Prueba del concurso de matemáticas de la escuela secundaria japonesa

Pregunta 1: Dale la vuelta a cada ecuación, luego 1/x 1/y=1/2.

1/x 1/z=1/3

1/y 1/z=1/4

Con 1/x, 1/y, 1/z es un número desconocido, sustituye X = 24/7, Y = 24/5, Z = 24 y obtiene 7X 5Y-2Z=0.

Segunda pregunta

Supongamos que las dos raíces son a y b.

a b=mn, ab=m n

Ab tiene el mismo signo y luego se encuentra que ab también es un entero positivo ~ ~

Si, m, n gt=2 , entonces m n

ab lt=a b, a lt=2, b lt=2

En consecuencia, a=2, b=2.

a=1, b=1

a=1, b=2

a=2, b=1

Después El cribado, a=2, b=2 es la única solución, m = 2 = n 2 = n.

Si m=1, n=1.

Obviamente, esta ecuación no tiene solución entera.

Fin

La tercera pregunta

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Este punto se llama punto Fermat.