Supongamos que la función f(x)=|2x-4|
(Ⅰ) Dibuja la imagen de la función y=f(x)
(Ⅱ ) Si el conjunto solución de la desigualdad f(x)lt;=ax no está vacío, encuentre el rango de valores de a.
(1) Análisis: ∵ función f(x)=|2x-4 1
Cuando xlt 2, f(x)=-2x 5
Cuando xgt;=2, f(x)=2x-3
La imagen es ∨ y las coordenadas de la cúspide inferior son (2, 1)
(2 ) Análisis: De las gráficas de la función y=f(x) y la función y=ax, se puede ver que si y sólo si la pendiente de la recta y=ax agt;=1/2 o alt;-2, la función y=f(x) Hay un punto de intersección con la gráfica de la función y=ax. Por lo tanto, cuando el conjunto solución de la desigualdad f(x)lt;=ax no está vacío, hay un punto *** común y el rango de valores de a es (-∞, -2)U[1/2, ∞).