y la economía occidental tiene los supuestos de "hombre económico" y "comercialización completa". El rigor lógico y la precisión computacional de los métodos matemáticos determinan que cualquier modelo matemático esté sujeto a varias condiciones. Sólo cuando se cumplen estas condiciones se puede establecer el modelo matemático. Cuanto más compleja es la ecuación, más restricciones tiene.
En la actualidad, algunos economistas no consideran las restricciones en absoluto al establecer modelos matemáticos, lo que es una simplificación excesiva. La determinación de las restricciones es muy arbitraria, partiendo de las necesidades del modelo en sí, sin considerar si cumple con los requisitos prácticos objetivos.