Una ecuación con números desconocidos se llama ecuación.
La “Ecuación” también se llama “ecuación” o “sistema de ecuaciones”, es decir, una ecuación que contiene números desconocidos. Por ejemplo: x-2=5, x8=y-3. El valor de la incógnita que hace que la ecuación sea verdadera se llama "solución" o "raíz" de la ecuación. El proceso de encontrar la solución a una ecuación se llama "resolver la ecuación". Las ecuaciones se dividen en muchas categorías. En álgebra, el número de incógnitas en una ecuación.
Se puede dividir en: ecuación de una variable, ecuación de dos variables, ecuación de tres variables, etc. Según el grado más alto del término desconocido de la ecuación, se puede dividir en: ecuación lineal, ecuación cuadrática, ecuación cúbica, etc. En las matemáticas modernas, también hay materias como ecuaciones diferenciales, ecuaciones en diferencias y ecuaciones integrales. Además, las ecuaciones también se pueden dividir en ecuaciones lineales y ecuaciones no lineales.
Información ampliada:
Tipos
1. Ecuaciones diferenciales
Las ecuaciones diferenciales son ecuaciones matemáticas que relacionan algunas funciones con sus derivadas. En las aplicaciones, una función suele representar una cantidad física, su derivada representa su tasa de cambio y una ecuación define la relación entre las dos. Debido a que esta relación es tan común, las ecuaciones diferenciales desempeñan un papel destacado en muchas disciplinas, incluidas la ingeniería, la física, la economía y la biología.
En matemáticas puras, las ecuaciones diferenciales se estudian desde varias perspectivas diferentes, principalmente involucrando sus soluciones: los conjuntos de funciones que satisfacen las ecuaciones. Sólo las ecuaciones diferenciales más simples pueden resolverse mediante fórmulas explícitas; sin embargo, algunas propiedades de la solución de una ecuación diferencial determinada pueden determinarse sin encontrar su forma exacta.
Si no se dispone de una fórmula independiente para la solución, se pueden utilizar aproximaciones numéricas de la solución por computadora. La teoría de sistemas dinámicos enfatiza el análisis cualitativo de sistemas descritos por ecuaciones diferenciales, mientras que se han desarrollado muchos métodos numéricos para determinar soluciones con una precisión determinada.
2. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
Una ecuación diferencial ordinaria u EDO es una ecuación que contiene una función de una variable independiente y sus derivadas. A diferencia de "ecuación diferencial parcial", el término "ordinario" se relaciona con más de una variable independiente.
Se definen y comprenden claramente ecuaciones diferenciales lineales con soluciones cuyos coeficientes se pueden sumar y multiplicar, y se obtienen soluciones exactas en forma cerrada. Por el contrario, las EDO que carecen de soluciones aditivas son no lineales y resolverlas es muy complejo porque rara vez se expresan en funciones de base de forma cerrada.
3. Ecuaciones diferenciales parciales
Una ecuación diferencial parcial (PDE) es una ecuación diferencial que contiene una función multivariable desconocida y sus derivadas parciales. (Esto contrasta con las ecuaciones diferenciales ordinarias que tratan de funciones de una sola variable y sus derivadas). PDE se utiliza para formular problemas que involucran funciones de varias variables, ya sea resueltos manualmente o utilizados para crear modelos informáticos asociados.
Enciclopedia Baidu - Ecuaciones
Enciclopedia Baidu - Ecuaciones