static/uploads/YC/20211129/abf 274035 c6d 617 DFC 6 c 7 f 2016de 3249 jpg " ancho = " 484 " alto = " 300 "/>
Escuela secundaria. Matemáticas Fórmulas de uso común
1 Desigualdad del triángulo
| a+b |≤| a |+| & lt ;= & gt-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
Ecuación cuadrática de una variable Solución -b+√ (B2-4ac)/2a, -b-√ (B2-4ac)/2a
La relación entre raíces y coeficientes x1+x2 =-b/ax1 x2 = c/ a Nota: Teorema de Vietta
Discriminante b2-4a=0 Nota: La ecuación tiene dos raíces reales iguales
b2-4ac >0 Nota: La ecuación tiene raíces reales /. p>
B2-4ac <0 Nota: La ecuación tiene múltiples yugos.
Fórmulas de dos funciones trigonométricas
Fórmula de suma de dos ángulos
sen(A+B)=senAcosB+cosAsinB
sen(A-B ) =sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanA tanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA tanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/ ( ctg B+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctg B-ctgA)
Fórmula del doble ángulo tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A = (ctg2A-1)/2ctga
cos2a = cos2a-sin2a = 2 cos2a-1 = 1-2 sin2a
3 fórmula del medio ángulo
sin( A /2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√(( 1 +cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1 + cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/( ( 1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
Producto suma y diferencia de 4
2sinAcosB =sen (A+B)+sen(A-B)
2cosAsinB=sen(A+B)-sen(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sen( A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
senA+sinB = 2 sin((A+B)/2)cos((A-B) /2 cosa+cosB = 2 cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB = sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB = sin(A-B )/ cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/Sina sinb-ctgA+ctgBsin(A+B)/Sina sinb
La suma de los primeros n términos de algunas secuencias es 1+2 +3+4+5+6+7+8+9+…+n = n(n+1)/21+3+5+7+9+165438+.
2+4+6+8+112+14+…+(2n)= n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+… +N2 = n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3 = N2(n+1)2/41 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2)/3
Teorema del seno a/sinA=b /sinB=c/sinC=2R Nota: donde r representa el radio del círculo circunstante del triángulo.
Teorema del coseno b2=a2+c2-2accosB Nota: El ángulo B es el ángulo entre el lado A y el lado c.
La ecuación estándar de un círculo (x-a)2+(y-b)2=r2 Nota: (a, b) son las coordenadas del centro del círculo.
La ecuación general del círculo x2+y2+Dx+Ey+F=0 Nota: D2+E2-4F & gt; 0
La ecuación estándar de la parábola y2 = 2 pxy 2 =- 2 pxy 2 = 2 pxy 2 =-2py.
El área lateral de un prisma rectángulo es s = c' h
El área lateral de un prisma oblicuo es s = c' h
El área lateral de una pirámide recta es s = 1/2c h'
El área lateral del prisma es S = 1/2(c+c')h'
El área lateral del cono truncado es s = 1/2(c+c')l = pi (r+r)l.
El área de superficie de la pelota s = 4pi R2.
El área lateral del cilindro es s = c h = 2pi h.
El área lateral del cono es s = 1/2 c l = pi r l.
Fórmula de longitud de arco l = a ra es el número de radianes del ángulo central r >;0 fórmula de área del sector s = 1/2 l r
Fórmula de volumen del cono V = 1/ 3 s h La fórmula para el volumen de un cono V = 1/3 pi R2h
El volumen de un prisma oblicuo V=S'L Nota: S' es el área de la sección transversal y l es el lado longitud.
Fórmula del volumen del cilindro; V = s h cilindro v = pi r2h
Teorema del seno a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R Nota: donde r representa la circunferencia circunscrita del radio del triángulo.
Teorema del coseno B^2 = A^2 + C^2-2 ACCOSB Nota: El ángulo B es el ángulo entre el lado A y el lado C.
La ecuación estándar de un círculo (X-A) 2+(Y-B) 2 = R2 Nota: (A, B) son las coordenadas del centro del círculo.
Ecuación general de la circunferencia x 2+y 2+dx+ey+f = 0 Nota: d 2+e 2-4f > 0
Ecuación estándar de la parábola y ^ 2 = 2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py.
El área lateral de un prisma recto es S = C' H. El área lateral de un prisma oblicuo es S = C' H.
El área lateral de una pirámide recta s = 1/2c h 'El área lateral de un prisma recto S=1/2(c+c')h '
El área lateral de un cono truncado S = 1 /2(c+c')l = pi(R+R)lEl área de superficie de la pelota s = 4pi R2.
Área lateral del cilindro s = c h = 2pi h Área lateral del cono s = 1/2 c l = pi r l.
Fórmula de longitud de arco l = a ra es el número de radianes del ángulo central r >;0 fórmula de área del sector s = 1/2 l r
Fórmula de volumen del cono v = 1/ 3 s h
El volumen de un prisma oblicuo V=S'L Nota: S' es el área de la sección transversal y l es la longitud del lado.
Fórmula del volumen del cilindro v = s h cilindro v = pi r2h
Fórmula del doble ángulo
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] p>
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
Fórmula del medio ángulo
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos( A/2) =√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√(( 1-cosA) /((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√ ((1+ cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
Producto suma y diferencia de 5
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))
2cosAcosB= cos(A+B )-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
senA+sinB = 2 sin((A+B )/2)cos ((A-B)/2
cosA+cosB = 2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB =sin(A+ B)/cosAcosB
6La suma de los primeros n términos de alguna serie
1+2+3+4+5+6+7+8+9+ …+n = n(n+1)/2
2+4+6+8+112+14+…+(2n)= n(n+1)5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+ 1)/ 6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2)/3
7 fórmulas derivadas comunes
1, y=c (c es una constante) y'=0
2, y=x^ny'=nx^(n- 1)
3. y=a^xy'=a^xlna
4. =logaxy '=logae/x
6, y=lnxy'=1/x
7, y=sinxy'=cosx
8, y= cosxy' =-sinx
9, y=tanxy'=1/cos^2x
10, y=cotxy'=-1/sin^2x
11 , y=arcsinxy'=1/√1-x^2
12. y=arccosxy'=-1/√1-x^2
13. arctanxy' =1/1+x^2
14. y=arccotxy'=-1/1+x^2
Cómo aprender bien matemáticas en secundaria
1. Los puntos de conocimiento básico son el comienzo de la resolución de problemas matemáticos.
Memoriza todas las definiciones y fórmulas del libro. Los estudiantes que no quieran memorizar pueden leer el libro todos los días y leerlo varias veces, lo que también les ayudará a memorizar los puntos de conocimiento matemático.
O busque un libro pequeño para copiar fórmulas o definiciones para una fácil lectura y portabilidad. Está bien. Simplemente lea más y escriba más. Esta es una forma realmente efectiva de aprender matemáticas.
2. Presta atención a los pasos para resolver problemas matemáticos.
El proceso de resolución de grandes problemas matemáticos se califica según los pasos y no debes perder el tiempo.
Esta vez, puede que a los estudiantes no les importe, pero cuando salen los resultados, se dan cuenta de que ya es demasiado tarde para arrepentirse de algo.
Así que deberás anotar las respuestas estandarizadas que el profesor te diga en clase, para que puedan usarse como pasos estándar cuando resuelvas problemas en el futuro, para que puedas intentar no perder puntos. Este es un método de aprendizaje eficiente que le permite sumar más puntos sin perder puntos.
3. Recopilación y encuadernación de preguntas clásicas
Generalmente, las dos últimas grandes preguntas de matemáticas ocupan la mitad de una cara del papel, por lo que después de cada lección, el profesor escribirá las Responda al margen y, si es posible, recorte la mitad de la página.
Lo mismo ocurre con los trabajos futuros. Están unidos como un libro de preguntas o un libro de tareas incorrecto. Puedes usarlo para revisar si no tienes nada que hacer. En el reverso del documento, puede copiar algunas preguntas similares de gran formato o preguntas clásicas que han aparecido en el examen de ingreso a la universidad en años anteriores.
También puedes volver a hacerlo tú mismo para mejorar tu comprensión de este problema matemático. La acumulación a largo plazo mejorará significativamente sus puntuaciones en matemáticas.
Métodos de resolución de problemas de habilidades matemáticas de secundaria
1 Condiciones aplicables: [La línea recta pasa por el foco], debe haber ecosA=(x-1)/(x+). 1), donde a es El ángulo entre la línea recta y el eje focal es un ángulo agudo. x es la relación de separación y debe ser mayor que 1. Nota: La fórmula anterior se aplica a todas las secciones cónicas. Si el foco está dividido internamente (lo que significa que el foco está en el segmento de la línea de corte), use esta fórmula si está dividido (el foco es la línea de extensión del segmento de la línea de corte), el lado derecho es (x+1)/; (x-1), y el resto permanece sin cambios.
2. Periodicidad de la función (nota tres): 1. Si f(x)=-f(x+k), entonces T = 2k
3. x)=m/(x+k) (m no es 0), entonces T = 2k3 Si f(x)=f(x+k)+f(x-k), entonces T=6k. Nota: a. Para funciones periódicas, el período debe ser infinito. Las funciones periódicas pueden no tener un período mínimo, como las funciones constantes. c. Una función periódica más una función periódica no es necesariamente una función periódica. Por ejemplo, y=sinxy=sen pie x no es una función periódica.
4. El problema de simetría (un problema que innumerables personas no pueden entender) se resume de la siguiente manera: 1. Si se satisface en R (lo mismo a continuación): f(a+x)=f( b-x) es una constante, el eje de simetría es x = (a+b)/2. Las imágenes de las funciones y=f(a+x) y y=f(b-x) son simétricas con respecto a x=(b-a) /2; 3. Si f(a+ x)+f(a-x)=2b, entonces la imagen de f(x) es simétrica con respecto al centro de (a, b).
5. La paridad de la función es 1. Para funciones impares que pertenecen a R, f(0) = 0. Para funciones paramétricas, las funciones impares no tienen términos de potencia par y las funciones pares no tienen. términos de potencia extraños. 3. Los pares e impares tienen poco impacto y generalmente se usan para completar los espacios en blanco.
6. La ley de la fuerza explosiva de las series: 1. En la secuencia aritmética: S impar = na, por ejemplo, S13=13a7 (13 y 7 son los ángulos inferiores 2. En la aritmética); secuencia, S(n), S(2n)-S(n) y S(3n)-S(2n) son iguales. En las series geométricas, los dos términos anteriores son iguales cuando la razón común no es negativa. Cuando q=-1, 4, la fórmula de intensidad de explosión de la serie geométrica no necesariamente es cierta: s (n+m.
7. El arma definitiva de la secuencia, la ecuación raíz característica. Olvídalo si Si no lo entiendes, primero introduce la fórmula: Para an+1=pan+q (n+1 es el ángulo inferior, n es el ángulo inferior), si se conoce a1, entonces la raíz característica x=q/(1. -p), entonces la fórmula general de la serie es an = (A65438+). El segundo orden es un poco problemático y no se usa comúnmente, así que espero que los estudiantes recuerden la fórmula anterior. Por supuesto, este tipo de secuencia puede ser. construido (se suman ambos lados al mismo tiempo)
Consejos para mejorar las matemáticas
Primero, domina los teoremas de las fórmulas matemáticas
Las ideas del. Los ejemplos del libro de texto son relativamente simples. Puede hacer una pregunta de muestra correspondiente al punto de conocimiento. El proceso de hacer la pregunta es el mejor proceso para memorizar fórmulas y teoremas matemáticos.
Después de terminar las preguntas de ejemplo del libro de texto, también debes hacer los ejercicios después de clase. Algunas de las preguntas de los ejercicios posteriores a la clase son preguntas completas que se combinan. nuevos puntos de conocimiento con puntos de conocimiento previamente aprendidos.
En segundo lugar, realice capacitación sobre temas especiales y temas difíciles.
No tengas miedo de las preguntas difíciles. Algunos estudiantes lo dejan cuando lo ven y siguen practicando las preguntas que saben hacer, lo que dificulta la mejora. Puedes intentar algunas preguntas más difíciles, no tengas miedo. Si no resuelve el problema, los puntajes de sus exámenes definitivamente no mejorarán.
En primer lugar, cuando vea un problema difícil, debe hacerlo con valentía, pensar activamente y pensar más en los puntos de conocimiento. Este enfoque no funcionará. No importa. Analice nuevamente, revise el problema y busque otros métodos. Si aún no puede hacerlo, puede consultar las respuestas para ver cómo se responden, cuáles son las ideas para resolver el problema, si la solución es algo que no puede hacer o en lo que no se le ocurre, y luego resúmelo y reflexiona sobre ello tú mismo.