Qué es un número entero: un conjunto de enteros positivos, cero y enteros negativos.
1. Enteros
1. Los enteros son un conjunto de enteros positivos, cero y enteros negativos. Todo el conjunto de enteros constituye un conjunto de enteros, que es un anillo numérico. Entero positivo, es decir, un número entero mayor que 0. Por ejemplo, 1, 2, 3... hasta el n. Los números enteros negativos son números enteros menores que 0. Por ejemplo, -1, -2, -3... hasta -n. 0 no es un entero positivo ni un entero negativo, es un número entre un entero positivo y un entero negativo.
2. Entre los números enteros, un número que es divisible por 2 se llama número par; un número que no es divisible por 2 se llama número impar. La suma, la diferencia y el producto de cualquier número de números pares siguen siendo números pares, y la suma y la diferencia de un número impar de números impares son números impares. Si el producto de un número finito de enteros es un número impar, entonces todo número entero es un número impar; si el producto de un número finito de enteros es un número par, entonces al menos uno de los números enteros es un número par.
2. Clasificación de números enteros
Utilizamos el 0 como límite y dividimos los números enteros en tres categorías:
1. 0 Por ejemplo, 1, 2, 3... hasta el n. Ha sido una herramienta de conteo para los humanos desde la antigüedad. Se puede decir que el proceso de abstraer 1 vaca, 2 vacas, 5 personas o 6 personas en números enteros positivos es bastante natural.
2. El cero no es un número entero positivo ni un número entero negativo. Es un número entre números enteros positivos y números enteros negativos. El cero no sólo significa nada, sino también un símbolo de vacío. Al calcular números y realizar operaciones con fichas aritméticas en la antigua China, las fichas aritméticas no se colocaban en los espacios vacíos. Aunque no hay marcas de espacios vacíos, todavía pueden crear buenas condiciones para contar el valor posicional y cuatro operaciones aritméticas. El cero en la numerología indoárabe proviene de una palabra india y su significado original también es vacío o en blanco.
3. Enteros negativos, es decir, enteros menores que 0, como -1, -2, -3... hasta -n. (n es un número entero positivo), China fue el primero en introducir números negativos. Los "números positivos y negativos" que se analizan en "Nueve capítulos de aritmética. Ecuaciones" son la suma y resta de números enteros. La necesidad de restar también impulsó la introducción de números enteros negativos. Se puede considerar que la operación de resta resuelve la ecuación a-b=c. Si a y b son números naturales, es posible que la ecuación dada no tenga una solución de números naturales. Para que siempre tenga una solución, es necesario expandir el sistema de números naturales a un sistema de números enteros.