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La expresión: (a+b)(a-b)=a^2-b^2, el producto de la suma de los dos números por la diferencia de los dos números es igual a la diferencia al cuadrado de los dos números, esta fórmula se llama fórmula para la diferencia de cuadrados de la multiplicación (inglés: fórmula para la diferencia de cuadrados).
Cuando la división es la suma de dos números y se multiplica el producto de la diferencia entre ambos números, el producto es un binomio. Esto se debe a que cuando se multiplican dos binomios con tales características, dos de los cuatro términos del producto parecerán opuestos entre sí. El resultado de combinar estos dos términos es cero, por lo que solo quedan dos términos. Y su producto es igual a la diferencia al cuadrado de los dos números en la fórmula de multiplicación, es decir, (a+b)(a-b)=a^2-b^2. de los dos números es su diferencia al cuadrado.
[Derivación inversa de la fórmula de diferencia de cuadrados]
=a^2-b^2+(ab-ab) =(a^2-ab)+(ab-b^ 2 )
=a(a-b)+b(a-b)
=(a+b)(a-b)