¿Qué son exactamente las matemáticas? Decimos que las matemáticas son la ciencia que estudia la relación entre forma espacial y cantidad en el mundo real. Se utiliza ampliamente en la vida y la producción modernas y es una herramienta básica indispensable para aprender e investigar la ciencia y la tecnología modernas.
En la vida real veremos diversos patrones compuestos por polígonos regulares. Por ejemplo, veremos baldosas cerámicas en muchos lugares como casas, comercios, plazas centrales, hoteles, restaurantes, etc. Suelen venir en diferentes formas y colores. En realidad hay un problema matemático.
En un suelo o pared de baldosas, las baldosas o baldosas de cerámica adyacentes encajan uniformemente y no quedan huecos en todo el suelo o la pared. ¿Por qué estas baldosas perfiladas o baldosas cerámicas pueden cubrir el suelo sin dejar huecos?
Por ejemplo, un triángulo. Un triángulo es una figura plana compuesta por tres segmentos de recta que no están en la misma recta. Sabemos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180 grados y la suma de los ángulos exteriores es 360 grados. El terreno puede estar cubierto por seis triángulos regulares.
Mirando el cuadrilátero regular, se puede dividir en dos triángulos. La suma de los ángulos interiores es 360 grados, la medida de un ángulo interior es 90 grados y la suma de los ángulos exteriores es 360. grados. El terreno puede abarcar cuatro cuadriláteros regulares.
¿Qué pasa con los pentágonos regulares? Se puede dividir en tres triángulos, la suma de los ángulos interiores es 540 grados, la medida de un ángulo interior es 108 grados y la suma de los ángulos exteriores es 360 grados. No puede cubrir el suelo.
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De esto sacamos conclusiones. Un polígono de N lados se puede dividir en (n-2) triángulos. La suma de los ángulos interiores es (n-2)*180 grados. La medida de un ángulo interior es (n-2)*180÷2 grados. La suma de los ángulos exteriores es 360 grados. Si (n-2)*180÷2 puede ser divisible por 360, entonces puede usarse para pavimentar el camino; de lo contrario, no puede usarse para pavimentar el camino;
¿Los mosaicos, algo tan común, tienen misterios matemáticos tan interesantes, sin mencionar otras cosas en la vida?
En cuanto a la literatura, el arte y el deporte, las matemáticas son fundamentales. Podemos ver en el programa del Gran Premio Literario de CCTV que cuando se califica a un actor, a menudo se "elimina la puntuación más alta" y luego "elimina la puntuación más baja". Luego, el promedio de las puntuaciones restantes se calcula como la puntuación del actor. Estadísticamente hablando, la "puntuación más alta" y la "puntuación más baja" son las menos fiables, por lo que se eliminaron.
Como dijo el Sr. Hua: En los últimos 65.438+000 años, las matemáticas se han desarrollado a pasos agigantados. No es exagerado utilizar "matemáticas ubicuas" para resumir la amplia aplicación de las matemáticas en diversos aspectos, como la inmensidad del universo, la pequeñez de las partículas, la velocidad de los cohetes, el ingenio de la ingeniería química, los cambios de la tierra. , el misterio de los seres vivos y el uso cotidiano de las matemáticas. Se puede predecir que cuanto más avanzada sea la ciencia, más amplio será el alcance de las matemáticas aplicadas.
Se puede concluir que ahora solo hay departamentos que no pueden aplicar las matemáticas y, en principio, nunca habrá campos que no puedan aplicar las matemáticas.
2. Las matemáticas en la vida
El mundo está lleno de maravillas, y hay muchas cosas interesantes en nuestro reino matemático. Por ejemplo, en mi cuaderno actual, Volumen 9, hay una pregunta que dice: "Un autobús va de Dongcheng a Xicheng a una velocidad de 45 kilómetros por hora y se detiene después de 2,5 horas. En este momento, son exactamente 18 kilómetros". desde el punto medio de East y West City. ¿Cuántos kilómetros hay entre ellos? Cuando Wang Xing y Xiaoying resolvieron el problema anterior, sus métodos de cálculo y resultados fueron diferentes. El número de kilómetros calculados por Wang Xing fue menor que eso. Calculado por Xiaoying, pero el maestro Xu dijo que los resultados de las dos personas eran diferentes. Todos son correctos. "De hecho, podemos calcular este problema rápidamente, es decir: 45 × 2,5 = 112,5 (km). , 112,5+18 = 130,5(km), 65433. De hecho, aquí hemos pasado por alto una condición muy importante, es decir, la palabra "li" mencionada en la condición "exactamente a 18 kilómetros del punto medio de East y West City" no dice si no ha llegado al punto medio o ha excedido. el punto medio. Si está a menos de 18km del punto medio, la fórmula es la anterior; si es mayor a 18km, la fórmula debe ser 45× 2,5 = 112,5 (km), 112,5-65448. Entonces la respuesta correcta debería ser: 45 × 2,5 = 112,5 (km), 112,5+18 = 130,5 (km), 130,5 × 2. Dos respuestas, es decir, la respuesta de Wang Xing más la respuesta de Xiaoying son completas.
& ltBR & gtEn el estudio diario, a menudo hay muchos problemas matemáticos con múltiples soluciones, que se ignoran fácilmente en ejercicios o exámenes. Esto requiere que examinemos cuidadosamente el problema, despertemos nuestra propia experiencia de vida, la consideremos cuidadosamente y comprendamos completa y correctamente el significado del problema. De lo contrario, es fácil ignorar otras respuestas y cometer el error de generalizar.