1. Girar 90 grados: cuando hay un cuadrado o un triángulo rectángulo en las condiciones de la pregunta, la figura a menudo se gira 90 grados hacia la derecha. vértice;
2. Girar 60°: Cuando hay un triángulo equilátero en las condiciones de la pregunta, la figura a menudo se gira 60° alrededor de un vértice del triángulo equilátero;
3. Cuando hay un triángulo isósceles en las condiciones del tema, las figuras a menudo se rotan alrededor de los vértices de un triángulo isósceles por el número de grados del ángulo del vértice. Amplíe la definición y las propiedades de la rotación de datos.
Rotar una figura plana en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario a las agujas del reloj un cierto ángulo alrededor del punto o en el plano. La figura resultante se llama transformación de rotación. El punto o se llama centro de rotación. El ángulo de rotación se llama ángulo de rotación. En particular, un ángulo de rotación de 180° se llama centrosimetría.
La rotación tiene las siguientes propiedades: invariante; integral; Los gráficos son los mismos antes y después de la rotación, los segmentos de línea correspondientes son iguales, los ángulos correspondientes son iguales, el ángulo entre las líneas rectas donde se encuentran los segmentos de línea correspondientes es igual al ángulo de rotación y la distancia desde el punto correspondiente al centro de rotación es igual. La esencia de la simetría central: los segmentos de línea correspondientes son paralelos e iguales, y los ángulos correspondientes son iguales. Los segmentos de línea que conectan los puntos correspondientes pasan por el centro de simetría y están divididos equitativamente por el centro de simetría. Por ejemplo, la imagen de la función inversa es una figura centralmente simétrica y el centro de simetría es el origen del eje de coordenadas.
Aplicación de rotación en cuadrados
Hay tres situaciones comunes al aplicar la transformación de rotación a líneas auxiliares geométricas:
1. Girar 90 grados: las condiciones de la pregunta incluyen. Cuando es un cuadrado o un triángulo rectángulo, la figura suele girarse 90 grados alrededor del vértice derecho;
2 Rotación 60°: Cuando hay un triángulo equilátero en las condiciones de la pregunta, la figura suele ser. girado 60° alrededor de un vértice del triángulo equilátero;
3. Cuando hay un triángulo isósceles en la condición del sujeto, la figura a menudo gira alrededor del vértice del triángulo isósceles en el grado del ángulo del vértice.
Ejemplo de aplicación de rotación de cuadrados
En un cuadrado ABCD, los puntos E y F están sobre AB y BC respectivamente, EDF = 45. Verificación: EF=AE FC
Prueba: Gire ΔADE 90° en sentido antihorario alrededor del punto D hasta la posición de ΔCDE’.
Entonces CE'=AE, DE=DE', ∠ADE=∠CDE'
En el cuadrado ABCD, ∠EDF = 45.
∴∠ADE ∠CDF=45
∴∠CDE' ∠CDF=45 =∠FDE '
∴∠EDF=45 =∠FDE '
DE = DE ', ∠EDF=∠FDE ', DF=DF (lado * * * común)
∴EF=E'F=E'C CF=AE FC