Prueba de Matemáticas
1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta principal tiene 12 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 5 puntos y la puntuación total es 50 puntos)
1. El valor de sin2( )
A. Menos de 0B. Mayor que 0 C. Igual a 0 D. No existe
2. Se sabe que es un punto en el lado terminal del ángulo , y , entonces = ( )
A, —10 B, C, D,
3. Dado el conjunto , , entonces ( )
A, B, C, D,
4. ( )
A. B. DO. D.
5. Para obtener la gráfica de la función y=cos2x+π3, simplemente cambia la gráfica de la función y=sin2x ( )
A. Traslada 5π12 unidades de longitud a la izquierda B. Traduce 5π12 unidades de longitud a la derecha
C. Traduce 5π6 unidades de longitud a la izquierda D. Traduce 5π6 unidades de longitud a la derecha
6. se conoce, entonces el valor de es ( )
A. 6 B. 7C． 8 D. 9
7． La relación entre los tres números , , es ( )
A. B.
C. D.
8． Si U es el conjunto completo y M, P y S son tres subconjuntos de U, entonces
El conjunto representado por la parte sombreada es ( )
A, (M∩P) ∩S ; B. (M∩P)∪S;
C (M∩P)∩(CUS) D. (M∩P)∪(CUS)
9 . El número de soluciones de la ecuación sinπx=14x es ( )
A. 5B. 6 C. 7D. 8
10. Como se muestra en la figura, la función f(x)=Asinωx(Agt;0,ωgt;0) es una imagen periódica,
Entonces f(1)+f(2)+f(3) +f(4)+f( 5) El valor de +f(6) es igual a ( )
A.2 B.22 C. 2+2D. 22
2. Preguntas para completar los espacios en blanco (esta gran pregunta tiene 4 preguntas pequeñas, cada pregunta tiene 5 puntos, 25 puntos, complete la respuesta correcta en la línea horizontal de la pregunta)
11． Se sabe que el ángulo central del sector es de 72° y el radio es de 20cm, entonces el área del sector es ________.
12. La gráfica de la función constante pasa por el punto fijo, entonces la coordenada del punto es.
13. Se sabe que sinθ=1-a1+a, cosθ=3a-11+a, si θ es el ángulo del segundo cuadrante, el valor del número real a es ________.
14． Si 1+sin2θ=3sinθcosθ, entonces tanθ=________.
15. La función definida en satisface y cuando, entonces _______________.
3. Responda las preguntas (esta pregunta principal tiene 6 preguntas pequeñas, ***75 puntos, la respuesta debe estar escrita en texto, Comprobado.
pasos del proceso o cálculo)
16. (Esta pregunta vale 10 puntos) Encuentra el dominio de la función y=16-x2+sinx
17. (La puntuación completa de esta pregunta es 10 puntos) Se sabe que (1) Simplifica (2) Si es el ángulo del tercer cuadrante, y encuentra el valor.
18. la pregunta es 13 puntos) Supongamos que la función, y,.
(1) Encuentre el valor de ; (2) Cuando , encuentre el valor máximo de .
19. (La puntuación total de esta pregunta es 14 puntos) Un hotel tiene 100 camas del mismo nivel. Según la experiencia, cuando el precio de las camas del hotel (es decir, el alquiler diario de cada cama) no supera los 10 yuanes, todas las camas. se puede alquilar cuando las camas sean superiores a 10 yuanes, por cada aumento de 1 yuan, habrá 3 camas disponibles. Para obtener mejores beneficios, el hotel debe fijar un precio adecuado para las camas. Las condiciones son: ① El precio de la cama debe ser un múltiplo integral de 1 yuan. ② El gasto diario del hotel es de 575 yuanes y los ingresos por el alquiler de la cama. debe ser alto Es mayor que el gasto, y cuanto mayor sea, mejor. Si el precio de la cama está representado por ;
(2) ¿Intente determinar cuántas camas en el hotel pueden satisfacer las dos condiciones anteriores y maximizar el ingreso neto?
20. (La puntuación total para esta pregunta es 14 puntos) La imagen de la derecha es la imagen de la función f(x)=sin(ωx+φ) en un período determinado. Entre ellos, intente deducir de la imagen: (1. ) el período positivo mínimo de f(x); (2) f El intervalo monótonamente creciente de (x);
(3) El conjunto de valores de x que minimiza f(x). (4) Encuentre la fórmula analítica de f(x)
21. (La puntuación total para esta pregunta es 14 puntos) El valor mínimo de la función f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x es g(a)(a∈R).
(1) Encuentre g(a); (2) Si g(a)=12, encuentre el valor máximo de a y f(x) en este momento.
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