Se planea producir unidades x, y y 180-x-y respectivamente en el tercer trimestre.
Y debería satisfacer 40≤x≤100, 100≤x+y≤180, 0≤y≤100, x, y∈N+ (entero positivo).
a=50, b=0.2, c=4
Costo de producción de la sección 1 t1 = 50x+0.2x 2.
El coste de almacenar los productos restantes hasta el siguiente trimestre es K1=4(x-40).
Del mismo modo, T2=50y+0.2y^2.
K2=4(x+y-100)
T3 = 50(180 x-y)+ 0.2(180 x-y))^2
Por lo tanto, el costo total f = t 1+T2+T3+k 1+k2 = 9000.2(x2+y2)+0.2(180-x-y)2 + 4(2x+y-65433).
Fabricación
F'x=0
F'y=0
Es decir,
0,4 x -0,4(180-x-y)+8=0
0,4y-0,4(180-x-y)+4=0
X=50 y=60.
Es fácil de verificar en este punto
F''xx≥0
F''yy≥0
es de f Punto mínimo.
Comparado con el valor límite, se puede ver que es el punto mínimo en el dominio de definición.
Es decir, el plan de producción con menor coste total es producir 50, 60 y 70 unidades en tres trimestres respectivamente.
Este es un problema de encontrar el valor extremo en el dominio de una función binaria, por lo que es más problemático hacerlo según programación lineal o programación no lineal.
En cuanto al impacto de A, B y C en el plan de producción:
El aumento o disminución de a no tiene ningún impacto en el plan de producción (no importa cuánto a es, el plan es 50, 60, 70).
b aumenta gradualmente y la producción en los tres trimestres se acerca al promedio del volumen total de entrega, es decir, tiende a 60 unidades (la producción aumenta en el primer trimestre, permanece sin cambios en el segundo trimestre, y disminuye en el tercer trimestre).
c aumenta gradualmente y la producción en el tercer trimestre se aproxima a la entrega trimestral, es decir, tiende a 40, 60 y 80 respectivamente (la producción en el primer trimestre disminuye, la producción en el segundo trimestre permanece sin cambios y la producción en el tercer trimestre aumenta).
Dios mío, es difícil luchar. . . . . . . . Gracias