Opción A: Pruebe uno a la vez hasta que se puedan identificar los animales enfermos.
Plan B: Primero, tomar 3 animales y mezclar su sangre para analizarla. Si el resultado es positivo, significa que el animal enfermo es 1 de estos 3 animales, y luego se analiza uno a uno hasta poder identificar al animal enfermo. Si el resultado es negativo, tome 1 de los otros 2 para realizar la prueba.
(I) La probabilidad de que el número de pruebas requeridas por el plan A no sea menor que el número de pruebas requeridas por el plan B
(ii) X representa el valor esperado de; X se encuentra en función del número de pruebas requeridas por el plan b.
Organiza estos cinco animales en orden y numera ABCDE. La probabilidad de sufrir la enfermedad ABCDE es 1/5.
Plan A, si A está enfermo, la prueba se hará una vez, B se hará dos veces, y así sucesivamente.
La probabilidad de una prueba es P(1)=1/5, la probabilidad de dos pruebas es p(2) = 1/5, p(3) = p(4) = p(5 ) = 1/5 .
Plan B, las muestras de sangre ABC se analizan primero, las muestras de sangre ABC positivas se analizan en orden ABC y las negativas se analizan en orden DE.
Si A está enfermo, el número de pruebas es 2, B está enfermo 3, C está enfermo 4, D está enfermo 2 y E está enfermo 3.
La probabilidad de P(2)=2/5 para dos pruebas, P(3)=2/5 para tres pruebas y P(4)=1/5 para cuatro pruebas.
Pregunta 1: El plan A se puede probar 5 veces, el plan B se puede probar 4, 3 y 2 veces, con una probabilidad de 1/5.
El plan A se puede probar 4 veces y el plan B se puede probar 4, 3 y 2 veces, con una probabilidad de 1/5.
El plan A se puede probar tres veces y el plan B se puede probar tres o dos veces, con una probabilidad de 1/5*(2/5 2/5).
El plan A se prueba dos veces y el plan B se puede probar dos veces, con una probabilidad de 1/5*2/5.
Por lo tanto, la probabilidad de que el número de pruebas requeridas por el plan A no sea menor que la cantidad de pruebas requeridas por el plan B es P=16/25.
Pregunta 2: P = 2*2/5 3*2/5 4*1/5 = 14/5.
La mayoría de las preguntas restantes, que son preguntas de rutina, básicamente se pueden calcular siempre que prestes atención. Esta pregunta es difícil de entender y puede considerarse incompleta.